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198 | 198 | </br> |
199 | 199 | ~  LR分析法:适用性比算符优先分析法更广 |
200 | 200 | * 自顶向下文法推导分析树的过程中,每一步都需要做2个选择,例如简化版本算术表达式文法G: |
201 | | -</br> |
202 | | - 1替换当前句型中的哪个非终结符:例如简化版本算术表达式文法G的开始符E → E + E,这时该选择哪个E进行替换呢? |
203 | 201 | </br> |
204 | | - 2用该非终结符的哪个候选式进行替换:例如简化版本算术表达式文法中的E,我们该选择5个候选式的哪个选式进行替换呢? |
| 202 | +   1替换当前句型中的哪个非终结符:例如简化版本算术表达式文法G的开始符E → E + E,这时该选择哪个E进行替换呢? |
| 203 | + </br> |
| 204 | +   2用该非终结符的哪个候选式进行替换:例如简化版本算术表达式文法中的E,我们该选择5个候选式的哪个选式进行替换呢? |
205 | 205 | * 最左推导和最右推导: |
206 | 206 | </br> |
207 | 207 | ~  最左推导:在自顶向下最左推导中,总是选择每个句型的最左终结符进行替换。最右规约是最左推导自底向上的逆过程 |
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250 | 250 | * 判断文法是否是LL(1)文法: |
251 | 251 | </br> |
252 | 252 | ~  根据LL(1) 文法的定义来判断,分三步走: |
253 | | - ``` |
254 | | - 1文法不含左递归 |
255 | | - 2对文法中的任一个非终结符A的各个产生式的侯选首终结符集两两不相交,即:若A->α1|α2|...|αn ,则 First(αi)∩ First(αj) = φ ( i ≠ j ) |
256 | | - 3对文法中的每个非终结符A,若它的某个首终结符集含有ε ,则First(A)∩Follow(A) = φ |
257 | | - ``` |
258 | | - ~  如:判断下述文法是否是LL(1)文法:S -> aAS|bA -> bA|ε |
259 | | - ``` |
260 | | - 1该文法不含左递归 |
261 | | - 2First(S ->aAS)={a} First(S ->b)={b} First(A ->bA)={b} First(A ->ε)={ε} S和A的侯选式的first集都不相交,满足条件2 |
262 | | - 3由于ε∈First(A ->ε) Follow(A)=First(S)={a,b} Follow(A) ∩ First(A->bA) ) ≠ φ不满足条件3,则不是LL(1)文法 |
263 | | - ``` |
| 253 | + </br> |
| 254 | + ~ ~ 1文法不含左递归 |
| 255 | + </br> |
| 256 | + ~ ~ 2对文法中的任一个非终结符A的各个产生式的侯选首终结符集两两不相交,即:若A->α1|α2|...|αn ,则 First(αi)∩ First(αj) = φ ( i ≠ j ) |
| 257 | + </br> |
| 258 | + ~ ~ 3对文法中的每个非终结符A,若它的某个首终结符集含有ε ,则First(A)∩Follow(A) = φ |
| 259 | + </br> |
| 260 | + ~  如:判断下述文法是否是LL(1)文法:S -> aAS|bA -> bA|ε |
| 261 | + </br> |
| 262 | + ~ ~ 1该文法不含左递归 |
| 263 | + </br> |
| 264 | + ~ ~ 2First(S ->aAS)={a} First(S ->b)={b} First(A ->bA)={b} First(A ->ε)={ε} S和A的侯选式的first集都不相交,满足条件2 |
| 265 | + </br> |
| 266 | + ~ ~ 3由于ε∈First(A ->ε) Follow(A)=First(S)={a,b} Follow(A) ∩ First(A->bA) ) ≠ φ不满足条件3,则不是LL(1)文法 |
264 | 267 | * LR(k)文法:没有严格的定义,一个文法只要能构造出语法分析表,适用移入—规约语法分析器解析,它就是LR文法。 |
265 | 268 | </br> |
266 | | - ~  自底向上语法分析算法是从语法分析树的叶子节点开始,逐渐向上到达根节点,反向构造出一个最右推导序列,从而构建完整的语法分析树,适用于LR(k)文法。 </br>~  LR(k)文法的L是输入从左到右,R是反向最右推导(rightmost derivation in reverse),k是前瞻符号数量。 |
| 269 | + ~  自底向上语法分析算法是从语法分析树的叶子节点开始,逐渐向上到达根节点,反向构造出一个最右推导序列,从而构建完整的语法分析树,适用于LR(k)文法。 |
| 270 | + </br> |
| 271 | + ~  LR(k)文法的L是输入从左到右,R是反向最右推导(rightmost derivation in reverse),k是前瞻符号数量。 |
267 | 272 | * LR文法比LL文法的优势: |
268 | 273 | </br> |
269 | 274 | ~  LR文法是LL文法的超集,LR文法约束非常宽松,LR文法几乎适用于所有编程语言。 |
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274 | 279 | * LL文法比LR文法的优势:(https://www.zhihu.com/question/21475266/answer/18346898) |
275 | 280 | </br> |
276 | 281 |   LR文法解析通常采用自底向上语法分析算法,而自底向上语法分析算法的实现较复杂,可读性差,所以很多教材推荐采用工具生成(绝大多数是 bison/yacc)。而手工实现LL文法的自顶向下parse工程上更适合。 |
| 282 | + </br> |
277 | 283 |   对LL文法进行优化可以很大程度抵消LR文法的优势或者占据优势: |
278 | | - </br> |
279 | | - ~   效率:Terence Parr,ANTLR的作者,开发了LL'(k) parser,把复杂度降低到O(|T| x k),所以LL文法parse同样高效,其自动化生成算法也可被工程应用 |
280 | | - </br> |
281 | | - ~   约束范围:LL'(k)的适应范围小于LL(k)但大于LL(k-1)。目前流行的LR parser generator是LALR,其parsing strength弱于LR(1)。所以还不能和任意LL(k)相比 |
282 | | - </br> |
283 | | - ~   把LL(k)语法改写为LR(1)是非常反直观的做法。 |
284 | | - </br> |
285 | | - ~   Bottom-up parser的优势建立在严格的数学基础上,要求语言必须是context-free(上下文无关)语法。实际中严格的context-free语法很少。可读性极好的 LL parser可以任意加入ad-hoc trick(特殊处理技巧)来分析context-sensitive(上下文相关)语法,乃至于使用回溯来分析undetermined(未确定)语法。而bottom-up parser就无能为力了。 |
286 | | - </br> |
287 | | - ~   实际中设计语言可以尽量向LL(1)靠拢。注意这一条并不和上一条矛盾。一个语言可以是99%的LL(1)语法加上几个undetermined语法的特例。这时用bottom-up parser 最尴尬的,parsing strength在99%的情况下白白浪费(之所以说是浪费是因为这种strength是以readability为代价的),在1%的特例中还非常难于处理 |
| 284 | + </br> |
| 285 | + ~   效率:Terence Parr,ANTLR的作者,开发了LL'(k) parser,把复杂度降低到O(|T| x k),所以LL文法parse同样高效,其自动化生成算法也可被工程应用 |
| 286 | + </br> |
| 287 | + ~   约束范围:LL'(k)的适应范围小于LL(k)但大于LL(k-1)。目前流行的LR parser generator是LALR,其parsing strength弱于LR(1)。所以还不能和任意LL(k)相比 |
| 288 | + </br> |
| 289 | + ~   把LL(k)语法改写为LR(1)是非常反直观的做法。 |
| 290 | + </br> |
| 291 | + ~   Bottom-up parser的优势建立在严格的数学基础上,要求语言必须是context-free(上下文无关)语法。实际中严格的context-free语法很少。可读性极好的 LL parser可以任意加入ad-hoc trick(特殊处理技巧)来分析context-sensitive(上下文相关)语法,乃至于使用回溯来分析undetermined(未确定)语法。而bottom-up parser就无能为力了。 |
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| 293 | + ~   实际中设计语言可以尽量向LL(1)靠拢。注意这一条并不和上一条矛盾。一个语言可以是99%的LL(1)语法加上几个undetermined语法的特例。这时用bottom-up parser 最尴尬的,parsing strength在99%的情况下白白浪费(之所以说是浪费是因为这种strength是以readability为代价的),在1%的特例中还非常难于处理 |
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289 | 295 | * LL和LR的范围: |
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