7272
7373** 方法一:枚举**
7474
75- 枚举不同的那个字符,然后向两边扩展 。
75+ 我们可以枚举字符串 $s$ 和 $t$ 中不同的那个字符位置,然后分别向两边扩展,直到遇到不同的字符为止,这样就可以得到以该位置为中心的满足条件的子串对数目。我们记左边扩展的相同字符个数为 $l,ドル右边扩展的相同字符个数为 $r,ドル那么以该位置为中心的满足条件的子串对数目为 $(l + 1) \times (r + 1),ドル累加到答案中即可 。
7676
77- 时间复杂度 $O(m \times n \times min(m, n)),ドル空间复杂度 $O(1)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是字符串 $s$ 和 $t$ 的长度。
77+ 枚举结束后,即可得到答案。
78+ 79+ 时间复杂度 $O(m \times n \times \min(m, n)),ドル空间复杂度 $O(1)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为字符串 $s$ 和 $t$ 的长度。
80+ 81+ ** 方法二:预处理 + 枚举**
82+ 83+ 方法一中,我们每次需要分别往左右两边扩展,得出 $l$ 和 $r$ 的值。实际上,我们可以预处理出以每个位置 $(i, j)$ 结尾的最长相同后缀的长度,以及以每个位置 $(i, j)$ 开头的最长相同前缀的长度,分别记录在数组 $f$ 和 $g$ 中。
84+ 85+ 接下来,与方法一类似,我们枚举字符串 $s$ 和 $t$ 中不同的那个字符位置 $(i, j),ドル那么以该位置为中心的满足条件的子串对数目为 $(f[ i] [ j ] + 1) \times (g[ i + 1] [ j + 1 ] + 1),ドル累加到答案中即可。
86+ 87+ 时间复杂度 $O(m \times n),ドル空间复杂度 $O(m \times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为字符串 $s$ 和 $t$ 的长度。
7888
7989<!-- tabs:start -->
8090
8696class Solution :
8797 def countSubstrings (self s : str , t : str ) -> int :
8898 ans = 0
99+ m, n = len (s), len (t)
89100 for i, a in enumerate (s):
90101 for j, b in enumerate (t):
91102 if a != b:
92- l = r = 1
93- while i >= l and j >= l and s[i - l] == t[j - l]:
103+ l = r = 0
104+ while i > l and j > l and s[i - l- 1 ] == t[j - l- 1 ]:
94105 l += 1
95- while i + r < len (s) and j + r < len (t) and s[i + r] == t[j + r]:
106+ while i + r + 1 < m and j + r + 1 < n and s[i + r+ 1 ] == t[j + r+ 1 ]:
96107 r += 1
97- ans += l * r
108+ ans += (l + 1 ) * (r + 1 )
109+ return ans
110+ ```
111+ 112+ ``` python
113+ class Solution :
114+ def countSubstrings (self s : str , t : str ) -> int :
115+ ans = 0
116+ m, n = len (s), len (t)
117+ f = [[0 ] * (n + 1 ) for _ in range (m + 1 )]
118+ g = [[0 ] * (n + 1 ) for _ in range (m + 1 )]
119+ for i, a in enumerate (s, 1 ):
120+ for j, b in enumerate (t, 1 ):
121+ if a == b:
122+ f[i][j] = f[i - 1 ][j - 1 ] + 1
123+ for i in range (m - 1 , - 1 , - 1 ):
124+ for j in range (n - 1 , - 1 , - 1 ):
125+ if s[i] == t[j]:
126+ g[i][j] = g[i + 1 ][j + 1 ] + 1
127+ else :
128+ ans += (f[i][j] + 1 ) * (g[i + 1 ][j + 1 ] + 1 )
98129 return ans
99130```
100131
@@ -105,19 +136,47 @@ class Solution:
105136``` java
106137class Solution {
107138 public int countSubstrings (String s , String t ) {
108- int m = s. length(), n = t. length();
109139 int ans = 0 ;
140+ int m = s. length(), n = t. length();
110141 for (int i = 0 ; i < m; ++ i) {
111142 for (int j = 0 ; j < n; ++ j) {
112143 if (s. charAt(i) != t. charAt(j)) {
113- int l = 1 , r = 1 ;
114- while (i - l >= 0 && j - l >= 0 && s. charAt(i - l) == t. charAt(j - l)) {
144+ int l = 0 , r = 0 ;
145+ while (i - l > 0 && j - l > 0 && s. charAt(i - l- 1 ) == t. charAt(j - l- 1 )) {
115146 ++ l;
116147 }
117- while (i + r < m && j + r < n && s. charAt(i + r) == t. charAt(j + r)) {
148+ while (i + r + 1 < m && j + r + 1 < n && s. charAt(i + r+ 1 ) == t. charAt(j + r+ 1 )) {
118149 ++ r;
119150 }
120- ans += l * r;
151+ ans += (l + 1 ) * (r + 1 );
152+ }
153+ }
154+ }
155+ return ans;
156+ }
157+ }
158+ ```
159+ 160+ ``` java
161+ class Solution {
162+ public int countSubstrings (String s , String t ) {
163+ int ans = 0 ;
164+ int m = s. length(), n = t. length();
165+ int [][] f = new int [m + 1 ][n + 1 ];
166+ int [][] g = new int [m + 1 ][n + 1 ];
167+ for (int i = 0 ; i < m; ++ i) {
168+ for (int j = 0 ; j < n; ++ j) {
169+ if (s. charAt(i) == t. charAt(j)) {
170+ f[i + 1 ][j + 1 ] = f[i][j] + 1 ;
171+ }
172+ }
173+ }
174+ for (int i = m - 1 ; i >= 0 ; -- i) {
175+ for (int j = n - 1 ; j >= 0 ; -- j) {
176+ if (s. charAt(i) == t. charAt(j)) {
177+ g[i][j] = g[i + 1 ][j + 1 ] + 1 ;
178+ } else {
179+ ans += (f[i][j] + 1 ) * (g[i + 1 ][j + 1 ] + 1 );
121180 }
122181 }
123182 }
@@ -132,21 +191,51 @@ class Solution {
132191class Solution {
133192public:
134193 int countSubstrings(string s, string t) {
194+ int ans = 0;
135195 int m = s.size(), n = t.size();
196+ for (int i = 0; i < m; ++i) {
197+ for (int j = 0; j < n; ++j) {
198+ if (s[ i] != t[ j] ) {
199+ int l = 0, r = 0;
200+ while (i - l > 0 && j - l > 0 && s[ i - l - 1] == t[ j - l - 1] ) {
201+ ++l;
202+ }
203+ while (i + r + 1 < m && j + r + 1 < n && s[ i + r + 1] == t[ j + r + 1] ) {
204+ ++r;
205+ }
206+ ans += (l + 1) * (r + 1);
207+ }
208+ }
209+ }
210+ return ans;
211+ }
212+ };
213+ ```
214+
215+ ```cpp
216+ class Solution {
217+ public:
218+ int countSubstrings(string s, string t) {
136219 int ans = 0;
220+ int m = s.length(), n = t.length();
221+ int f[m + 1][n + 1];
222+ int g[m + 1][n + 1];
223+ memset(f, 0, sizeof(f));
224+ memset(g, 0, sizeof(g));
137225 for (int i = 0; i < m; ++i) {
138226 for (int j = 0; j < n; ++j) {
139227 if (s[i] == t[j]) {
140- continue ;
228+ f[i + 1][j + 1] = f[i][j] + 1 ;
141229 }
142- int l = 1, r = 1;
143- while (i - l >= 0 && j - l >= 0 && s[ i - l] == t[ j - l] ) {
144- ++l;
145- }
146- while (i + r < m && j + r < n && s[ i + r] == t[ j + r] ) {
147- ++r;
230+ }
231+ }
232+ for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
233+ for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
234+ if (s[i] == t[j]) {
235+ g[i][j] = g[i + 1][j + 1] + 1;
236+ } else {
237+ ans += (f[i][j] + 1) * (g[i + 1][j + 1] + 1);
148238 }
149- ans += l * r;
150239 }
151240 }
152241 return ans;
@@ -158,17 +247,47 @@ public:
158247
159248``` go
160249func countSubstrings (s string , t string ) (ans int ) {
250+ m , n := len (s), len (t)
161251 for i , a := range s {
162252 for j , b := range t {
163253 if a != b {
164- l, r := 1, 1
165- for i >= l && j >= l && s[i-l] == t[j-l] {
254+ l , r := 0 , 0
255+ for i > l && j > l && s[i-l- 1 ] == t[j-l- 1 ] {
166256 l++
167257 }
168- for i+r < len(s) && j+r < len(t) && s[i+r] == t[j+r] {
258+ for i+r+ 1 < m && j+r+ 1 < n && s[i+r+ 1 ] == t[j+r+ 1 ] {
169259 r++
170260 }
171- ans += l * r
261+ ans += (l + 1 ) * (r + 1 )
262+ }
263+ }
264+ }
265+ return
266+ }
267+ ```
268+ 269+ ``` go
270+ func countSubstrings (s string , t string ) (ans int ) {
271+ m , n := len (s), len (t)
272+ f := make ([][]int , m+1 )
273+ g := make ([][]int , m+1 )
274+ for i := range f {
275+ f[i] = make ([]int , n+1 )
276+ g[i] = make ([]int , n+1 )
277+ }
278+ for i , a := range s {
279+ for j , b := range t {
280+ if a == b {
281+ f[i+1 ][j+1 ] = f[i][j] + 1
282+ }
283+ }
284+ }
285+ for i := m - 1 ; i >= 0 ; i-- {
286+ for j := n - 1 ; j >= 0 ; j-- {
287+ if s[i] == t[j] {
288+ g[i][j] = g[i+1 ][j+1 ] + 1
289+ } else {
290+ ans += (f[i][j] + 1 ) * (g[i+1 ][j+1 ] + 1 )
172291 }
173292 }
174293 }
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