|
48 | 48 |
|
49 | 49 | <!-- 这里可写通用的实现逻辑 --> |
50 | 50 |
|
| 51 | +**方法一:逆向思维 + 拓扑排序** |
| 52 | + |
| 53 | +如果我们正向地对序列进行操作,那么处理起来会比较麻烦,因为后续的操作会把前面的操作覆盖掉。我们不妨考虑逆向地对序列进行操作,即从目标字符串 $target$ 开始,考虑将 $target$ 变成 $?????$ 的过程。 |
| 54 | + |
| 55 | +我们不妨记字母印章的长度为 $m,ドル目标字符串的长度为 $n$。如果我们拿着字母印章在目标字符串上操作,那么一共有 $n-m+1$ 个开始位置可以放置字母印章。我们可以枚举这 $n-m+1$ 个开始位置,利用类似拓扑排序的方法,逆向地进行操作。 |
| 56 | + |
| 57 | +首先,我们明确,每个开始位置都对应着一个长度为 $m$ 的窗口。 |
| 58 | + |
| 59 | +接下来,我们定义以下数据结构或变量,其中: |
| 60 | + |
| 61 | +- 入度数组 $indeg,ドル其中 $indeg[i]$ 表示第 $i$ 个窗口中有多少位置的字符与字母印章中的字符不同,初始时,$indeg[i]=m$。若 $indeg[i]=0,ドル说明第 $i$ 个窗口中的字符都与字母印章中的字符相同,那么我们就可以在第 $i$ 个窗口中放置字母印章。 |
| 62 | +- 邻接表 $g,ドル其中 $g[i]$ 表示目标字符串 $target$ 的第 $i$ 个位置上,所有与字母印章存在不同字符的窗口的集合。 |
| 63 | +- 队列 $q,ドル用于存储所有入度为 0ドル$ 的窗口的编号。 |
| 64 | +- 数组 $vis,ドル用于标记目标字符串 $target$ 的每个位置是否已经被覆盖。 |
| 65 | +- 数组 $ans,ドル用于存储答案。 |
| 66 | + |
| 67 | +接下来,我们进行拓扑排序。在拓扑排序的每一步中,我们取出队首的窗口编号 $i,ドル并将 $i$ 放入答案数组 $ans$ 中。然后,我们枚举字母印章中的每个位置 $j,ドル如果第 $i$ 个窗口中的第 $j$ 个位置未被覆盖,那么我们就将其覆盖,并将 $indeg$ 数组中所有与第 $i$ 个窗口中的第 $j$ 个位置相同的窗口的入度减少 1ドル$。如果某个窗口的入度变为 0ドル,ドル那么我们就将其放入队列 $q$ 中等待下一次处理。 |
| 68 | + |
| 69 | +在拓扑排序结束后,如果目标字符串 $target$ 的每个位置都被覆盖,那么答案数组 $ans$ 中存储的就是我们要求的答案。否则,目标字符串 $target$ 无法被覆盖,我们就返回一个空数组。 |
| 70 | + |
| 71 | +时间复杂度 $O(n \times (n - m + 1)),ドル空间复杂度 $O(n \times (n - m + 1))$。其中 $n$ 和 $m$ 分别是目标字符串 $target$ 和字母印章的长度。 |
| 72 | + |
51 | 73 | <!-- tabs:start --> |
52 | 74 |
|
53 | 75 | ### **Python3** |
54 | 76 |
|
55 | 77 | <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 --> |
56 | 78 |
|
57 | 79 | ```python |
58 | | - |
| 80 | +class Solution: |
| 81 | + def movesToStamp(self, stamp: str, target: str) -> List[int]: |
| 82 | + m, n = len(stamp), len(target) |
| 83 | + indeg = [m] * (n - m + 1) |
| 84 | + q = deque() |
| 85 | + g = [[] for _ in range(n)] |
| 86 | + for i in range(n - m + 1): |
| 87 | + for j, c in enumerate(stamp): |
| 88 | + if target[i + j] == c: |
| 89 | + indeg[i] -= 1 |
| 90 | + if indeg[i] == 0: |
| 91 | + q.append(i) |
| 92 | + else: |
| 93 | + g[i + j].append(i) |
| 94 | + ans = [] |
| 95 | + vis = [False] * n |
| 96 | + while q: |
| 97 | + i = q.popleft() |
| 98 | + ans.append(i) |
| 99 | + for j in range(m): |
| 100 | + if not vis[i + j]: |
| 101 | + vis[i + j] = True |
| 102 | + for k in g[i + j]: |
| 103 | + indeg[k] -= 1 |
| 104 | + if indeg[k] == 0: |
| 105 | + q.append(k) |
| 106 | + return ans[::-1] if all(vis) else [] |
59 | 107 | ``` |
60 | 108 |
|
61 | 109 | ### **Java** |
62 | 110 |
|
63 | 111 | <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 --> |
64 | 112 |
|
65 | 113 | ```java |
| 114 | +class Solution { |
| 115 | + public int[] movesToStamp(String stamp, String target) { |
| 116 | + int m = stamp.length(), n = target.length(); |
| 117 | + int[] indeg = new int[n - m + 1]; |
| 118 | + Arrays.fill(indeg, m); |
| 119 | + List<Integer>[] g = new List[n]; |
| 120 | + Arrays.setAll(g, i -> new ArrayList<>()); |
| 121 | + Deque<Integer> q = new ArrayDeque<>(); |
| 122 | + for (int i = 0; i < n - m + 1; ++i) { |
| 123 | + for (int j = 0; j < m; ++j) { |
| 124 | + if (target.charAt(i + j) == stamp.charAt(j)) { |
| 125 | + if (--indeg[i] == 0) { |
| 126 | + q.offer(i); |
| 127 | + } |
| 128 | + } else { |
| 129 | + g[i + j].add(i); |
| 130 | + } |
| 131 | + } |
| 132 | + } |
| 133 | + List<Integer> ans = new ArrayList<>(); |
| 134 | + boolean[] vis = new boolean[n]; |
| 135 | + while (!q.isEmpty()) { |
| 136 | + int i = q.poll(); |
| 137 | + ans.add(i); |
| 138 | + for (int j = 0; j < m; ++j) { |
| 139 | + if (!vis[i + j]) { |
| 140 | + vis[i + j] = true; |
| 141 | + for (int k : g[i + j]) { |
| 142 | + if (--indeg[k] == 0) { |
| 143 | + q.offer(k); |
| 144 | + } |
| 145 | + } |
| 146 | + } |
| 147 | + } |
| 148 | + } |
| 149 | + for (int i = 0; i < n; ++i) { |
| 150 | + if (!vis[i]) { |
| 151 | + return new int[0]; |
| 152 | + } |
| 153 | + } |
| 154 | + Collections.reverse(ans); |
| 155 | + return ans.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray(); |
| 156 | + } |
| 157 | +} |
| 158 | +``` |
| 159 | + |
| 160 | +### **C++** |
| 161 | + |
| 162 | +```cpp |
| 163 | +class Solution { |
| 164 | +public: |
| 165 | + vector<int> movesToStamp(string stamp, string target) { |
| 166 | + int m = stamp.size(), n = target.size(); |
| 167 | + vector<int> indeg(n - m + 1, m); |
| 168 | + vector<int> g[n]; |
| 169 | + queue<int> q; |
| 170 | + for (int i = 0; i < n - m + 1; ++i) { |
| 171 | + for (int j = 0; j < m; ++j) { |
| 172 | + if (target[i + j] == stamp[j]) { |
| 173 | + if (--indeg[i] == 0) { |
| 174 | + q.push(i); |
| 175 | + } |
| 176 | + } else { |
| 177 | + g[i + j].push_back(i); |
| 178 | + } |
| 179 | + } |
| 180 | + } |
| 181 | + vector<int> ans; |
| 182 | + vector<bool> vis(n); |
| 183 | + while (q.size()) { |
| 184 | + int i = q.front(); |
| 185 | + q.pop(); |
| 186 | + ans.push_back(i); |
| 187 | + for (int j = 0; j < m; ++j) { |
| 188 | + if (!vis[i + j]) { |
| 189 | + vis[i + j] = true; |
| 190 | + for (int k : g[i + j]) { |
| 191 | + if (--indeg[k] == 0) { |
| 192 | + q.push(k); |
| 193 | + } |
| 194 | + } |
| 195 | + } |
| 196 | + } |
| 197 | + } |
| 198 | + for (int i = 0; i < n; ++i) { |
| 199 | + if (!vis[i]) { |
| 200 | + return {}; |
| 201 | + } |
| 202 | + } |
| 203 | + reverse(ans.begin(), ans.end()); |
| 204 | + return ans; |
| 205 | + } |
| 206 | +}; |
| 207 | +``` |
| 208 | + |
| 209 | +### **Go** |
| 210 | + |
| 211 | +```go |
| 212 | +func movesToStamp(stamp string, target string) (ans []int) { |
| 213 | + m, n := len(stamp), len(target) |
| 214 | + indeg := make([]int, n-m+1) |
| 215 | + for i := range indeg { |
| 216 | + indeg[i] = m |
| 217 | + } |
| 218 | + g := make([][]int, n) |
| 219 | + q := []int{} |
| 220 | + for i := 0; i < n-m+1; i++ { |
| 221 | + for j := range stamp { |
| 222 | + if target[i+j] == stamp[j] { |
| 223 | + indeg[i]-- |
| 224 | + if indeg[i] == 0 { |
| 225 | + q = append(q, i) |
| 226 | + } |
| 227 | + } else { |
| 228 | + g[i+j] = append(g[i+j], i) |
| 229 | + } |
| 230 | + } |
| 231 | + } |
| 232 | + vis := make([]bool, n) |
| 233 | + for len(q) > 0 { |
| 234 | + i := q[0] |
| 235 | + q = q[1:] |
| 236 | + ans = append(ans, i) |
| 237 | + for j := range stamp { |
| 238 | + if !vis[i+j] { |
| 239 | + vis[i+j] = true |
| 240 | + for _, k := range g[i+j] { |
| 241 | + indeg[k]-- |
| 242 | + if indeg[k] == 0 { |
| 243 | + q = append(q, k) |
| 244 | + } |
| 245 | + } |
| 246 | + } |
| 247 | + } |
| 248 | + } |
| 249 | + for _, v := range vis { |
| 250 | + if !v { |
| 251 | + return []int{} |
| 252 | + } |
| 253 | + } |
| 254 | + for i, j := 0, len(ans)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 { |
| 255 | + ans[i], ans[j] = ans[j], ans[i] |
| 256 | + } |
| 257 | + return |
| 258 | +} |
| 259 | +``` |
| 260 | + |
| 261 | +### **TypeScript** |
| 262 | + |
| 263 | +```ts |
| 264 | +function movesToStamp(stamp: string, target: string): number[] { |
| 265 | + const m: number = stamp.length; |
| 266 | + const n: number = target.length; |
| 267 | + const indeg: number[] = Array(n - m + 1).fill(m); |
| 268 | + const g: number[][] = Array.from({ length: n }, () => []); |
| 269 | + const q: number[] = []; |
| 270 | + for (let i = 0; i < n - m + 1; ++i) { |
| 271 | + for (let j = 0; j < m; ++j) { |
| 272 | + if (target[i + j] === stamp[j]) { |
| 273 | + if (--indeg[i] === 0) { |
| 274 | + q.push(i); |
| 275 | + } |
| 276 | + } else { |
| 277 | + g[i + j].push(i); |
| 278 | + } |
| 279 | + } |
| 280 | + } |
| 281 | + |
| 282 | + const ans: number[] = []; |
| 283 | + const vis: boolean[] = Array(n).fill(false); |
| 284 | + while (q.length) { |
| 285 | + const i: number = q.shift()!; |
| 286 | + ans.push(i); |
| 287 | + for (let j = 0; j < m; ++j) { |
| 288 | + if (!vis[i + j]) { |
| 289 | + vis[i + j] = true; |
| 290 | + for (const k of g[i + j]) { |
| 291 | + if (--indeg[k] === 0) { |
| 292 | + q.push(k); |
| 293 | + } |
| 294 | + } |
| 295 | + } |
| 296 | + } |
| 297 | + } |
| 298 | + if (!vis.every(v => v)) { |
| 299 | + return []; |
| 300 | + } |
| 301 | + ans.reverse(); |
| 302 | + return ans; |
| 303 | +} |
| 304 | +``` |
66 | 305 |
|
| 306 | +### **Rust** |
| 307 | + |
| 308 | +```rust |
| 309 | +use std::collections::VecDeque; |
| 310 | + |
| 311 | +impl Solution { |
| 312 | + pub fn moves_to_stamp(stamp: String, target: String) -> Vec<i32> { |
| 313 | + let m = stamp.len(); |
| 314 | + let n = target.len(); |
| 315 | + |
| 316 | + let mut indeg: Vec<usize> = vec![m; n - m + 1]; |
| 317 | + let mut g: Vec<Vec<usize>> = vec![Vec::new(); n]; |
| 318 | + let mut q: VecDeque<usize> = VecDeque::new(); |
| 319 | + |
| 320 | + for i in 0..n - m + 1 { |
| 321 | + for j in 0..m { |
| 322 | + if |
| 323 | + target |
| 324 | + .chars() |
| 325 | + .nth(i + j) |
| 326 | + .unwrap() == stamp.chars().nth(j).unwrap() |
| 327 | + { |
| 328 | + indeg[i] -= 1; |
| 329 | + if indeg[i] == 0 { |
| 330 | + q.push_back(i); |
| 331 | + } |
| 332 | + } else { |
| 333 | + g[i + j].push(i); |
| 334 | + } |
| 335 | + } |
| 336 | + } |
| 337 | + |
| 338 | + let mut ans: Vec<i32> = Vec::new(); |
| 339 | + let mut vis: Vec<bool> = vec![false; n]; |
| 340 | + |
| 341 | + while let Some(i) = q.pop_front() { |
| 342 | + ans.push(i as i32); |
| 343 | + |
| 344 | + for j in 0..m { |
| 345 | + if !vis[i + j] { |
| 346 | + vis[i + j] = true; |
| 347 | + |
| 348 | + for &k in g[i + j].iter() { |
| 349 | + indeg[k] -= 1; |
| 350 | + if indeg[k] == 0 { |
| 351 | + q.push_back(k); |
| 352 | + } |
| 353 | + } |
| 354 | + } |
| 355 | + } |
| 356 | + } |
| 357 | + |
| 358 | + if vis.iter().all(|&v| v) { |
| 359 | + ans.reverse(); |
| 360 | + ans |
| 361 | + } else { |
| 362 | + Vec::new() |
| 363 | + } |
| 364 | + } |
| 365 | +} |
67 | 366 | ``` |
68 | 367 |
|
69 | 368 | ### **...** |
|
0 commit comments