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Commit cd183d2

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WendyGengazl397985856
authored andcommitted
feat: 每日一题 2019年07月15日 & 2019年07月30日 (azl397985856#86)
* 更新每日一题 2019年07月15日 * 更新每日一题 2019年07月30日 * 修改2019年07月30日错误描述 * 修改2019年07月30日
1 parent 2119d3f commit cd183d2

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‎assets/daily/2019-07-30.jpg‎

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‎daily/2019-07-15.md‎

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1+
## 每日一题 - 圆桌一先一后
2+
3+
### 信息卡片
4+
5+
- 时间: 2019年07月15日
6+
- 题目链接:暂无
7+
- tag:`逻辑思维`
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9+
### 题目描述:
10+
```
11+
考虑一个双人游戏。游戏在一个圆桌上进行。每个游戏者都有足够多的硬币。他们需要在桌子上轮流放置硬币,每次必需且只能放置一枚硬币,要求硬币完全置于桌面内(不能有一部分悬在桌子外面),并且不能与原来放过的硬币重叠。谁没有地方放置新的硬币,谁就输了。游戏的先行者还是后行者有必胜策略?这种策略是什么?
12+
```
13+
14+
15+
### 参考答案
16+
思路如下:
17+
18+
首先,谁有必胜机会?
19+
假设硬币跟桌子一样大,必然是先手者胜,所以这题的第一问答案必然是先手必胜
20+
21+
再假设硬币的大小是圆桌的"微分",一个硬币就一个点的大小,那么桌子上就可以放下∞个硬币,但是因为圆桌本身是个圆,而圆关于圆心对称,所以一定是奇数个点,多出来的这个点是作为对称中心的圆心,再次印证结论先手必胜。
22+
23+
必胜的策略,先手抢圆心,之后保持和对方放置的硬币关于圆心对称即可
24+
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26+
### 扩展
27+
**扩展一:**
28+
29+
有1996个棋子,两人轮流取棋子,每次允许取其中的2个,4个或8个,
30+
谁最后取完棋子,就算获胜.那么先取的人为保证获胜,第一次应取几个棋子?
31+
32+
**参考答案:**
33+
34+
1. 1996这一类的问题其实1996和11992关系不大,先记为M,重要的是可选的{a,b,c...}这些选项
35+
2. 将选项集合记为 K={a,b,c..},在对方报出A∈K后,必有B∈K使得A+B = n * γ(n是正整数),本题中γ为6
36+
3. 确定好γ以后,剩下要做的事情就是M对γ取余,本题中M%γ=332余4
37+
4. 4是{abc...}里的一个选项,所以先手取4个棋子必胜
38+
39+
**扩展二:**
40+
41+
×ばつ5的棋盘中,甲,乙两人轮流往棋盘的方格中放棋子,甲先放第一枚棋子,乙只能在与这枚棋子的相邻的格内放棋子(相邻是指有公共边的两个格),甲再放时又必须在乙刚放的棋子的相邻的格内放,以后照此规则放,谁无法放棋子的时候谁失败,如果都按最佳方案,谁取胜?
42+
43+
**扩展三:**
44+
45+
上述的题目全部变成变量,然后用代码写出来
46+
### 其他优秀解答
47+
```
48+
暂无
49+
```

‎daily/2019-07-30.md‎

Lines changed: 32 additions & 0 deletions
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@@ -0,0 +1,32 @@
1+
## 每日一题 - 走地球问题
2+
3+
### 信息卡片
4+
5+
- 时间: 2019年07月30日
6+
- 题目链接:暂无
7+
- tag:`几何`
8+
9+
### 题目描述:
10+
11+
```
12+
地球上有多少个点,使得从该点出发向南走一英里,向东走一英里,再向北走一英里之后恰好回到了起点?
13+
```
14+
15+
### 参考答案
16+
无数个点
17+
18+
思路如下:
19+
首先可以确定的是北极点(从北极点出发,任何角度都是向南)
20+
21+
将地球看成一个标准球体,那么纬线就是无数个长度不等的圆,必然存在纬线满足周长等于`2πkR=1(英里) 其中k为正整数`,即半径为`R=1/2πk`的圆
22+
那么沿着这条纬线(记为E纬线)上任意一点向东走一英里,始终会回到原点,只是走的圈数不同而已。
23+
根据题目倒推,在这条纬线以北一英里存在一条纬线(记为N纬线),从N纬线的任意一点向南一英里到达E纬线W点,沿着E纬线向东一英里,必会回到W点,再向北走一英里恰好可以回到起点。北极点可能包含在这个集合中,也可能不在。
24+
如下图示供参考:
25+
![earth-problem](../assets/daily/2019-07-30.jpg)
26+
27+
所以答案是无数个点
28+
29+
### 其他优秀解答
30+
```
31+
暂无
32+
```

‎daily/README.md‎

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@@ -68,7 +68,7 @@ tag: `tree`
6868

6969
### [744.find-smallest-letter-greater-than-target](./2019-06-17.md)
7070

71-
tag:`Array` `binary search`
71+
tag:`Array` `binary search`
7272

7373
时间:2019年06月17日
7474

@@ -86,7 +86,7 @@ tag: `sql`
8686

8787
### [594.longest-harmonious-subsequence](./2019-06-20.md)
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89-
tag:`Array`
89+
tag:`Array`
9090

9191
时间:2019年06月20日
9292

@@ -132,6 +132,12 @@ tag:`math`
132132

133133
时间: 2019年07月10日
134134

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### [圆桌一先一后](./2019-07-15.md)
136+
137+
tag: `逻辑思维`
138+
139+
时间:2019年07月15日
140+
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### [squares-of-a-sorted-array](./2019-07-18.md)
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tag::`Array` `Two Pointers`
@@ -180,6 +186,12 @@ tag:`Array` `Matrix`
180186

181187
时间: 2019年07月29日
182188

189+
### [走地球问题](./2019-07-30.md)
190+
191+
tag: `几何`
192+
193+
时间:2019年07月30日
194+
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### [771.jewels-and-stones](./2019-08-22.md)
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185197
tag:String``Hash Table`

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