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灵茶の试炼 * 27 (无UT)
1 parent 4b77ab3 commit 24a2428

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@@ -0,0 +1,114 @@
1+
package c282;
2+
3+
import java.util.ArrayList;
4+
import java.util.Comparator;
5+
import java.util.List;
6+
import java.util.Scanner;
7+
8+
public class Abc282_e {
9+
static int n, m;
10+
static int[] a;
11+
12+
public static void main(String[] args) {
13+
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
14+
n = scanner.nextInt();
15+
m = scanner.nextInt();
16+
a = new int[n];
17+
for (int i = 0; i < n; i++) {
18+
a[i] = scanner.nextInt();
19+
}
20+
System.out.println(solve());
21+
}
22+
23+
record tuple(int v, int w, int wt) {
24+
}
25+
26+
private static String solve() {
27+
List<tuple> b = new ArrayList<>();
28+
for (int i = 0; i < n; i++) {
29+
int v = a[i];
30+
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
31+
int w = a[j];
32+
b.add(new tuple(i, j, (int) ((quickPow(v, w, m) + quickPow(w, v, m)) % m)));
33+
}
34+
}
35+
b.sort(Comparator.comparingLong(o -> -o.wt));
36+
37+
long ans = 0;
38+
DSU dsu = new DSU(n);
39+
for (tuple e : b) {
40+
int v = e.v, w = e.w, wt = e.wt;
41+
int fv = dsu.find(v);
42+
int fw = dsu.find(w);
43+
if (fv != fw) {
44+
dsu.union(fv, fw);
45+
ans += wt;
46+
}
47+
}
48+
return String.valueOf(ans);
49+
}
50+
51+
static class DSU {
52+
int[] fa;
53+
54+
public DSU(int n) {
55+
fa = new int[n];
56+
for (int i = 0; i < n; i++) {
57+
fa[i] = i;
58+
}
59+
}
60+
61+
int find(int x) { // 查找
62+
return x == fa[x] ? fa[x] : (fa[x] = find(fa[x]));
63+
}
64+
65+
void union(int p, int q) { // 合并
66+
p = find(p);
67+
q = find(q);
68+
if (p == q) return;
69+
fa[q] = p;
70+
}
71+
}
72+
73+
// 快速幂 res = a^b % mod
74+
static long quickPow(long a, long b, long MOD) {
75+
long res = 1L;
76+
while (b > 0) {
77+
if ((b & 1) != 0) res = res * a % MOD;
78+
a = a * a % MOD;
79+
b >>= 1;
80+
}
81+
return res;
82+
}
83+
}
84+
/*
85+
E - Choose Two and Eat One
86+
https://atcoder.jp/contests/abc282/tasks/abc282_e
87+
88+
灵茶の试炼 2025年01月09日
89+
题目大意:
90+
输入 n(2≤n≤500) m(2≤m≤1e9) 和长为 n 的数组 a(1≤a[i]≤m-1)。
91+
重复如下操作 n-1 次:
92+
选择 a 中的两个数 x 和 y,得到 (pow(x,y)+pow(y,x))%m 分,然后从 a 中删除 x 或者 y。
93+
输出总得分的最大值。
94+
95+
看成有 n 个节点的完全图。
96+
每次操作相当于选择一条边,并删掉一个节点。
97+
由于选择的边,不会与已删除的点相连,所以选择的边不能构成环。
98+
于是 n-1 次选边后,我们得到的是一棵生成树。
99+
Kruskal/Prim 计算最大生成树即可,后者复杂度 O(n^2)。
100+
代码 https://atcoder.jp/contests/abc282/submissions/61218053
101+
======
102+
103+
Input 1
104+
4 10
105+
4 2 3 2
106+
Output 1
107+
20
108+
109+
Input 2
110+
20 100
111+
29 31 68 20 83 66 23 84 69 96 41 61 83 37 52 71 18 55 40 8
112+
Output 2
113+
1733
114+
*/
Lines changed: 125 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,125 @@
1+
package c286;
2+
3+
import java.util.Arrays;
4+
import java.util.Scanner;
5+
6+
public class Abc286_e {
7+
static Scanner scanner = new Scanner(System.in);
8+
static int n;
9+
static int[] a;
10+
11+
public static void main(String[] args) {
12+
n = scanner.nextInt();
13+
a = new int[n];
14+
for (int i = 0; i < n; i++) {
15+
a[i] = scanner.nextInt();
16+
}
17+
System.out.println(solve());
18+
}
19+
20+
static final int INF = (int) 1e9;
21+
22+
static class pair {
23+
int dis;
24+
long s;
25+
26+
public pair(int dis, long s) {
27+
this.dis = dis;
28+
this.s = s;
29+
}
30+
}
31+
32+
private static String solve() {
33+
pair[][] f = new pair[n][n];
34+
for (int i = 0; i < n; i++) {
35+
Arrays.setAll(f[i], e -> new pair(0, 0));
36+
}
37+
for (int i = 0; i < n; i++) {
38+
int v = a[i];
39+
String s = scanner.next();
40+
for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
41+
char b = s.charAt(j);
42+
if (b == 'Y') {
43+
f[i][j] = new pair(1, v);
44+
} else {
45+
f[i][j].dis = INF;
46+
}
47+
}
48+
}
49+
50+
for (int k = 0; k < n; k++) {
51+
for (int i = 0; i < n; i++) {
52+
for (int j = 0; j < n; j++) {
53+
int d = f[i][k].dis + f[k][j].dis;
54+
long s = f[i][k].s + f[k][j].s;
55+
if (d < f[i][j].dis || d == f[i][j].dis && s > f[i][j].s) {
56+
f[i][j] = new pair(d, s);
57+
}
58+
}
59+
}
60+
}
61+
62+
int q = scanner.nextInt();
63+
String[] output = new String[q];
64+
for (int i = 0; i < q; i++) {
65+
int v = scanner.nextInt() - 1;
66+
int w = scanner.nextInt() - 1;
67+
pair p = f[v][w];
68+
if (p.dis == INF) {
69+
output[i] = "Impossible";
70+
} else {
71+
output[i] = p.dis + " " + (p.s + a[w]);
72+
}
73+
}
74+
return String.join(System.lineSeparator(), output);
75+
}
76+
}
77+
/*
78+
E - Souvenir
79+
https://atcoder.jp/contests/abc286/tasks/abc286_e
80+
81+
灵茶の试炼 2025年03月25日
82+
题目大意:
83+
输入 n(2≤n≤300) 和长为 n 的数组 a(1≤a[i]≤1e9),表示一个 n 个点的图,每个点的点权为 a[i]。
84+
然后输入一个 n*n 的 YN 矩阵 g,其中 g[i][j]=Y 表示有一条从 i 到 j 的有向边,边权为 1;g[i][j]=N 表示没有 i 到 j 的有向边。保证 g[i][i]=N。
85+
然后输入 q(1≤q≤n*(n-1)) 和 q 个询问,每个询问输入两个数 x 和 y,保证 x≠y,范围在 [1,n]。
86+
对于每个询问,输出两个数:
87+
1. 从 x 到 y 的最短路长度 d。
88+
2. 在所有从 x 到 y 的长为 d 的路径中,路径点权之和的最大值。
89+
如果无法从 x 到 y,改为输出 Impossible。
90+
91+
n 很小,用 Floyd 计算所有点对的最短路。
92+
算的同时,维护从 i 到 j 的点权和的最大值。
93+
注意 Floyd 是应用在边上的,为了计算路径点权之和,我们需要把点权放到边上。怎么做?
94+
可以在初始化时,对于边 i->j,把点权 a[i] 放到 i->j 上。也就是说 i->j 保存边权和点权 a[i]。
95+
最终回答询问时,把路径点权之和额外加上终点 y 的点权,就是最终答案。
96+
代码 https://atcoder.jp/contests/abc286/submissions/63232504
97+
======
98+
99+
Input 1
100+
5
101+
30 50 70 20 60
102+
NYYNN
103+
NNYNN
104+
NNNYY
105+
YNNNN
106+
YNNNN
107+
3
108+
1 3
109+
3 1
110+
4 5
111+
Output 1
112+
1 100
113+
2 160
114+
3 180
115+
116+
Input 2
117+
2
118+
100 100
119+
NN
120+
NN
121+
1
122+
1 2
123+
Output 2
124+
Impossible
125+
*/
Lines changed: 98 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,98 @@
1+
package c321;
2+
3+
import java.util.Arrays;
4+
import java.util.Scanner;
5+
import java.util.stream.Collectors;
6+
7+
public class Abc321_f {
8+
static Scanner scanner = new Scanner(System.in);
9+
static int q, k;
10+
11+
public static void main(String[] args) {
12+
q = scanner.nextInt();
13+
k = scanner.nextInt();
14+
System.out.println(solve());
15+
}
16+
17+
static final int MOD = 998244353;
18+
19+
private static String solve() {
20+
long[] f = new long[k + 1];
21+
f[0] = 1;
22+
23+
long[] ans = new long[q];
24+
for (int qi = 0; qi < q; qi++) {
25+
String op = scanner.next();
26+
int v = scanner.nextInt();
27+
if ("+".equals(op)) {
28+
for (int i = k; i >= v; i--) {
29+
f[i] = (f[i] + f[i - v]) % MOD;
30+
}
31+
} else {
32+
for (int i = v; i <= k; i++) {
33+
f[i] = (f[i] - f[i - v] + MOD) % MOD;
34+
}
35+
}
36+
ans[qi] = f[k];
37+
}
38+
return Arrays.stream(ans).mapToObj(String::valueOf).collect(Collectors.joining(System.lineSeparator()));
39+
}
40+
}
41+
/*
42+
F - #(subset sum = K) with Add and Erase
43+
https://atcoder.jp/contests/abc321/tasks/abc321_f
44+
45+
灵茶の试炼 2025年02月27日
46+
题目大意:
47+
输入 q(1≤n≤5000) 和 k(1≤k≤5000)。
48+
一开始有一个空箱子。输入 q 个操作:
49+
"+ v":把一个写有数字 v 的小球放入箱子。
50+
"- v":从箱子中移除一个写有数字 v 的小球,保证箱子中有这样的小球。
51+
v 的范围是 [1,5000]。
52+
每次操作后,输出有多少种方案,从箱子中选取一些球,元素和恰好等于 k。答案模 998244353。
53+
注意球是有区分的。
54+
55+
小球是有区别的,将这些小球视作一些物品,用 0-1 背包计算恰好装满容量为 k 的背包的方案数。
56+
添加数字的时候,按照 0-1 背包的方法转移,也就是 f[i] += f[i-v],倒序循环。
57+
删除数字的时候,撤销掉之前的转移,也就是 f[i] -= f[i-v],正序循环。
58+
注意取模。
59+
注意保证取模之后的结果非负。
60+
代码 https://atcoder.jp/contests/abc321/submissions/62943296
61+
问:为什么撤销是对的?
62+
答:可以这样理解,物品顺序不影响 f 的计算,那么当我取出数字 v 的时候,我可以把 "+ v" 调换到取出之前,也就是刚加进去就拿出来,这样之前写的 f[i] += f[i-v] 就可以立刻用 f[i] -= f[i-v] 撤销掉,f 现在是没有 x 的方案数。
63+
======
64+
65+
Input 1
66+
15 10
67+
+ 5
68+
+ 2
69+
+ 3
70+
- 2
71+
+ 5
72+
+ 10
73+
- 3
74+
+ 1
75+
+ 3
76+
+ 3
77+
- 5
78+
+ 1
79+
+ 7
80+
+ 4
81+
- 3
82+
Output 1
83+
0
84+
0
85+
1
86+
0
87+
1
88+
2
89+
2
90+
2
91+
2
92+
2
93+
1
94+
3
95+
5
96+
8
97+
5
98+
*/

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