@@ -75,11 +75,17 @@ tags:
7575
7676<!-- solution:start -->
7777
78- ### 方法一:位运算 + 状态压缩
78+ ### 方法一:状态压缩 + 位运算
7979
80- 状态压缩,用一个 32ドル$ 位数记录字母的出现情况, ` masks ` 存储之前枚举的字符串 。
80+ 由于题目要求子序列的字符不能重复,字符都是小写字母,因此,我们可以用一个长度为 26ドル$ 的二进制整数来表示一个子序列,其中第 $i$ 位为 1ドル$ 表示子序列中含有滴 $i$ 个字符,为 0ドル$ 表示不含有第 $i$ 个字符 。
8181
82- 时间复杂度 $O(2^n + L),ドル空间复杂度 $O(2^n)$。其中 $n$ 和 $L$ 分别是字符串数组的长度和字符串数组中字符串的长度之和。
82+ 我们可以用一个数组 $s$ 来存储所有满足条件的子序列的状态,初始时 $s$ 中只有一个元素 0ドル$。
83+ 84+ 然后我们遍历数组 $\textit{arr},ドル对于每个字符串 $t,ドル我们用一个整数 $x$ 来表示 $t$ 的状态,然后我们遍历数组 $s,ドル对于每个状态 $y,ドル如果 $x$ 和 $y$ 之间没有相同的字符,那么我们将 $x$ 和 $y$ 的并集加入到 $s$ 中,并更新答案。
85+ 86+ 最后我们返回答案即可。
87+ 88+ 时间复杂度 $O(2^n + L),ドル空间复杂度 $O(2^n),ドル其中 $n$ 是字符串数组的长度,而 $L$ 是字符串数组中所有字符串的长度之和。
8389
8490<!-- tabs:start -->
8591
@@ -88,52 +94,44 @@ tags:
8894``` python
8995class Solution :
9096 def maxLength (self arr : List[str ]) -> int :
91- ans = 0
92- masks = [0 ]
93- for s in arr:
94- mask = 0
95- for c in s:
96- i = ord (c) - ord (' a'
97- if mask >> i & 1 :
98- mask = 0
97+ s = [0 ]
98+ for t in arr:
99+ x = 0
100+ for b in map (lambda c : ord (c) - 97 , t):
101+ if x >> b & 1 :
102+ x = 0
99103 break
100- mask |= 1 << i
101- if mask == 0 :
102- continue
103- for m in masks:
104- if m & mask == 0 :
105- masks.append(m | mask)
106- ans = max (ans, (m | mask).bit_count())
107- return ans
104+ x |= 1 << b
105+ if x:
106+ s.extend((x | y) for y in s if (x & y) == 0 )
107+ return max (x.bit_count() for x in s)
108108```
109109
110110#### Java
111111
112112``` java
113113class Solution {
114114 public int maxLength (List<String > arr ) {
115+ List<Integer > s = new ArrayList<> ();
116+ s. add(0 );
115117 int ans = 0 ;
116- List<Integer > masks = new ArrayList<> ();
117- masks. add(0 );
118- for (var s : arr) {
119- int mask = 0 ;
120- for (int i = 0 ; i < s. length(); ++ i) {
121- int j = s. charAt(i) - ' a'
122- if (((mask >> j) & 1 ) == 1 ) {
123- mask = 0 ;
118+ for (var t : arr) {
119+ int x = 0 ;
120+ for (char c : t. toCharArray()) {
121+ int b = c - ' a'
122+ if ((x >> b & 1 ) == 1 ) {
123+ x = 0 ;
124124 break ;
125125 }
126- mask |= 1 << j ;
126+ x |= 1 << b ;
127127 }
128- if (mask == 0 ) {
129- continue ;
130- }
131- int n = masks. size();
132- for (int i = 0 ; i < n; ++ i) {
133- int m = masks. get(i);
134- if ((m & mask) == 0 ) {
135- masks. add(m | mask);
136- ans = Math . max(ans, Integer . bitCount(m | mask));
128+ if (x > 0 ) {
129+ for (int i = s. size() - 1 ; i >= 0 ; -- i) {
130+ int y = s. get(i);
131+ if ((x & y) == 0 ) {
132+ s. add(x | y);
133+ ans = Math . max(ans, Integer . bitCount(x | y));
134+ }
137135 }
138136 }
139137 }
@@ -148,27 +146,25 @@ class Solution {
148146class Solution {
149147public:
150148 int maxLength(vector<string >& arr) {
149+ vector<int > s = {0};
151150 int ans = 0;
152- vector<int > masks = {0};
153- for (auto& s : arr) {
154- int mask = 0;
155- for (auto& c : s) {
156- int i = c - 'a';
157- if (mask >> i & 1) {
158- mask = 0;
151+ for (const string& t : arr) {
152+ int x = 0;
153+ for (char c : t) {
154+ int b = c - 'a';
155+ if ((x >> b & 1) == 1) {
156+ x = 0;
159157 break;
160158 }
161- mask |= 1 << i;
162- }
163- if (mask == 0) {
164- continue;
159+ x |= 1 << b;
165160 }
166- int n = masks.size();
167- for (int i = 0; i < n; ++i) {
168- int m = masks[ i] ;
169- if ((m & mask) == 0) {
170- masks.push_back(m | mask);
171- ans = max(ans, __ builtin_popcount(m | mask));
161+ if (x > 0) {
162+ for (int i = s.size() - 1; i >= 0; --i) {
163+ int y = s[ i] ;
164+ if ((x & y) == 0) {
165+ s.push_back(x | y);
166+ ans = max(ans, __ builtin_popcount(x | y));
167+ }
172168 }
173169 }
174170 }
@@ -181,29 +177,69 @@ public:
181177
182178```go
183179func maxLength(arr []string) (ans int) {
184- masks := []int{0}
185- for _, s := range arr {
186- mask := 0
187- for _, c := range s {
188- i := int(c - 'a')
189- if mask>>i &1 == 1 {
190- mask = 0
180+ s := []int{0}
181+ for _, t := range arr {
182+ x := 0
183+ for _, c := range t {
184+ b := int(c - 'a')
185+ if (x>>b) &1 == 1 {
186+ x = 0
191187 break
192188 }
193- mask |= 1 << i
189+ x |= 1 << b
194190 }
195- if mask == 0 {
196- continue
197- }
198- n := len(masks)
199- for _, m := range masks[:n] {
200- if m&mask == 0 {
201- masks = append(masks, m|mask)
202- ans = max(ans, bits.OnesCount(uint(m|mask)))
191+ if x > 0 {
192+ for i := len(s) - 1; i >= 0; i-- {
193+ y := s[i]
194+ if (x & y) == 0 {
195+ s = append(s, x|y)
196+ ans = max(ans, bits.OnesCount(uint(x|y)))
197+ }
203198 }
204199 }
205200 }
206- return
201+ return ans
202+ }
203+ ```
204+ 205+ #### TypeScript
206+ 207+ ``` ts
208+ function maxLength(arr : string []): number {
209+ const : number [] = [0 ];
210+ let ans = 0 ;
211+ for (const of arr ) {
212+ let x = 0 ;
213+ for (const of t ) {
214+ const = c .charCodeAt (0 ) - 97 ;
215+ if ((x >> b ) & 1 ) {
216+ x = 0 ;
217+ break ;
218+ }
219+ x |= 1 << b ;
220+ }
221+ 222+ if (x > 0 ) {
223+ for (let i = s .length - 1 ; ~ i ; -- i ) {
224+ const = s [i ];
225+ if ((x & y ) === 0 ) {
226+ s .push (x | y );
227+ ans = Math .max (ans , bitCount (x | y ));
228+ }
229+ }
230+ }
231+ }
232+ 233+ return ans ;
234+ }
235+ 236+ function bitCount(i : number ): number {
237+ i = i - ((i >>> 1 ) & 0x55555555 );
238+ i = (i & 0x33333333 ) + ((i >>> 2 ) & 0x33333333 );
239+ i = (i + (i >>> 4 )) & 0x0f0f0f0f ;
240+ i = i + (i >>> 8 );
241+ i = i + (i >>> 16 );
242+ return i & 0x3f ;
207243}
208244```
209245
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