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第161场双周赛T1~T4 & 第459场周赛T1~T4 (8)
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+714
-0
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Lines changed: 44 additions & 0 deletions
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@@ -0,0 +1,44 @@
1+
public class Solution3618 {
2+
public long splitArray(int[] nums) {
3+
int n = nums.length;
4+
long sumA = 0, sumB = 0;
5+
for (int i = 0; i < n; i++) {
6+
if (isPrime(i)) sumA += nums[i];
7+
else sumB += nums[i];
8+
}
9+
return Math.abs(sumA - sumB);
10+
}
11+
12+
private boolean isPrime(long num) {
13+
if (num < 2) {
14+
return false;
15+
}
16+
for (long i = 2; i * i <= num; ++i) {
17+
if (num % i == 0) {
18+
return false;
19+
}
20+
}
21+
return true;
22+
}
23+
}
24+
/*
25+
3618. 根据质数下标分割数组
26+
https://leetcode.cn/problems/split-array-by-prime-indices/description/
27+
28+
第 161 场双周赛 T1。
29+
30+
给你一个整数数组 nums。
31+
根据以下规则将 nums 分割成两个数组 A 和 B:
32+
- nums 中位于 质数 下标的元素必须放入数组 A。
33+
- 所有其他元素必须放入数组 B。
34+
返回两个数组和的 绝对 差值:|sum(A) - sum(B)|。
35+
质数 是一个大于 1 的自然数,它只有两个因子,1和它本身。
36+
注意:空数组的和为 0。
37+
提示:
38+
1 <= nums.length <= 10^5
39+
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
40+
41+
中国时间 2025年07月19日 周六 22:30
42+
上海。
43+
模拟。判断素数。
44+
*/
Lines changed: 53 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,53 @@
1+
public class Solution3619 {
2+
private static final int[][] DIRECTIONS = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};
3+
private int[][] grid;
4+
private int m, n;
5+
6+
public int countIslands(int[][] grid, int k) {
7+
this.grid = grid;
8+
m = grid.length;
9+
n = grid[0].length;
10+
int ans = 0;
11+
for (int i = 0; i < m; i++) {
12+
for (int j = 0; j < n; j++) {
13+
if (grid[i][j] > 0 && dfs(i, j) % k == 0) {
14+
ans++;
15+
}
16+
}
17+
}
18+
return ans;
19+
}
20+
21+
private long dfs(int x, int y) {
22+
long res = grid[x][y];
23+
grid[x][y] = 0; // 标记为访问过
24+
for (int[] d : DIRECTIONS) {
25+
int nx = x + d[0];
26+
int ny = y + d[1];
27+
if (0 <= nx && nx < m && 0 <= ny && ny < n && grid[nx][ny] > 0) {
28+
res += dfs(nx, ny);
29+
}
30+
}
31+
return res;
32+
}
33+
}
34+
/*
35+
3619. 总价值可以被 K 整除的岛屿数目
36+
https://leetcode.cn/problems/count-islands-with-total-value-divisible-by-k/description/
37+
38+
第 161 场双周赛 T2。
39+
40+
给你一个 m x n 的矩阵 grid 和一个正整数 k。一个 岛屿 是由 正 整数(表示陆地)组成的,并且陆地间 四周 连通(水平或垂直)。
41+
一个岛屿的总价值是该岛屿中所有单元格的值之和。
42+
返回总价值可以被 k 整除 的岛屿数量。
43+
提示:
44+
m == grid.length
45+
n == grid[i].length
46+
1 <= m, n <= 1000
47+
1 <= m * n <= 10^5
48+
0 <= grid[i][j] <= 10^6
49+
1 <= k < = 10^6
50+
51+
网格图 DFS。
52+
时间复杂度:O(mn)。
53+
*/
Lines changed: 112 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,112 @@
1+
import java.util.ArrayDeque;
2+
import java.util.ArrayList;
3+
import java.util.Arrays;
4+
import java.util.List;
5+
import java.util.Queue;
6+
7+
public class Solution3620 {
8+
private List<int[]>[] g;
9+
private long k;
10+
11+
public int findMaxPathScore(int[][] edges, boolean[] online, long k) {
12+
int n = online.length;
13+
g = new ArrayList[n];
14+
Arrays.setAll(g, e -> new ArrayList<>());
15+
this.k = k;
16+
int[] deg = new int[n];
17+
int maxWt = -1;
18+
for (int[] e : edges) {
19+
int x = e[0], y = e[1], wt = e[2];
20+
if (online[x] && online[y]) {
21+
g[x].add(new int[]{y, wt});
22+
deg[y]++;
23+
if (x == 0) {
24+
maxWt = Math.max(maxWt, wt);
25+
}
26+
}
27+
}
28+
29+
// 先清理无法从 0 到达的边
30+
Queue<Integer> q = new ArrayDeque<>();
31+
for (int i = 1; i < n; i++) {
32+
if (deg[i] == 0) {
33+
q.offer(i);
34+
}
35+
}
36+
while (!q.isEmpty()) {
37+
int x = q.poll();
38+
for (int[] e : g[x]) {
39+
int y = e[0];
40+
if (--deg[y] == 0 && y > 0) {
41+
q.offer(y);
42+
}
43+
}
44+
}
45+
long[] f = new long[n];
46+
47+
int left = 0;
48+
int right = maxWt + 1;
49+
while (left < right) {
50+
int mid = left + (right - left) / 2;
51+
// 边界二分 F, F,..., F, [T, T,..., T]
52+
// ----------------------^
53+
if (!check(mid, deg.clone(), f)) {
54+
right = mid;
55+
} else {
56+
left = mid + 1;
57+
}
58+
}
59+
return left - 1;
60+
}
61+
62+
private boolean check(int lower, int[] deg, long[] f) {
63+
Arrays.fill(f, Long.MAX_VALUE / 2); // 除 2 防止加法溢出
64+
f[0] = 0;
65+
Queue<Integer> q = new ArrayDeque<>();
66+
q.offer(0);
67+
while (!q.isEmpty()) {
68+
int x = q.poll();
69+
if (x == g.length - 1) {
70+
return f[x] <= k;
71+
}
72+
for (int[] e : g[x]) {
73+
int y = e[0], wt = e[1];
74+
if (wt >= lower) {
75+
f[y] = Math.min(f[y], f[x] + wt);
76+
}
77+
if (--deg[y] == 0) {
78+
q.offer(y);
79+
}
80+
}
81+
}
82+
return false; // 无法到达 n-1
83+
}
84+
}
85+
/*
86+
3620. 恢复网络路径
87+
https://leetcode.cn/problems/network-recovery-pathways/description/
88+
89+
第 161 场双周赛 T3。
90+
91+
给你一个包含 n 个节点(编号从 0 到 n - 1)的有向无环图。图由长度为 m 的二维数组 edges 表示,其中 edges[i] = [ui, vi, costi] 表示从节点 ui 到节点 vi 的单向通信,恢复成本为 costi。
92+
一些节点可能处于离线状态。给定一个布尔数组 online,其中 online[i] = true 表示节点 i 在线。节点 0 和 n - 1 始终在线。
93+
从 0 到 n - 1 的路径如果满足以下条件,那么它是 有效 的:
94+
- 路径上的所有中间节点都在线。
95+
- 路径上所有边的总恢复成本不超过 k。
96+
对于每条有效路径,其 分数 定义为该路径上的最小边成本。
97+
返回所有有效路径中的 最大 路径分数(即最大 最小 边成本)。如果没有有效路径,则返回 -1。
98+
提示:
99+
n == online.length
100+
2 <= n <= 5 * 10^4
101+
0 <= m == edges.length <= min(105, n * (n - 1) / 2)
102+
edges[i] = [ui, vi, costi]
103+
0 <= ui, vi < n
104+
ui != vi
105+
0 <= costi <= 10^9
106+
0 <= k <= 5 * 10^13
107+
online[i] 是 true 或 false,且 online[0] 和 online[n - 1] 均为 true。
108+
给定的图是一个有向无环图。
109+
110+
二分答案 + DAG DP / 拓扑排序。
111+
时间复杂度:O((n+m)logU)
112+
*/
Lines changed: 71 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,71 @@
1+
import java.util.Arrays;
2+
3+
public class Solution3621 {
4+
public long popcountDepth(long num, int k) {
5+
this.s = Long.toBinaryString(num).toCharArray();
6+
int n = s.length;
7+
if (k == 0) return 1;
8+
if (k == 1) return n - 1;
9+
10+
memo = new long[n][n + 1];
11+
for (int i = 0; i < n; i++) {
12+
Arrays.fill(memo[i], -1);
13+
}
14+
15+
long ans = 0;
16+
int[] f = new int[n + 1];
17+
for (int i = 1; i <= n; i++) {
18+
f[i] = f[Integer.bitCount(i)] + 1;
19+
if (f[i] == k) { // 注意
20+
ans += f(0, i, true);
21+
}
22+
}
23+
return ans;
24+
}
25+
26+
private char[] s;
27+
private long[][] memo;
28+
29+
private long f(int i, int left1, boolean isLimit) {
30+
if (i == s.length) {
31+
return left1 == 0 ? 1 : 0; // 注意
32+
}
33+
if (!isLimit && memo[i][left1] != -1) return memo[i][left1];
34+
long res = 0;
35+
int up = isLimit ? s[i] - '0' : 1;
36+
for (int d = 0; d <= Math.min(up, left1); d++) {
37+
res += f(i + 1, left1 - d, isLimit && d == up);
38+
}
39+
if (!isLimit) {
40+
memo[i][left1] = res;
41+
}
42+
return res;
43+
}
44+
}
45+
/*
46+
3621. 位计数深度为 K 的整数数目 I
47+
https://leetcode.cn/problems/number-of-integers-with-popcount-depth-equal-to-k-i/description/
48+
49+
第 161 场双周赛 T4。
50+
51+
给你两个整数 n 和 k。
52+
对于任意正整数 x,定义以下序列:
53+
- p0 = x
54+
- pi+1 = popcount(pi),对于所有 i >= 0,其中 popcount(y) 是 y 的二进制表示中 1 的数量。
55+
这个序列最终会达到值 1。
56+
x 的 popcount-depth (位计数深度)定义为使得 pd = 1 的 最小 整数 d >= 0。
57+
例如,如果 x = 7(二进制表示 "111")。那么,序列是:7 → 3 → 2 → 1,所以 7 的 popcount-depth 是 3。
58+
你的任务是确定范围 [1, n] 中 popcount-depth 恰好 等于 k 的整数数量。
59+
返回这些整数的数量。
60+
提示:
61+
1 <= n <= 10^15
62+
0 <= k <= 5
63+
64+
数位 DP。同 CF914C。
65+
时间复杂度:O(log^2(n))
66+
相似题目: 3352. 统计小于 N 的 K 可约简整数
67+
https://leetcode.cn/problems/count-k-reducible-numbers-less-than-n/description/
68+
C. Travelling Salesman and Special Numbers
69+
https://codeforces.com/contest/914/problem/C
70+
rating 2341 (clist.by)
71+
*/
Lines changed: 40 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,40 @@
1+
public class Solution3622 {
2+
public boolean checkDivisibility(int n) {
3+
return n % (digitSum(n) + digitProd(n)) == 0;
4+
}
5+
6+
private int digitProd(int x) {
7+
int res = 1;
8+
while (x > 0) {
9+
res *= x % 10;
10+
x /= 10;
11+
}
12+
return res;
13+
}
14+
15+
private int digitSum(int x) {
16+
int sum = 0;
17+
while (x > 0) {
18+
sum += x % 10;
19+
x /= 10;
20+
}
21+
return sum;
22+
}
23+
}
24+
/*
25+
3622. 判断整除性
26+
https://leetcode.cn/problems/check-divisibility-by-digit-sum-and-product/description/
27+
28+
第 459 场周赛 T1。
29+
30+
给你一个正整数 n。请判断 n 是否可以被以下两值之和 整除:
31+
- n 的 数字和(即其各个位数之和)。
32+
- n 的 数字积(即其各个位数之积)。
33+
如果 n 能被该和整除,返回 true;否则,返回 false。
34+
提示:
35+
1 <= n <= 10^6
36+
37+
中国时间 2025年07月20日 周日 10:30
38+
上海。
39+
模拟。
40+
*/
Lines changed: 39 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,39 @@
1+
import java.util.HashMap;
2+
import java.util.Map;
3+
4+
public class Solution3623 {
5+
private static final int MOD = (int) (1e9 + 7);
6+
7+
public int countTrapezoids(int[][] points) {
8+
Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
9+
for (int[] p : points) {
10+
cnt.merge(p[1], 1, Integer::sum); // 统计每一行(水平线)有多少个点
11+
}
12+
13+
long ans = 0, s = 0;
14+
for (int c : cnt.values()) {
15+
long k = (long) c * (c - 1) / 2;
16+
ans += s * k;
17+
s += k;
18+
}
19+
return (int) (ans % MOD);
20+
}
21+
}
22+
/*
23+
3623. 统计梯形的数目 I
24+
https://leetcode.cn/problems/count-number-of-trapezoids-i/description/
25+
26+
第 459 场周赛 T2。
27+
28+
给你一个二维整数数组 points,其中 points[i] = [xi, yi] 表示第 i 个点在笛卡尔平面上的坐标。
29+
水平梯形 是一种凸四边形,具有 至少一对 水平边(即平行于 x 轴的边)。两条直线平行当且仅当它们的斜率相同。
30+
返回可以从 points 中任意选择四个不同点组成的 水平梯形 数量。
31+
由于答案可能非常大,请返回结果对 10^9 + 7 取余数后的值。
32+
提示:
33+
4 <= points.length <= 10^5
34+
–10^8 <= xi, yi <= 10^8
35+
所有点两两不同。
36+
37+
枚举右,维护左
38+
时间复杂度 O(n)。
39+
*/

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