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1 | | -# 《数值分析》 |
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| 2 | + * @Descripttion: |
| 3 | + * @Version: 1.0 |
| 4 | + * @Author: ZhangHongYu |
| 5 | + * @Date: 2021年09月19日 19:53:53 |
| 6 | + * @LastEditors: ZhangHongYu |
| 7 | + * @LastEditTime: 2022年07月02日 19:05:02 |
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| 9 | +# 数值分析 |
| 10 | +[](https://github.com/orion-orion/NumericalAnalysis) |
| 11 | +[](https://github.com/orion-orion/NumericalAnalysis/blob/master/LICENSE) |
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| 13 | +## 1 简介 |
| 14 | +本项目为《数值分析》(Timothy Sauer著) 中的算法实现(使用Python+Numpy+Pytorch)。 |
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| 16 | +## 2 目录 |
| 17 | +- 第0章 多项式求值 |
| 18 | + - 霍纳法多项式求值 |
| 19 | +- 第1章 求解方程根 |
| 20 | + - 不动点迭代 |
| 21 | + - 二分法 |
| 22 | + - 牛顿法 |
| 23 | +- 第2章 方程组 |
| 24 | + - 2.1 高斯消元 |
| 25 | + - 朴素高斯消元 |
| 26 | + - 2.2 LU分解 |
| 27 | + - LU分解及回代 |
| 28 | + - 2.4 PA=LU分解 |
| 29 | + - 部分主元法高斯消元 |
| 30 | + - PA=LU分解及回代 |
| 31 | + - 2.5 迭代方法 |
| 32 | + - 三种迭代方法对比 |
| 33 | + - 稀疏矩阵Jocobi迭代(没搞完) |
| 34 | + - Gauss-Seidel方法 |
| 35 | + - Jocobi迭代 |
| 36 | + - SOR方法 |
| 37 | + - 2.6 用于对称正定矩阵的方法 |
| 38 | + - 楚列斯基分解 |
| 39 | + - 对角矩阵定义 |
| 40 | + - 共轭梯度法 |
| 41 | + - 预条件共轭梯度法 |
| 42 | + - 2.7 非线性方程组 |
| 43 | + - 多变量牛顿方法 |
| 44 | + - Broyden方法 |
| 45 | + - Broyden方法2 |
| 46 | +- 第4章 最小二乘 |
| 47 | + - 解析法求解最小二乘(直线拟合) [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15887067.html) |
| 48 | + - 解析法求解最小二乘(多项式拟合) [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15887067.html) |
| 49 | + - 范德蒙德矩阵 |
| 50 | + - 范德蒙德矩阵实现最小二乘 |
| 51 | + - 迭代法求解最小二乘 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15887067.html) |
| 52 | + - 迭代法求解最小二乘(带正则项) [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15887067.html) |
| 53 | + - QR分解(经典Gram-Schmidt正交化) |
| 54 | + - QR分解实现最小二乘 |
| 55 | + - 改进的Gram-Schmidt正交化 |
| 56 | +- 第9章 随机数和应用 |
| 57 | + - 蒙特卡洛1型问题-随机数近似曲线下方面积 |
| 58 | + - 蒙特卡洛2型问题-随机数近似图形面积 |
| 59 | + - 随机游走 |
| 60 | + - 最小标准生成器 |
| 61 | +- 第12章 特征值和特征向量 |
| 62 | + - 12.1 幂迭代方法 |
| 63 | + - 幂迭代法 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15405907.html) |
| 64 | + - 逆向幂迭代 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15405907.html) |
| 65 | + - 瑞利商迭代(结果与书上不符) [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15405907.html) |
| 66 | + - 占优特征值 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15405907.html) |
| 67 | + - 12.2 QR算法 |
| 68 | + - 平移QR算法 |
| 69 | + - 平移QR算法2 |
| 70 | + - 无移动QR算法 |
| 71 | + - PageRank算法 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15405907.html) |
| 72 | + - QR算法 |
| 73 | + - 12.3 奇异值分解 |
| 74 | + - 奇异值分解 |
| 75 | + - 12.4 奇异值分解的应用 |
| 76 | + - 矩阵的低秩近似和降维 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15415610.html) |
| 77 | + - 推荐系统应用 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15415610.html) |
| 78 | + - 图像压缩 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15415610.html) |
| 79 | +- 第13章 最优化 |
| 80 | + - 不使用导数的无约束优化 |
| 81 | + - 黄金分割搜索 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15418056.html) |
| 82 | + - 使用导数的无约束优化 |
| 83 | + - 共轭梯度法 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15418056.html) |
| 84 | + - 牛顿法 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15418056.html) |
| 85 | + - 最速下降法 [[算法讲解]](https://www.cnblogs.com/orion-orion/p/15418056.html) |
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3 | | -用Python+Numpy+Pytorch实现《数值分析》(Timothy Sauer著)的所有算法 |
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