|
| 1 | +- 问题:有个游戏叫kevin bacon的六度,与寻求最短路径有关,路径一端为kevin bacon,另一端为随机选择的演员,如果两个演员出现在同一部电影中,则两者相连。游戏的目标是用尽可能少的链接将特定的演员连接到kevin bacon。 |
| 2 | + - 思路: |
| 3 | + - 设计数据结构: |
| 4 | + - 一个显而易见的观点是:在图中的每一个节点对应一个演员。如果电影也用节点表示,就会使数据结构变得更加复杂。 |
| 5 | + - 如果用边来表示电影,一部影片就将由许多条边来表示,这样严重增加了图中边的总数,也难以提取电影信息。 |
| 6 | + - 合理的办法是使用对象来表示每个节点。定义一个数据结构叫ActorGraph类,其中,字符串型的actorName表示演员名,vector型的linkActor表示和本演员同时出现在同一个电影中的其他演员。 |
| 7 | + |
| 8 | + ```cpp |
| 9 | + class ActorGraph{ |
| 10 | + public: |
| 11 | + vector<ActorGraph> linkActor;// 方便起见,将linkActor声明成公共的。在面试时,需要跟面试官说明这是为了方便起见,而不是你不能设计出一个良好的数据结构 |
| 12 | + private: |
| 13 | + string actorName; |
| 14 | + }; |
| 15 | + ``` |
| 16 | + |
| 17 | + - BFS思想: |
| 18 | + - 声明一个map<ActorGraph, bool>型的visitedMap,当每次访问到图中的某一个节点时,就标记该节点已经访问过了。具体方法是向map插入一个新键 <ActorGraph, true> |
| 19 | + - 声明一个queue<ActorGraph>型的队列actorQueue,当每次访问到图里的某一个节点时,先使用map判断该节点是否访问过,如果没有,就加入队列。 |
| 20 | + - 声明一个vector<ActorGraph>型的shortestPath,保存每次访问的路径 |
| 21 | + |
| 22 | + 在一个循环中,重复以下步骤,直到找到目标演员或队列为空: |
| 23 | + |
| 24 | + - 从队列中取出一个演员节点(当前节点)。 |
| 25 | + - 检查当前节点是否是目标演员: |
| 26 | + - 如果是目标演员,表示找到了最短路径,结束算法。 |
| 27 | + - 如果不是目标演员,继续下面的步骤。 |
| 28 | + - 遍历当前演员节点的所有链接演员(共同出演过同一部电影的演员): |
| 29 | + - 对于每个链接演员,检查是否已经访问过。如果没有访问过,将其标记为已访问并加入队列中。 |
| 30 | + - 记录链接演员与当前演员之间的关系,以便后续回溯路径。 |
| 31 | + |
| 32 | +```cpp |
| 33 | +#include <iostream> |
| 34 | +#include <vector> |
| 35 | +#include <queue> |
| 36 | +#include <map> |
| 37 | +using namespace std; |
| 38 | + |
| 39 | +class ActorGraph{ |
| 40 | +public: |
| 41 | + ActorGraph(const string& name) : actorName(name) {}; |
| 42 | + ~ActorGraph() {}; |
| 43 | + void AddLink(ActorGraph& actor); |
| 44 | + const string& GetName() const; |
| 45 | + int FindActor(const string& name) const; |
| 46 | + |
| 47 | + vector<ActorGraph> linkActor; |
| 48 | + |
| 49 | + bool operator<(const ActorGraph& ac) const { |
| 50 | + return this->actorName < ac.GetName(); |
| 51 | + } |
| 52 | + |
| 53 | +private: |
| 54 | + string actorName; |
| 55 | +}; |
| 56 | + |
| 57 | +const string& ActorGraph::GetName() const{ |
| 58 | + return this->actorName; |
| 59 | +} |
| 60 | + |
| 61 | +int ActorGraph::FindActor(const string& name) const{ |
| 62 | + for(int i = 0; i < this->linkActor.size(); i++){ |
| 63 | + if(this->linkActor[i].GetName() == name){ |
| 64 | + return i; |
| 65 | + } |
| 66 | + } |
| 67 | + return -1; |
| 68 | +} |
| 69 | + |
| 70 | +void ActorGraph::AddLink(ActorGraph& ag){ |
| 71 | + int findFlag = this->FindActor(ag.GetName()); |
| 72 | + if(findFlag != -1){ |
| 73 | + return; |
| 74 | + } |
| 75 | + this->linkActor.push_back(ag); |
| 76 | + ag.AddLink(*this); |
| 77 | +} |
| 78 | + |
| 79 | +void BFS(ActorGraph endActor, queue< ActorGraph>& que, map<ActorGraph, bool>& vmap, vector< ActorGraph>& aPath){ |
| 80 | + while(!que.empty()){ |
| 81 | + ActorGraph actor = que.front(); |
| 82 | + if(actor.GetName() == endActor.GetName()){ |
| 83 | + break; |
| 84 | + } |
| 85 | + for(int i = 0; i < actor.linkActor.size(); i++){ |
| 86 | + ActorGraph linkActor = actor.linkActor[i]; |
| 87 | + if(vmap.find(linkActor) == vmap.end()){ |
| 88 | + vmap[linkActor] = true; |
| 89 | + que.push(linkActor); |
| 90 | + aPath.push_back(linkActor); |
| 91 | + } |
| 92 | + } |
| 93 | + que.pop(); |
| 94 | + } |
| 95 | +} |
| 96 | + |
| 97 | +int main(){ |
| 98 | + // 创建演员对象 |
| 99 | + ActorGraph KevinBacon("Kevin Bacon"); |
| 100 | + ActorGraph ThePhantomOfTheOpera("ThePhantomOfTheOpera"); |
| 101 | + ActorGraph GerardButler("Gerard Butler"); |
| 102 | + ActorGraph EmmyRossum("Emmy Rossum"); |
| 103 | + ActorGraph PatrickWilson("Patrick Wilson"); |
| 104 | + |
| 105 | + // 建立连接关系 |
| 106 | + KevinBacon.AddLink(ThePhantomOfTheOpera); |
| 107 | + ThePhantomOfTheOpera.AddLink(GerardButler); |
| 108 | + ThePhantomOfTheOpera.AddLink(EmmyRossum); |
| 109 | + ThePhantomOfTheOpera.AddLink(PatrickWilson); |
| 110 | + GerardButler.AddLink(EmmyRossum); |
| 111 | + GerardButler.AddLink(PatrickWilson); |
| 112 | + GerardButler.AddLink(KevinBacon); |
| 113 | + |
| 114 | + queue<ActorGraph> actorQueue; |
| 115 | + map<ActorGraph, bool> visitedMap; |
| 116 | + vector<ActorGraph> shortestPath; |
| 117 | + |
| 118 | + // 将Kevin Bacon作为起始演员 |
| 119 | + actorQueue.push(KevinBacon); |
| 120 | + visitedMap[KevinBacon] = true; |
| 121 | + |
| 122 | + // 调用BFS函数来查找最短路径 |
| 123 | + BFS(GerardButler, actorQueue, visitedMap, shortestPath); |
| 124 | + |
| 125 | + // 输出最短路径 |
| 126 | + cout << "Shortest Path: "; |
| 127 | + for (const ActorGraph& actor : shortestPath) { |
| 128 | + cout << actor.GetName() << " -> "; |
| 129 | + } |
| 130 | + cout << endl; |
| 131 | + |
| 132 | +} |
| 133 | +``` |
0 commit comments