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43 | 43 |
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44 | 44 | <!-- 这里可写通用的实现逻辑 --> |
45 | 45 |
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| 46 | +**方法一:单调栈** |
| 47 | + |
| 48 | +根据题意,我们可以发现,所有可能的 $nums[i]$ 所构成的子序列一定是单调递减的。为什么呢?我们不妨用反证法证明一下。 |
| 49 | + |
| 50 | +假设存在 $i_1<i_2,ドル并且 $nums[i_1]<=nums[i_2],ドル那么实际上 $nums[i_2]$一定不可能是一个候选值,因为 $nums[i_1]$ 更靠左,会是一个更优的值。因此 $nums[i]$ 所构成的子序列一定单调递减,并且 $i$ 一定是从 0 开始。 |
| 51 | + |
| 52 | +我们用一个从栈底到栈顶单调递减的栈 $stk$ 来存储所有可能的 $nums[i],ドル然后我们从右边界开始遍历 $j,ドル若遇到 $nums[stk.top()]<=nums[j],ドル说明此时构成一个坡,循环弹出栈顶元素,更新 ans。 |
| 53 | + |
| 54 | +时间复杂度 $O(n),ドル其中 $n$ 表示 $nums$ 的长度。 |
| 55 | + |
46 | 56 | <!-- tabs:start --> |
47 | 57 |
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48 | 58 | ### **Python3** |
49 | 59 |
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50 | 60 | <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 --> |
51 | 61 |
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52 | 62 | ```python |
53 | | - |
| 63 | +class Solution: |
| 64 | + def maxWidthRamp(self, nums: List[int]) -> int: |
| 65 | + stk = [] |
| 66 | + for i, v in enumerate(nums): |
| 67 | + if not stk or nums[stk[-1]] > v: |
| 68 | + stk.append(i) |
| 69 | + ans = 0 |
| 70 | + for i in range(len(nums) - 1, -1, -1): |
| 71 | + while stk and nums[stk[-1]] <= nums[i]: |
| 72 | + ans = max(ans, i - stk.pop()) |
| 73 | + if not stk: |
| 74 | + break |
| 75 | + return ans |
54 | 76 | ``` |
55 | 77 |
|
56 | 78 | ### **Java** |
57 | 79 |
|
58 | 80 | <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 --> |
59 | 81 |
|
60 | 82 | ```java |
| 83 | +class Solution { |
| 84 | + public int maxWidthRamp(int[] nums) { |
| 85 | + int n = nums.length; |
| 86 | + Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>(); |
| 87 | + for (int i = 0; i < n; ++i) { |
| 88 | + if (stk.isEmpty() || nums[stk.peek()] > nums[i]) { |
| 89 | + stk.push(i); |
| 90 | + } |
| 91 | + } |
| 92 | + int ans = 0; |
| 93 | + for (int i = n - 1; i >= 0; --i) { |
| 94 | + while (!stk.isEmpty() && nums[stk.peek()] <= nums[i]) { |
| 95 | + ans = Math.max(ans, i - stk.pop()); |
| 96 | + } |
| 97 | + if (stk.isEmpty()) { |
| 98 | + break; |
| 99 | + } |
| 100 | + } |
| 101 | + return ans; |
| 102 | + } |
| 103 | +} |
| 104 | +``` |
| 105 | + |
| 106 | +### **C++** |
| 107 | + |
| 108 | +```cpp |
| 109 | +class Solution { |
| 110 | +public: |
| 111 | + int maxWidthRamp(vector<int>& nums) { |
| 112 | + int n = nums.size(); |
| 113 | + stack<int> stk; |
| 114 | + for (int i = 0; i < n; ++i) |
| 115 | + { |
| 116 | + if (stk.empty() || nums[stk.top()] > nums[i]) stk.push(i); |
| 117 | + } |
| 118 | + int ans = 0; |
| 119 | + for (int i = n - 1; i; --i) |
| 120 | + { |
| 121 | + while (!stk.empty() && nums[stk.top()] <= nums[i]) |
| 122 | + { |
| 123 | + ans = max(ans, i - stk.top()); |
| 124 | + stk.pop(); |
| 125 | + } |
| 126 | + if (stk.empty()) break; |
| 127 | + } |
| 128 | + return ans; |
| 129 | + } |
| 130 | +}; |
| 131 | +``` |
61 | 132 | |
| 133 | +### **Go** |
| 134 | + |
| 135 | +```go |
| 136 | +func maxWidthRamp(nums []int) int { |
| 137 | + n := len(nums) |
| 138 | + stk := []int{} |
| 139 | + for i, v := range nums { |
| 140 | + if len(stk) == 0 || nums[stk[len(stk)-1]] > v { |
| 141 | + stk = append(stk, i) |
| 142 | + } |
| 143 | + } |
| 144 | + ans := 0 |
| 145 | + for i := n - 1; i >= 0; i-- { |
| 146 | + for len(stk) > 0 && nums[stk[len(stk)-1]] <= nums[i] { |
| 147 | + ans = max(ans, i-stk[len(stk)-1]) |
| 148 | + stk = stk[:len(stk)-1] |
| 149 | + } |
| 150 | + if len(stk) == 0 { |
| 151 | + break |
| 152 | + } |
| 153 | + } |
| 154 | + return ans |
| 155 | +} |
| 156 | + |
| 157 | +func max(a, b int) int { |
| 158 | + if a > b { |
| 159 | + return a |
| 160 | + } |
| 161 | + return b |
| 162 | +} |
62 | 163 | ``` |
63 | 164 |
|
64 | 165 | ### **...** |
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