7474
7575<!-- solution:start -->
7676
77- ### 方法一
77+ ### 方法一:贪心
78+ 79+ 我们不妨假设子字符串 "ab" 的得分总是不低于子字符串 "ba" 的得分,如果不是,我们可以交换 "a" 和 "b",同时交换 $x$ 和 $y$。
80+ 81+ 接下来,我们只需要考虑字符串中只包含 "a" 和 "b" 的情况。如果字符串中包含其他字符,我们可以将其视为一个分割点,将字符串分割成若干个只包含 "a" 和 "b" 的子字符串,然后分别计算每个子字符串的得分。
82+ 83+ 我们观察发现,对于一个只包含 "a" 和 "b" 的子字符串,无论采取什么样的操作,最后一定只剩下一种字符,或者空串。由于每次操作都会同时删除一个 "a" 和一个 "b",因此总的操作次数一定是固定的。我们可以贪心地先删除 "ab",再删除 "ba",这样可以保证得分最大。
84+ 85+ 因此,我们可以使用两个变量 $\textit{cnt1}$ 和 $\textit{cnt2}$ 分别记录 "a" 和 "b" 的数量,然后遍历字符串,根据当前字符的不同情况更新 $\textit{cnt1}$ 和 $\textit{cnt2},ドル并计算得分。
86+ 87+ 对于当前遍历到的字符 $c$:
88+ 89+ - 如果 $c$ 是 "a",由于要先删除 "ab",因此此时我们不消除该字符,只增加 $\textit{cnt1}$;
90+ - 如果 $c$ 是 "b",如果此时 $\textit{cnt1} > 0,ドル我们可以消除一个 "ab",并增加 $x$ 分,否则我们只能增加 $\textit{cnt2}$;
91+ - 如果 $c$ 是其他字符,那么对于该子字符串,我们剩下了一个 $\textit{cnt2}$ 个 "b" 和 $\textit{cnt1}$ 个 "a",我们可以消除 $\min(\textit{cnt1}, \textit{cnt2})$ 个 "ab",并增加 $y$ 分。
92+ 93+ 遍历结束后,我们还需要额外处理一下剩余的 "ab",增加若干个 $y$ 分。
94+ 95+ 时间复杂度 $O(n),ドル其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。
7896
7997<!-- tabs:start -->
8098
@@ -83,29 +101,24 @@ tags:
83101``` python
84102class Solution :
85103 def maximumGain (self s : str , x : int , y : int ) -> int :
104+ a, b = " a" " b"
86105 if x < y:
87- return self .maximumGain(s[:: - 1 ] , y, x)
88- ans = 0
89- stk1, stk2 = [], []
106+ x , y= y , x
107+ a, b = b, a
108+ ans = cnt1 = cnt2 = 0
90109 for c in s:
91- if c != ' b'
92- stk1.append(c)
93- else :
94- if stk1 and stk1[- 1 ] == ' a'
95- stk1.pop()
110+ if c == a:
111+ cnt1 += 1
112+ elif c == b:
113+ if cnt1:
96114 ans += x
115+ cnt1 -= 1
97116 else :
98- stk1.append(c)
99- while stk1:
100- c = stk1.pop()
101- if c != ' b'
102- stk2.append(c)
117+ cnt2 += 1
103118 else :
104- if stk2 and stk2[- 1 ] == ' a'
105- stk2.pop()
106- ans += y
107- else :
108- stk2.append(c)
119+ ans += min (cnt1, cnt2) * y
120+ cnt1 = cnt2 = 0
121+ ans += min (cnt1, cnt2) * y
109122 return ans
110123```
111124
@@ -114,37 +127,35 @@ class Solution:
114127``` java
115128class Solution {
116129 public int maximumGain (String s , int x , int y ) {
130+ char a = ' a' = ' b'
117131 if (x < y) {
118- return maximumGain(new StringBuilder (s). reverse(). toString(), y, x);
132+ int t = x;
133+ x = y;
134+ y = t;
135+ char c = a;
136+ a = b;
137+ b = c;
119138 }
120- int ans = 0 ;
121- Deque<Character > stk1 = new ArrayDeque<> ();
122- Deque<Character > stk2 = new ArrayDeque<> ();
123- for (char c : s. toCharArray()) {
124- if (c != ' b'
125- stk1. push(c);
126- } else {
127- if (! stk1. isEmpty() && stk1. peek() == ' a'
128- stk1. pop();
139+ int ans = 0 , cnt1 = 0 , cnt2 = 0 ;
140+ int n = s. length();
141+ for (int i = 0 ; i < n; ++ i) {
142+ char c = s. charAt(i);
143+ if (c == a) {
144+ cnt1++ ;
145+ } else if (c == b) {
146+ if (cnt1 > 0 ) {
129147 ans += x;
148+ cnt1-- ;
130149 } else {
131- stk1 . push(c) ;
150+ cnt2 ++ ;
132151 }
133- }
134- }
135- while (! stk1. isEmpty()) {
136- char c = stk1. pop();
137- if (c != ' b'
138- stk2. push(c);
139152 } else {
140- if (! stk2. isEmpty() && stk2. peek() == ' a'
141- stk2. pop();
142- ans += y;
143- } else {
144- stk2. push(c);
145- }
153+ ans += Math . min(cnt1, cnt2) * y;
154+ cnt1 = 0 ;
155+ cnt2 = 0 ;
146156 }
147157 }
158+ ans += Math . min(cnt1, cnt2) * y;
148159 return ans;
149160 }
150161}
@@ -156,37 +167,30 @@ class Solution {
156167class Solution {
157168public:
158169 int maximumGain(string s, int x, int y) {
170+ char a = 'a', b = 'b';
159171 if (x < y) {
160- reverse(s.begin(), s.end() );
161- return maximumGain(s, y, x );
172+ swap(x, y );
173+ swap(a, b );
162174 }
163- int ans = 0;
164- stack<char > stk1;
165- stack<char > stk2;
175+ 176+ int ans = 0, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
166177 for (char c : s) {
167- if (c != 'b')
168- stk1.push(c);
169- else {
170- if (!stk1.empty() && stk1.top() == 'a') {
171- stk1.pop();
178+ if (c == a) {
179+ cnt1++;
180+ } else if (c == b) {
181+ if (cnt1) {
172182 ans += x;
173- } else
174- stk1.push(c);
175- }
176- }
177- while (!stk1.empty()) {
178- char c = stk1.top();
179- stk1.pop();
180- if (c != 'b')
181- stk2.push(c);
182- else {
183- if (!stk2.empty() && stk2.top() == 'a') {
184- stk2.pop();
185- ans += y;
186- } else
187- stk2.push(c);
183+ cnt1--;
184+ } else {
185+ cnt2++;
186+ }
187+ } else {
188+ ans += min(cnt1, cnt2) * y;
189+ cnt1 = 0;
190+ cnt2 = 0;
188191 }
189192 }
193+ ans += min(cnt1, cnt2) * y;
190194 return ans;
191195 }
192196};
@@ -195,42 +199,63 @@ public:
195199#### Go
196200
197201``` go
198- func maximumGain(s string, x int, y int) int {
202+ func maximumGain (s string , x int , y int ) (ans int ) {
203+ a , b := ' a' ' b'
199204 if x < y {
200- t := []rune(s)
201- for i, j := 0, len(t)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
202- t[i], t[j] = t[j], t[i]
203- }
204- return maximumGain(string(t), y, x)
205+ x, y = y, x
206+ a, b = b, a
205207 }
206- ans := 0
207- var stk1 []byte
208- var stk2 []byte
209- for i := range s {
210- if s[i] != 'b' {
211- stk1 = append(stk1, s[i])
212- } else {
213- if len(stk1) > 0 && stk1[len(stk1)-1] == 'a' {
214- stk1 = stk1[0 : len(stk1)-1]
208+ 209+ var cnt1 , cnt2 int
210+ for _ , c := range s {
211+ if c == a {
212+ cnt1++
213+ } else if c == b {
214+ if cnt1 > 0 {
215215 ans += x
216+ cnt1--
216217 } else {
217- stk1 = append(stk1, s[i])
218+ cnt2++
218219 }
219- }
220- }
221- for _, c := range stk1 {
222- if c != 'a' {
223- stk2 = append(stk2, c)
224220 } else {
225- if len(stk2) > 0 && stk2[len(stk2)-1] == 'b' {
226- stk2 = stk2[0 : len(stk2)-1]
227- ans += y
228- } else {
229- stk2 = append(stk2, c)
230- }
221+ ans += min (cnt1, cnt2) * y
222+ cnt1, cnt2 = 0 , 0
231223 }
232224 }
233- return ans
225+ ans += min (cnt1, cnt2) * y
226+ return
227+ }
228+ ```
229+ 230+ #### TypeScript
231+ 232+ ``` ts
233+ function maximumGain(s : string , x : number , y : number ): number {
234+ let [a, b] = [' a' ' b'
235+ if (x < y ) {
236+ [x , y ] = [y , x ];
237+ [a , b ] = [b , a ];
238+ }
239+ 240+ let [ans, cnt1, cnt2] = [0 , 0 , 0 ];
241+ for (let c of s ) {
242+ if (c === a ) {
243+ cnt1 ++ ;
244+ } else if (c === b ) {
245+ if (cnt1 ) {
246+ ans += x ;
247+ cnt1 -- ;
248+ } else {
249+ cnt2 ++ ;
250+ }
251+ } else {
252+ ans += Math .min (cnt1 , cnt2 ) * y ;
253+ cnt1 = 0 ;
254+ cnt2 = 0 ;
255+ }
256+ }
257+ ans += Math .min (cnt1 , cnt2 ) * y ;
258+ return ans ;
234259}
235260```
236261
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