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Commit 6763132

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0202 Solved
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‎0202-happy-number/Animation/202.mp4‎

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1+
# 202. 快乐数
2+
3+
> 本文首发于公众号「图解面试算法」,是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。
4+
>
5+
> 同步博客:https://www.algomooc.com
6+
7+
题目来源于 LeetCode 上 202 题,主要涉及**集合**。
8+
9+
## 题目
10+
11+
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
12+
13+
「快乐数」定义为:对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和,然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1,那么这个数就是快乐数。
14+
15+
如果 n 是快乐数就返回 True ;不是,则返回 False 。
16+
17+
18+
19+
示例:
20+
21+
```
22+
输入:19
23+
输出:true
24+
解释:
25+
1^2 + 9^2 = 82
26+
8^2 + 2^2 = 68
27+
6^2 + 8^2 = 100
28+
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1
29+
```
30+
31+
## 题目解析
32+
33+
我们先举一个例子
34+
35+
```
36+
输入: 59
37+
1. 5^2 + 9^2 = 106
38+
2. 1^2 + 0^2 + 6^2 = 37
39+
3. 3^2 + 7^2 = 58
40+
4. 5^2 + 8^2 = 89
41+
5. 8^2 + 9^2 = 145
42+
6. 1^2 + 4^2 + 5^2 = 42
43+
7. 4^2 + 2^2 = 20
44+
8. 2^2 + 0^2 = 4
45+
9. 4^2 = 16
46+
10. 1^2 + 6^2 = 37
47+
```
48+
49+
这个例子,我们可以看到输入59,第10步的结果和第2步一样,一直进行计算的话,会死循环,所以这个数肯定不会是快乐树。
50+
51+
那么会不会有结果一直无穷大的时候,理论上是不会的。
52+
53+
所以我们就会有两种情况,一种是计算后能得到1的,还有就是进入循环的。
54+
55+
56+
1. 创建Set
57+
2. 循环条件为当前值不为1,循环计算结果,并对每次结果进行判断
58+
3. 在Set里出现的,那么说明循环了,所以不会是快乐数,返回false
59+
4. 没在Set里出现的,那么将当前值存入Set中
60+
5. 循环结束,说明计算结果为1,所以return true
61+
62+
63+
64+
65+
## 动画理解
66+
67+
68+
<video id="video" controls="" preload="none" >
69+
<source id="mp4" src="../Animation/202.mp4" type="video/mp4">
70+
</video>
71+
72+
## 参考代码
73+
74+
75+
```javaScript
76+
/**
77+
* @param {number} n
78+
* @return {boolean}
79+
*/
80+
81+
var isHappy = function(n) {
82+
let set= new Set()
83+
let sum = 0
84+
n += ''
85+
while (sum !== 1) {
86+
sum = 0
87+
for (let i = 0; i < n.length; i++) {
88+
sum += n[i]*n[i]
89+
}
90+
n = sum + ''
91+
if (set.has(sum)) return false
92+
set.add(sum)
93+
}
94+
return true
95+
};
96+
```
97+
98+
## 复杂度分析
99+
100+
时间复杂度为O(logn),空间复杂度为O(logn)
101+
102+
103+
![](../../Pictures/qrcode.jpg)

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