3838
3939## 解法
4040
41- - 换一种观察角度,以右上角位置为基点,往左数值逐渐变小,往下数值逐渐变大。
42- - 且该角度放在数组任意位置都成立,相当于模拟了一棵** 二叉搜索树(Binary Search Tree)** 。
43- - 根据二叉搜索树特点,从右上角(或左下角)开始查找即可。
41+ ** 方法一:二分查找**
42+ 43+ 由于每一行的所有元素升序排列,因此,对于每一行,我们可以使用二分查找找到第一个大于等于 ` target ` 的元素,然后判断该元素是否等于 ` target ` 。如果等于 ` target ` ,说明找到了目标值,直接返回 ` true ` 。如果不等于 ` target ` ,说明这一行的所有元素都小于 ` target ` ,应该继续搜索下一行。
44+ 45+ 如果所有行都搜索完了,都没有找到目标值,说明目标值不存在,返回 ` false ` 。
46+ 47+ 时间复杂度 $O(m \times \log n),ドル空间复杂度 $O(1)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为矩阵的行数和列数。
48+ 49+ ** 方法二:从左下角或右上角搜索**
50+ 51+ 这里我们以左下角作为起始搜索点,往右上方向开始搜索,比较当前元素 ` matrix[i][j] ` 与 ` target ` 的大小关系:
52+ 53+ - 若 ` matrix[i][j] == target ` ,说明找到了目标值,直接返回 ` true ` 。
54+ - 若 ` matrix[i][j] > target ` ,说明这一行从当前位置开始往右的所有元素均大于 ` target ` ,应该让 $i$ 指针往上移动,即 $i \leftarrow i - 1$。
55+ - 若 ` matrix[i][j] < target ` ,说明这一列从当前位置开始往上的所有元素均小于 ` target ` ,应该让 $j$ 指针往右移动,即 $j \leftarrow j + 1$。
56+ 57+ 若搜索结束依然找不到 ` target ` ,返回 ` false ` 。
58+ 59+ 时间复杂度 $O(m + n),ドル空间复杂度 $O(1)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为矩阵的行数和列数。
4460
4561<!-- tabs:start -->
4662
4763### ** Python3**
4864
65+ ``` python
66+ class Solution :
67+ def findNumberIn2DArray (self matrix : List[List[int ]], target : int ) -> bool :
68+ for row in matrix:
69+ j = bisect_left(row, target)
70+ if j < len (matrix[0 ]) and row[j] == target:
71+ return True
72+ return False
73+ ```
74+ 4975``` python
5076class Solution :
5177 def findNumberIn2DArray (self matrix : List[List[int ]], target : int ) -> bool :
@@ -65,6 +91,20 @@ class Solution:
6591
6692### ** Java**
6793
94+ ``` java
95+ class Solution {
96+ public boolean findNumberIn2DArray (int [][] matrix , int target ) {
97+ for (var row : matrix) {
98+ int j = Arrays . binarySearch(row, target);
99+ if (j >= 0 ) {
100+ return true ;
101+ }
102+ }
103+ return false ;
104+ }
105+ }
106+ ```
107+ 68108``` java
69109class Solution {
70110 public boolean findNumberIn2DArray (int [][] matrix , int target ) {
@@ -87,36 +127,60 @@ class Solution {
87127}
88128```
89129
90- ### ** JavaScript **
130+ ### ** C++ **
91131
92- ``` js
93- /**
94- * @param {number[][]} matrix
95- * @param {number} target
96- * @return {boolean}
97- */
98- var findNumberIn2DArray = function (matrix , target ) {
99- if (matrix .length == 0 || matrix[0 ].length == 0 ) {
132+ ``` cpp
133+ class Solution {
134+ public:
135+ bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int >>& matrix, int target) {
136+ for (auto& row : matrix) {
137+ int j = lower_bound(row.begin(), row.end(), target) - row.begin();
138+ if (j < matrix[ 0] .size() && row[ j] == target) {
139+ return true;
140+ }
141+ }
100142 return false;
101143 }
102- const m = matrix .length ;
103- const n = matrix[0 ].length ;
104- for (let i = 0 , j = n - 1 ; i < m && j >= 0 ; ) {
105- if (matrix[i][j] == target) {
106- return true ;
144+ };
145+ ```
146+
147+ ```cpp
148+ class Solution {
149+ public:
150+ bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
151+ if (matrix.empty()) {
152+ return false;
107153 }
108- if (matrix[i][j] < target) {
109- ++ i;
110- } else {
111- -- j;
154+ int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
155+ int i = 0, j = n - 1;
156+ while (i < m && j >= 0) {
157+ if (matrix[i][j] == target) {
158+ return true;
159+ } else if (matrix[i][j] < target) {
160+ ++i;
161+ } else {
162+ --j;
163+ }
112164 }
165+ return false;
113166 }
114- return false ;
115167};
116168```
117169
118170### ** Go**
119171
172+ ``` go
173+ func findNumberIn2DArray (matrix [][]int , target int ) bool {
174+ for _ , row := range matrix {
175+ j := sort.SearchInts (row, target)
176+ if j < len (matrix[0 ]) && row[j] == target {
177+ return true
178+ }
179+ }
180+ return false
181+ }
182+ ```
183+ 120184``` go
121185func findNumberIn2DArray (matrix [][]int , target int ) bool {
122186 if len (matrix) == 0 {
@@ -137,28 +201,31 @@ func findNumberIn2DArray(matrix [][]int, target int) bool {
137201}
138202```
139203
140- ### ** C++ **
204+ ### ** JavaScript **
141205
142- ``` cpp
143- class Solution {
144- public:
145- bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int >>& matrix, int target) {
146- if (matrix.empty()) {
147- return false;
206+ ``` js
207+ /**
208+ * @param {number[][]} matrix
209+ * @param {number} target
210+ * @return {boolean}
211+ */
212+ var findNumberIn2DArray = function (matrix , target ) {
213+ if (matrix .length == 0 || matrix[0 ].length == 0 ) {
214+ return false ;
215+ }
216+ const m = matrix .length ;
217+ const n = matrix[0 ].length ;
218+ for (let i = 0 , j = n - 1 ; i < m && j >= 0 ; ) {
219+ if (matrix[i][j] == target) {
220+ return true ;
148221 }
149- int m = matrix.size(), n = matrix[ 0] .size();
150- int i = 0, j = n - 1;
151- while (i < m && j >= 0) {
152- if (matrix[ i] [ j ] == target) {
153- return true;
154- } else if (matrix[ i] [ j ] < target) {
155- ++i;
156- } else {
157- --j;
158- }
222+ if (matrix[i][j] < target) {
223+ ++ i;
224+ } else {
225+ -- j;
159226 }
160- return false;
161227 }
228+ return false ;
162229};
163230```
164231
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