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第163场双周赛T1~T4 & 第463场周赛T1~T4 (8)
1 parent b92d759 commit b1df751

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1+
public class Solution3648 {
2+
public int minSensors(int n, int m, int k) {
3+
int d = k * 2 + 1;
4+
int a = (n + d - 1) / d;
5+
int b = (m + d - 1) / d;
6+
return a * b;
7+
}
8+
}
9+
/*
10+
3648. 覆盖网格的最少传感器数目
11+
https://leetcode.cn/problems/minimum-sensors-to-cover-grid/description/
12+
13+
第 163 场双周赛 T1。
14+
15+
给你一个 n ×ばつ m 的网格和一个整数 k。
16+
一个放置在单元格 (r, c) 的传感器可以覆盖所有与 (r, c) 的 切比雪夫距离不超过 k 的单元格。
17+
两个单元格 (r1, c1) 和 (r2, c2) 之间的 切比雪夫距离 为 max(|r1 − r2|,|c1 − c2|)。
18+
你的任务是返回覆盖整个网格所需传感器的 最少 数量。
19+
提示:
20+
1 <= n <= 10^3
21+
1 <= m <= 10^3
22+
0 <= k <= 10^3
23+
24+
数学。长和宽分别向上取整。
25+
时间复杂度 O(1)。
26+
*/
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@@ -0,0 +1,51 @@
1+
import java.util.Arrays;
2+
3+
public class Solution3649 {
4+
public long perfectPairs(int[] nums) {
5+
int n = nums.length;
6+
int[] a = new int[n];
7+
for (int i = 0; i < n; i++) {
8+
a[i] = Math.abs(nums[i]);
9+
}
10+
Arrays.sort(a);
11+
long ans = 0;
12+
for (int i = 0; i < n; i++) {
13+
int L = lowerBound(a, (a[i] + 1) / 2);
14+
int R = lowerBound(a, a[i] * 2 + 1);
15+
ans += R - L - 1;
16+
}
17+
return ans / 2;
18+
}
19+
20+
private int lowerBound(int[] a, int key) {
21+
int l = 0, r = a.length;
22+
while (l < r) {
23+
int m = l + (r - l) / 2;
24+
if (a[m] >= key) r = m;
25+
else l = m + 1;
26+
}
27+
return l;
28+
}
29+
}
30+
/*
31+
3649. 完美对的数目
32+
https://leetcode.cn/problems/number-of-perfect-pairs/description/
33+
34+
第 163 场双周赛 T2。
35+
36+
给你一个整数数组 nums。
37+
如果一对下标 (i, j) 满足以下条件,则称其为 完美 的:
38+
- i < j
39+
- 令 a = nums[i],b = nums[j]。那么:
40+
- min(|a - b|, |a + b|) <= min(|a|, |b|)
41+
- max(|a - b|, |a + b|) >= max(|a|, |b|)
42+
返回 不同 完美对 的数量。
43+
注意:绝对值 |x| 指的是 x 的 非负 值。
44+
提示:
45+
2 <= nums.length <= 10^5
46+
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
47+
48+
猜规律。对于绝对值 x,能组成数对的范围为 [ceil(x/2), 2x],注意减去自身和除以2。
49+
排序 + 二分搜索 找左右端点。
50+
时间复杂度 O(nlogn)。
51+
*/
Lines changed: 83 additions & 0 deletions
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@@ -0,0 +1,83 @@
1+
import java.util.ArrayList;
2+
import java.util.Arrays;
3+
import java.util.Comparator;
4+
import java.util.List;
5+
import java.util.PriorityQueue;
6+
7+
public class Solution3650 {
8+
public int minCost(int n, int[][] edges) {
9+
List<List<int[]>> adj = new ArrayList<>();
10+
List<List<int[]>> rev = new ArrayList<>();
11+
for (int i = 0; i < n; i++) {
12+
adj.add(new ArrayList<>());
13+
rev.add(new ArrayList<>());
14+
}
15+
16+
for (int[] edge : edges) {
17+
int u = edge[0];
18+
int v = edge[1];
19+
int w = edge[2];
20+
adj.get(u).add(new int[]{v, w});
21+
rev.get(v).add(new int[]{u, w});
22+
}
23+
24+
int[] dist = new int[n];
25+
Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);
26+
dist[0] = 0;
27+
28+
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(a -> a[0]));
29+
pq.offer(new int[]{0, 0});
30+
31+
while (!pq.isEmpty()) {
32+
int[] cur = pq.poll();
33+
int cost = cur[0];
34+
int u = cur[1];
35+
36+
if (cost != dist[u]) continue;
37+
if (u == n - 1) break;
38+
39+
for (int[] edge : adj.get(u)) {
40+
int v = edge[0];
41+
int w = edge[1];
42+
int newCost = cost + w;
43+
if (newCost < dist[v]) {
44+
dist[v] = newCost;
45+
pq.offer(new int[]{newCost, v});
46+
}
47+
}
48+
49+
for (int[] edge : rev.get(u)) {
50+
int v = edge[0];
51+
int w = edge[1];
52+
int newCost = cost + 2 * w;
53+
if (newCost < dist[v]) {
54+
dist[v] = newCost;
55+
pq.offer(new int[]{newCost, v});
56+
}
57+
}
58+
}
59+
60+
return dist[n - 1] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dist[n - 1];
61+
}
62+
}
63+
/*
64+
3650. 边反转的最小路径总成本
65+
https://leetcode.cn/problems/minimum-cost-path-with-edge-reversals/description/
66+
67+
第 163 场双周赛 T3。
68+
69+
给你一个包含 n 个节点的有向带权图,节点编号从 0 到 n - 1。同时给你一个数组 edges,其中 edges[i] = [ui, vi, wi] 表示一条从节点 ui 到节点 vi 的有向边,其成本为 wi。
70+
每个节点 ui 都有一个 最多可使用一次 的开关:当你到达 ui 且尚未使用其开关时,你可以对其一条入边 vi → ui 激活开关,将该边反转为 ui → vi 并 立即 穿过它。
71+
反转仅对那一次移动有效,使用反转边的成本为 2 * wi。
72+
返回从节点 0 到达节点 n - 1 的 最小 总成本。如果无法到达,则返回 -1。
73+
提示:
74+
2 <= n <= 5 * 10^4
75+
1 <= edges.length <= 10^5
76+
edges[i] = [ui, vi, wi]
77+
0 <= ui, vi <= n - 1
78+
1 <= wi <= 1000
79+
80+
构造反图 + Dijkstra 最短路。
81+
https://yuanbao.tencent.com/chat/naQivTmsDa/cbd588c6-fa01-4003-ad9d-b2e148c92503
82+
时间复杂度 O(n + mlogm)。
83+
*/
Lines changed: 102 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,102 @@
1+
import java.util.Arrays;
2+
3+
public class Solution3651 {
4+
public int minCost(int[][] grid, int k) {
5+
int m = grid.length;
6+
int n = grid[0].length;
7+
int maxVal = 10000;
8+
int[][][] best = new int[k + 1][m][n];
9+
for (int t = 0; t <= k; t++) {
10+
for (int i = 0; i < m; i++) {
11+
Arrays.fill(best[t][i], Integer.MAX_VALUE);
12+
}
13+
}
14+
best[0][0][0] = 0;
15+
16+
for (int t = 0; t <= k; t++) {
17+
for (int i = 0; i < m; i++) {
18+
for (int j = 0; j < n; j++) {
19+
if (best[t][i][j] == Integer.MAX_VALUE)
20+
continue;
21+
if (j + 1 < n) {
22+
int newCost = best[t][i][j] + grid[i][j + 1];
23+
if (newCost < best[t][i][j + 1]) {
24+
best[t][i][j + 1] = newCost;
25+
}
26+
}
27+
if (i + 1 < m) {
28+
int newCost = best[t][i][j] + grid[i + 1][j];
29+
if (newCost < best[t][i + 1][j]) {
30+
best[t][i + 1][j] = newCost;
31+
}
32+
}
33+
}
34+
}
35+
36+
int[] minCostForValue = new int[maxVal + 1];
37+
Arrays.fill(minCostForValue, Integer.MAX_VALUE);
38+
for (int i = 0; i < m; i++) {
39+
for (int j = 0; j < n; j++) {
40+
if (best[t][i][j] != Integer.MAX_VALUE) {
41+
int val = grid[i][j];
42+
if (best[t][i][j] < minCostForValue[val]) {
43+
minCostForValue[val] = best[t][i][j];
44+
}
45+
}
46+
}
47+
}
48+
49+
int[] minSuffix = new int[maxVal + 1];
50+
minSuffix[maxVal] = minCostForValue[maxVal];
51+
for (int v = maxVal - 1; v >= 0; v--) {
52+
if (minCostForValue[v] < minSuffix[v + 1]) {
53+
minSuffix[v] = minCostForValue[v];
54+
} else {
55+
minSuffix[v] = minSuffix[v + 1];
56+
}
57+
}
58+
59+
if (t < k) {
60+
for (int i = 0; i < m; i++) {
61+
for (int j = 0; j < n; j++) {
62+
int val = grid[i][j];
63+
if (minSuffix[val] < best[t + 1][i][j]) {
64+
best[t + 1][i][j] = minSuffix[val];
65+
}
66+
}
67+
}
68+
}
69+
}
70+
71+
int ans = Integer.MAX_VALUE;
72+
for (int t = 0; t <= k; t++) {
73+
if (best[t][m - 1][n - 1] < ans) {
74+
ans = best[t][m - 1][n - 1];
75+
}
76+
}
77+
return ans;
78+
}
79+
}
80+
/*
81+
3651. 带传送的最小路径成本
82+
https://leetcode.cn/problems/minimum-cost-path-with-teleportations/description/
83+
84+
第 163 场双周赛 T4。
85+
86+
给你一个 m x n 的二维整数数组 grid 和一个整数 k。你从左上角的单元格 (0, 0) 出发,目标是到达右下角的单元格 (m - 1, n - 1)。
87+
有两种移动方式可用:
88+
- 普通移动:你可以从当前单元格 (i, j) 向右或向下移动,即移动到 (i, j + 1)(右)或 (i + 1, j)(下)。成本为目标单元格的值。
89+
- 传送:你可以从任意单元格 (i, j) 传送到任意满足 grid[x][y] <= grid[i][j] 的单元格 (x, y);此移动的成本为 0。你最多可以传送 k 次。
90+
返回从 (0, 0) 到达单元格 (m - 1, n - 1) 的 最小 总成本。
91+
提示:
92+
2 <= m, n <= 80
93+
m == grid.length
94+
n == grid[i].length
95+
0 <= grid[i][j] <= 10^4
96+
0 <= k <= 10
97+
98+
DP + 后缀最小值优化。
99+
https://chat.deepseek.com/a/chat/s/1bf4a47a-246a-4ed2-b511-34da3bc5ff8d
100+
时间复杂度 O((mn+U)k)。
101+
rating 2410 (clist.by)
102+
*/
Lines changed: 64 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,64 @@
1+
public class Solution3652 {
2+
public long maxProfit(int[] prices, int[] strategy, int k) {
3+
int n = prices.length;
4+
long base = 0;
5+
for (int i = 0; i < n; i++) {
6+
base += (long) strategy[i] * prices[i];
7+
}
8+
9+
long[] prePrice = new long[n + 1];
10+
for (int i = 0; i < n; i++) {
11+
prePrice[i + 1] = prePrice[i] + prices[i];
12+
}
13+
14+
long[] preProd = new long[n + 1];
15+
for (int i = 0; i < n; i++) {
16+
preProd[i + 1] = preProd[i] + (long) strategy[i] * prices[i];
17+
}
18+
19+
int m = k / 2;
20+
long maxDelta = Long.MIN_VALUE;
21+
for (int l = 0; l <= n - k; l++) {
22+
long sum1 = prePrice[l + k] - prePrice[l + m];
23+
long sum2 = preProd[l + k] - preProd[l];
24+
long delta = sum1 - sum2;
25+
if (delta > maxDelta) {
26+
maxDelta = delta;
27+
}
28+
}
29+
if (maxDelta < 0) {
30+
maxDelta = 0;
31+
}
32+
return base + maxDelta;
33+
}
34+
}
35+
/*
36+
3652. 按策略买卖股票的最佳时机
37+
https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-using-strategy/description/
38+
39+
第 463 场周赛 T1。
40+
41+
给你两个整数数组 prices 和 strategy,其中:
42+
- prices[i] 表示第 i 天某股票的价格。
43+
- strategy[i] 表示第 i 天的交易策略,其中:
44+
- -1 表示买入一单位股票。
45+
- 0 表示持有股票。
46+
- 1 表示卖出一单位股票。
47+
同时给你一个 偶数 整数 k,你可以对 strategy 进行 最多一次 修改。一次修改包括:
48+
- 选择 strategy 中恰好 k 个 连续 元素。
49+
- 将前 k / 2 个元素设为 0(持有)。
50+
- 将后 k / 2 个元素设为 1(卖出)。
51+
利润 定义为所有天数中 strategy[i] * prices[i] 的 总和 。
52+
返回你可以获得的 最大 可能利润。
53+
注意: 没有预算或股票持有数量的限制,因此所有买入和卖出操作均可行,无需考虑过去的操作。
54+
提示:
55+
2 <= prices.length == strategy.length <= 10^5
56+
1 <= prices[i] <= 10^5
57+
-1 <= strategy[i] <= 1
58+
2 <= k <= prices.length
59+
k 是偶数
60+
61+
前缀和 + 枚举。
62+
https://yuanbao.tencent.com/chat/naQivTmsDa/e1c82dcd-ede4-4c7c-ab9b-301fdcac9252
63+
时间复杂度 O(n)。
64+
*/
Lines changed: 45 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,45 @@
1+
public class Solution3653 {
2+
private static final int MOD = (int) (1e9 + 7);
3+
4+
public int xorAfterQueries(int[] nums, int[][] queries) {
5+
int n = nums.length;
6+
long[] a = new long[n];
7+
for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = nums[i];
8+
9+
for (int[] q : queries) {
10+
int l = q[0], r = q[1], k = q[2], v = q[3];
11+
for (int i = l; i <= r; i += k) {
12+
a[i] = (a[i] * v) % MOD;
13+
}
14+
}
15+
16+
long ans = 0;
17+
for (long v : a) ans ^= v;
18+
return (int) ans;
19+
}
20+
}
21+
/*
22+
3653. 区间乘法查询后的异或 I
23+
https://leetcode.cn/problems/xor-after-range-multiplication-queries-i/description/
24+
25+
第 463 场周赛 T2。
26+
27+
给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个大小为 q 的二维整数数组 queries,其中 queries[i] = [li, ri, ki, vi]。
28+
对于每个查询,按以下步骤执行操作:
29+
- 设定 idx = li。
30+
- 当 idx <= ri 时:
31+
- 更新:nums[idx] = (nums[idx] * vi) % (10^9 + 7)
32+
- 将 idx += ki。
33+
在处理完所有查询后,返回数组 nums 中所有元素的 按位异或 结果。
34+
提示:
35+
1 <= n == nums.length <= 10^3
36+
1 <= nums[i] <= 10^9
37+
1 <= q == queries.length <= 10^3
38+
queries[i] = [li, ri, ki, vi]
39+
0 <= li <= ri < n
40+
1 <= ki <= n
41+
1 <= vi <= 10^5
42+
43+
模拟。
44+
时间复杂度 O(nq)。
45+
*/

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