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第452场周赛T1~T4 (4)
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@@ -0,0 +1,38 @@
1+
public class Solution3566 {
2+
public boolean checkEqualPartitions(int[] nums, long target) {
3+
int n = nums.length;
4+
for (int msk = 0; msk < 1 << (n - 1); msk++) {
5+
long prod1 = 1;
6+
long prod2 = 1;
7+
for (int i = 0; i < n; i++) {
8+
if ((msk & (1 << i)) != 0) {
9+
prod1 *= nums[i];
10+
} else {
11+
prod2 *= nums[i];
12+
}
13+
if (prod1 > target || prod2 > target) break;
14+
}
15+
if (prod1 == prod2 && prod1 == target) return true;
16+
}
17+
return false;
18+
}
19+
}
20+
/*
21+
3566. 等积子集的划分方案
22+
https://leetcode.cn/problems/partition-array-into-two-equal-product-subsets/description/
23+
24+
第 452 场周赛 T1。
25+
26+
给你一个整数数组 nums,其中包含的正整数 互不相同 ,另给你一个整数 target。
27+
请判断是否可以将 nums 分成两个 非空、互不相交 的 子集 ,并且每个元素必须 恰好 属于 一个 子集,使得这两个子集中元素的乘积都等于 target。
28+
如果存在这样的划分,返回 true;否则,返回 false。
29+
子集 是数组中元素的一个选择集合。
30+
提示:
31+
3 <= nums.length <= 12
32+
1 <= target <= 10^15
33+
1 <= nums[i] <= 100
34+
nums 中的所有元素互不相同。
35+
36+
二进制枚举。
37+
时间复杂度 O(n * 2^n)。
38+
*/
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@@ -0,0 +1,52 @@
1+
import java.util.Arrays;
2+
3+
public class Solution3567 {
4+
public int[][] minAbsDiff(int[][] grid, int k) {
5+
int m = grid.length;
6+
int n = grid[0].length;
7+
int[][] ans = new int[m - k + 1][n - k + 1];
8+
int[] a = new int[k * k];
9+
for (int i = 0; i + k - 1 < m; i++) {
10+
for (int j = 0; j + k - 1 < n; j++) {
11+
int idx = 0;
12+
for (int x = 0; x < k; x++) {
13+
for (int y = 0; y < k; y++) {
14+
a[idx++] = grid[i + x][j + y];
15+
}
16+
}
17+
Arrays.sort(a);
18+
19+
int mn = Integer.MAX_VALUE;
20+
for (int i0 = 1; i0 < k * k; i0++) {
21+
if (a[i0] != a[i0 - 1]) { // 不同值
22+
mn = Math.min(mn, a[i0] - a[i0 - 1]);
23+
}
24+
}
25+
if (mn == Integer.MAX_VALUE) continue;
26+
ans[i][j] = mn;
27+
}
28+
}
29+
return ans;
30+
}
31+
}
32+
/*
33+
3567. 子矩阵的最小绝对差
34+
https://leetcode.cn/problems/minimum-absolute-difference-in-sliding-submatrix/description/
35+
36+
第 452 场周赛 T2。
37+
38+
给你一个 m x n 的整数矩阵 grid 和一个整数 k。
39+
对于矩阵 grid 中的每个连续的 k x k 子矩阵,计算其中任意两个 不同值 之间的 最小绝对差 。
40+
返回一个大小为 (m - k + 1) x (n - k + 1) 的二维数组 ans,其中 ans[i][j] 表示以 grid 中坐标 (i, j) 为左上角的子矩阵的最小绝对差。
41+
注意:如果子矩阵中的所有元素都相同,则答案为 0。
42+
子矩阵 (x1, y1, x2, y2) 是一个由选择矩阵中所有满足 x1 <= x <= x2 且 y1 <= y <= y2 的单元格 matrix[x][y] 组成的矩阵。
43+
提示:
44+
1 <= m == grid.length <= 30
45+
1 <= n == grid[i].length <= 30
46+
-10^5 <= grid[i][j] <= 10^5
47+
1 <= k <= min(m, n)
48+
49+
暴力枚举。
50+
把 a 排序后,不同元素之差的最小值一定在相邻元素中,计算相邻不同元素之差的最小值。
51+
时间复杂度 O((m-k)*(n-k) * k^2 logk)。
52+
*/
Lines changed: 86 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,86 @@
1+
import java.util.ArrayList;
2+
import java.util.List;
3+
4+
public class Solution3568 {
5+
private static final int[][] DIRECTIONS = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};
6+
7+
private record Node(int x, int y, int e, int mask) {
8+
}
9+
10+
public int minMoves(String[] classroom, int energy) {
11+
int m = classroom.length;
12+
int n = classroom[0].length();
13+
14+
int[][] idx = new int[m][n];
15+
int cntL = 0, sx = 0, sy = 0;
16+
for (int i = 0; i < m; i++) {
17+
String row = classroom[i];
18+
for (int j = 0; j < n; j++) {
19+
char b = row.charAt(j);
20+
if (b == 'L') {
21+
idx[i][j] = cntL++; // 给垃圾分配编号
22+
} else if (b == 'S') {
23+
sx = i;
24+
sy = j;
25+
}
26+
}
27+
}
28+
29+
int full = (1 << cntL) - 1;
30+
boolean[][][][] vis = new boolean[m][n][energy + 1][full + 1];
31+
vis[sx][sy][energy][0] = true;
32+
33+
List<Node> q = new ArrayList<>();
34+
q.add(new Node(sx, sy, energy, 0));
35+
for (int ans = 0; !q.isEmpty(); ans++) {
36+
List<Node> tmp = q;
37+
q = new ArrayList<>();
38+
for (Node p : tmp) {
39+
if (p.mask == full) { // 所有垃圾清理完毕
40+
return ans;
41+
}
42+
if (p.e == 0) { // 走不动了
43+
continue;
44+
}
45+
for (int[] d : DIRECTIONS) {
46+
int x = p.x + d[0], y = p.y + d[1];
47+
if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && classroom[x].charAt(y) != 'X') {
48+
int newE = classroom[x].charAt(y) == 'R' ? energy : p.e - 1;
49+
int newMask = classroom[x].charAt(y) == 'L' ? p.mask | (1 << idx[x][y]) : p.mask;
50+
if (!vis[x][y][newE][newMask]) {
51+
vis[x][y][newE][newMask] = true;
52+
q.add(new Node(x, y, newE, newMask));
53+
}
54+
}
55+
}
56+
}
57+
}
58+
return -1;
59+
}
60+
}
61+
/*
62+
3568. 清理教室的最少移动
63+
https://leetcode.cn/problems/minimum-moves-to-clean-the-classroom/description/
64+
65+
第 452 场周赛 T3。
66+
67+
给你一个 m x n 的网格图 classroom,其中一个学生志愿者负责清理散布在教室里的垃圾。网格图中的每个单元格是以下字符之一:
68+
- 'S' :学生的起始位置
69+
- 'L' :必须收集的垃圾(收集后,该单元格变为空白)
70+
- 'R' :重置区域,可以将学生的能量恢复到最大值,无论学生当前的能量是多少(可以多次使用)
71+
- 'X' :学生无法通过的障碍物
72+
- '.' :空白空间
73+
同时给你一个整数 energy,表示学生的最大能量容量。学生从起始位置 'S' 开始,带着 energy 的能量出发。
74+
每次移动到相邻的单元格(上、下、左或右)会消耗 1 单位能量。如果能量为 0,学生此时只有处在 'R' 格子时可以继续移动,此区域会将能量恢复到 最大 能量值 energy。
75+
返回收集所有垃圾所需的 最少 移动次数,如果无法完成,返回 -1。
76+
提示:
77+
1 <= m == classroom.length <= 20
78+
1 <= n == classroom[i].length <= 20
79+
classroom[i][j] 是 'S'、'L'、'R'、'X' 或 '.' 之一
80+
1 <= energy <= 50
81+
网格图中恰好有 一个 'S'。
82+
网格图中 最多 有 10 个 'L' 单元格。
83+
84+
BFS + 优化。
85+
https://leetcode.cn/problems/minimum-moves-to-clean-the-classroom/solutions/3690747/bfs-by-endlesscheng-rpk6/
86+
*/
Lines changed: 180 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,180 @@
1+
import java.util.Arrays;
2+
import java.util.HashMap;
3+
import java.util.Map;
4+
import java.util.TreeSet;
5+
6+
public class Solution3569 {
7+
static final int MAX_N = (int) 1e5;
8+
static boolean[] np;
9+
10+
static {
11+
np = new boolean[MAX_N + 1];
12+
np[1] = true;
13+
for (int i = 2; i * i <= MAX_N; i++) {
14+
if (!np[i]) {
15+
for (int j = i * i; j <= MAX_N; j += i) {
16+
np[j] = true;
17+
}
18+
}
19+
}
20+
}
21+
22+
public int[] maximumCount(int[] nums, int[][] queries) {
23+
int n = nums.length;
24+
Map<Integer, TreeSet<Integer>> pos = new HashMap<>();
25+
for (int i = 0; i < n; i++) {
26+
int x = nums[i];
27+
if (!np[x]) {
28+
pos.computeIfAbsent(x, k -> new TreeSet<>()).add(i);
29+
}
30+
}
31+
32+
LazyInfoSegmentTree seg = new LazyInfoSegmentTree(n);
33+
// seg.build(new int[n], 1, 0, n - 1);
34+
for (TreeSet<Integer> s : pos.values()) {
35+
if (s.size() > 1) {
36+
seg.modify(1, 0, n - 1, s.first(), s.last(), 1);
37+
}
38+
}
39+
40+
int[] ans = new int[queries.length];
41+
for (int qi = 0; qi < queries.length; qi++) {
42+
int[] q = queries[qi];
43+
int i = q[0];
44+
int v = q[1];
45+
int old = nums[i];
46+
nums[i] = v;
47+
48+
// 处理旧值
49+
if (!np[old]) {
50+
TreeSet<Integer> s = pos.get(old);
51+
if (s.size() > 1) {
52+
seg.modify(1, 0, n - 1, s.first(), s.last(), -1);
53+
}
54+
s.remove(i);
55+
if (s.size() > 1) {
56+
seg.modify(1, 0, n - 1, s.first(), s.last(), 1);
57+
} else if (s.isEmpty()) {
58+
pos.remove(old);
59+
}
60+
}
61+
62+
// 处理新值
63+
if (!np[v]) {
64+
TreeSet<Integer> s = pos.computeIfAbsent(v, k -> new TreeSet<>());
65+
if (s.size() > 1) {
66+
seg.modify(1, 0, n - 1, s.first(), s.last(), -1);
67+
}
68+
s.add(i);
69+
if (s.size() > 1) {
70+
seg.modify(1, 0, n - 1, s.first(), s.last(), 1);
71+
}
72+
}
73+
74+
// 整个数组的不同质数个数 + 切一刀的最大额外收益
75+
ans[qi] = pos.size() + seg.query(1, 0, n - 1, 0, n - 1).mx;
76+
}
77+
return ans;
78+
}
79+
80+
// 线段树模板,只需要实现 mergeInfo 和 _do,其余都是固定的
81+
static class LazyInfoSegmentTree {
82+
static class Info {
83+
int mx, lazy; // 区间加一、区间最大值
84+
85+
public Info(int mx, int lazy) {
86+
this.mx = mx;
87+
this.lazy = lazy;
88+
}
89+
}
90+
91+
Info mergeInfo(Info a, Info b) {
92+
int mx = Math.max(a.mx, b.mx);
93+
return new Info(mx, 0);
94+
}
95+
96+
void _do(int p, int qv) {
97+
info[p].mx += qv;
98+
info[p].lazy += qv;
99+
}
100+
101+
int n;
102+
Info[] info;
103+
104+
public LazyInfoSegmentTree(int n) {
105+
this.n = n;
106+
info = new Info[4 * n];
107+
Arrays.setAll(info, e -> new Info(0, 0));
108+
}
109+
110+
void build(int[] A, int p, int l, int r) {
111+
if (l == r) {
112+
info[p] = new Info(0, 0);
113+
return;
114+
}
115+
int m = (l + r) >> 1;
116+
build(A, p << 1, l, m);
117+
build(A, p << 1 | 1, m + 1, r);
118+
maintain(p);
119+
}
120+
121+
void maintain(int p) {
122+
info[p] = mergeInfo(info[p << 1], info[p << 1 | 1]);
123+
}
124+
125+
void spread(int p) {
126+
if (info[p].lazy == 0) return;
127+
_do(p << 1, info[p].lazy);
128+
_do(p << 1 | 1, info[p].lazy);
129+
info[p].lazy = 0;
130+
}
131+
132+
void modify(int p, int l, int r, int ql, int qr, int qv) {
133+
if (ql <= l && r <= qr) {
134+
_do(p, qv);
135+
return;
136+
}
137+
spread(p);
138+
int m = (l + r) >> 1;
139+
if (ql <= m) modify(p << 1, l, m, ql, qr, qv);
140+
if (qr > m) modify(p << 1 | 1, m + 1, r, ql, qr, qv);
141+
maintain(p);
142+
}
143+
144+
Info query(int p, int l, int r, int ql, int qr) {
145+
if (ql <= l && r <= qr) {
146+
return info[p];
147+
}
148+
spread(p);
149+
int m = (l + r) >> 1;
150+
if (qr <= m) return query(p << 1, l, m, ql, qr);
151+
if (ql > m) return query(p << 1 | 1, m + 1, r, ql, qr);
152+
return mergeInfo(query(p << 1, l, m, ql, qr), query(p << 1 | 1, m + 1, r, ql, qr));
153+
}
154+
}
155+
}
156+
/*
157+
3569. 分割数组后不同质数的最大数目
158+
https://leetcode.cn/problems/maximize-count-of-distinct-primes-after-split/description/
159+
160+
第 452 场周赛 T4。
161+
162+
给你一个长度为 'n' 的整数数组 nums,以及一个二维整数数组 queries,其中 queries[i] = [idx, val]。
163+
对于每个查询:
164+
1.更新 nums[idx] = val。
165+
2.选择一个满足 1 <= k < n 的整数 k ,将数组分为非空前缀 nums[0..k-1] 和后缀 nums[k..n-1],使得每部分中 不同 质数的数量之和 最大 。
166+
注意:每次查询对数组的更改将持续到后续的查询中。
167+
返回一个数组,包含每个查询的结果,按给定的顺序排列。
168+
质数是大于 1 的自然数,只有 1 和它本身两个因数。
169+
提示:
170+
2 <= n == nums.length <= 5 * 10^4
171+
1 <= queries.length <= 5 * 10^4
172+
1 <= nums[i] <= 10^5
173+
0 <= queries[i][0] < nums.length
174+
1 <= queries[i][1] <= 10^5
175+
176+
Lazy 线段树 + 有序集合
177+
https://leetcode.cn/problems/maximize-count-of-distinct-primes-after-split/solutions/3690759/xian-duan-shu-you-xu-ji-he-by-endlessche-j3nm/
178+
转化非常巧妙!!
179+
rating 2543 (clist.by)
180+
*/
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Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,20 @@
1+
import org.junit.jupiter.api.Assertions;
2+
import org.junit.jupiter.api.Test;
3+
4+
public class Solution3566Tests {
5+
private final Solution3566 solution3566 = new Solution3566();
6+
7+
@Test
8+
public void example1() {
9+
int[] nums = {3, 1, 6, 8, 4};
10+
long target = 24;
11+
Assertions.assertTrue(solution3566.checkEqualPartitions(nums, target));
12+
}
13+
14+
@Test
15+
public void example2() {
16+
int[] nums = {2, 5, 3, 7};
17+
long target = 15;
18+
Assertions.assertFalse(solution3566.checkEqualPartitions(nums, target));
19+
}
20+
}

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