|
| 1 | +### 선택 정렬 (Selection Sort) |
| 2 | + |
| 3 | +- 현재 인덱스에 저장될 값을 찾아 정렬하는 방식 |
| 4 | + |
| 5 | + - 현재 위치에 저장될 값의 크기가 작다면 최소 선택 정렬 : 오름차순 정렬 |
| 6 | + - 현재 위치에 저장될 값의 크기가 크다면 최대 선택 정렬 : 내림차순 정렬 |
| 7 | + |
| 8 | +- 기본 로직 |
| 9 | + |
| 10 | +1. 인덱스 맨 앞부터 전부 돌면서 현재 이후 값들의 최소값을 찾는다 |
| 11 | +2. 최소값 찾으면 현재 인덱스 값과 바꾼다 |
| 12 | +3. 1,2를 반복한다 |
| 13 | + |
| 14 | +- 시간복잡도 |
| 15 | + : 전체 비교 필요! O(n^2) |
| 16 | + |
| 17 | +<br> |
| 18 | + |
| 19 | +### 삽입 정렬 (Insertion Sort) |
| 20 | + |
| 21 | +- 새로운 원소 값을 현재 인덱스 이후의 값들과 비교하여 들어갈 위치를 찾는 방식 |
| 22 | + |
| 23 | + - 배열의 재배열! |
| 24 | + - 정렬 대상을 하나씩 늘리며 비교 = 해당 위치 앞까지 비교 |
| 25 | + |
| 26 | +- 기본 로직 |
| 27 | + |
| 28 | +1. 두번째 인덱스부터 시작 - 현재 인덱스를 변수로 저장 & 비교 인덱스는 현재 인덱스-1 |
| 29 | +2. 새로운 원소값과 비교 인덱스의 값을 비교 |
| 30 | + 2-1. 새로운 원소가 작다면 현재 인덱스에 비교 인덱스 값 저장 & 비교 인덱스 -1 |
| 31 | + 2-2. 새로운 원소가 크다면 비교 인덱스+1에 원소 저장 |
| 32 | + |
| 33 | +- 시간복잡도 |
| 34 | + : 마지막 인덱스가 i라고 가정, i-1까지 올 때 최악 |
| 35 | + : 즉 데이터 개수가 n개일 때 n-1번의 반복 필요 |
| 36 | + : (n(n-2))/2 = O(n^2) |
| 37 | + |
| 38 | +<br> |
| 39 | + |
| 40 | +### 합병 정렬 (Merge Sort) |
| 41 | + |
| 42 | +- 분할 정복 기법(Divide and Conquer) 사용 |
| 43 | + |
| 44 | + - 문제를 2개로 분할 -> 정렬 후 -> 각각을 합쳐서 해결하는 방식 |
| 45 | + - 분할은 각 문제(배열)의 크기가 1보다 작거나 같을 때까지 반복 |
| 46 | + |
| 47 | +- 기본 로직 |
| 48 | + |
| 49 | + - 분할 : 제일 왼쪽 index = left, 제일 오른쪽 index = right |
| 50 | + 1. 현재 배열을 2개로 분할한다. A 크기 : (mid-left+1) & B 크기 : (right-mid) |
| 51 | + 2. mid = 0 || mid = 1까지 반복 |
| 52 | + - 합병 |
| 53 | + 1. 분할된 두 배열을 처음부터 돌면서 각각의 인덱스 값을 비교한다. A[i], B[j]에서 시작 |
| 54 | + 2. 비교 후 더 작은 값을 새로운 배열 C에 저장한다 |
| 55 | + 3. 더 작은 값을 가진 배열의 인덱스를 증가시켜 다음 값과 다시 비교한다. Ex. A[i+2], B[j] |
| 56 | + 4. i, j 중 하나가 각 배열의 끝에 도달할 때까지 1~3을 반복한다. |
| 57 | + - 재귀 |
| 58 | + 1. 배열의 중간값((left+right)/2)을 구한다 |
| 59 | + 2. A[left, mid]에서 Merge sorting을 수행한다 |
| 60 | + 3. A[mid+1, right]에서 Merge sorting을 수행한다 |
| 61 | + 4. A left, mid, right에 대해 Merge를 수행한다 |
| 62 | + |
| 63 | +- 시간복잡도 |
| 64 | + : 2/n 사이즈 배열을 원소 한쌍씩 비교하니까 n |
| 65 | + : 순환 호출 - 합병은 트리 레벨이므로 log2n (밑이 2) |
| 66 | + : O(nlogn) |
| 67 | + |
| 68 | +<br> |
| 69 | + |
| 70 | +### 힙 정렬 (Heap Sort) |
| 71 | + |
| 72 | +- 완전이진트리 자료구조 '힙'을 이용한 정렬 |
| 73 | + |
| 74 | + - 최대힙 또는 최소힙 만든 후 모으면 정렬된다 |
| 75 | + - n개 요소로 완전이진트리 만들기 -> 최대힙 만들기 -> 하나씩 꺼내서 배열의 뒤부터 삽입(내림차순) |
| 76 | + |
| 77 | +- 기본 로직 |
| 78 | + |
| 79 | + - 힙 정렬 알고리즘 |
| 80 | + 1. n개 요소로 완전이진트리 만들기 |
| 81 | + 2. 최대 힙 만들기 |
| 82 | + 3. 힙에서 하나씩 요소를 꺼내 배열의 뒤부터 삽입(내림차순) |
| 83 | + 4. 힙에서 삭제는 최대값부터 삭제 |
| 84 | + - 최대힙 구현 |
| 85 | + 1. 정렬할 n개 요소를 1차원 배열에 저장 |
| 86 | + 2. 최대 힙 삽입 : 새로운 노드를 마지막 노드에 저장한 후 부모 노드들과 비교 & 교환하면서 위치 찾기 |
| 87 | + 3. 최대 힙 삭제 : 최대 힙의 최대값은 항상 루트 노드 = 삭제된 루트 노드 위치에 힙의 마지막 노드를 가져온 후, 비교하며 힙 재구성 |
| 88 | + |
| 89 | +- 시간복잡도 |
| 90 | + : 힙 재구성시 레빌 logN에 대해 N번 연산 필요 |
| 91 | + : O(nlogn) |
| 92 | + |
| 93 | +<br> |
| 94 | + |
| 95 | +### 퀵 정렬 (Quick Sort) |
| 96 | + |
| 97 | +- 분할 정복 기법(Divide and Conquer) 사용, 다른 원소와의 비교를 통해 정렬한다 |
| 98 | + |
| 99 | + - pivot point 기준값을 이용한 순환적 기법 |
| 100 | + - 순환 호출이 진행될 때마다 최소 하나의 원소의 위치가 정해진다 |
| 101 | + |
| 102 | +- 기본 로직 |
| 103 | + |
| 104 | + - 분할 |
| 105 | + 1. 배열 안에서 한 요소(pivot point) 선택 |
| 106 | + 2. 피봇값과 배열값을 비교하면서 피봇 기준으로 작은건 왼쪽, 큰건 오른쪽으로 이동 |
| 107 | + - 정복 |
| 108 | + 1. 피봇을 제외한 분할된 부분 배열, 왼쪽 배열과 오른쪽 배열에 대해 부분 배열의 크기가 0또는 1이 될 때까지 순환 호출로 각각 분할/정복 과정 반복 |
| 109 | + - 결합 |
| 110 | + 1. 정렬된 부분 배열들을 하나의 배열로 합친다 |
| 111 | + |
| 112 | +- 시간복잡도 |
| 113 | + : 원소 개수 n = 2^k일 때, 순환 호출의 깊이는 log2n (밑이 2) |
| 114 | + : 각 순환 호출마다 전체를 비교하므로 N |
| 115 | + : O(nlogn) |
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