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| 2 | +>仰望星空的人,不应该被嘲笑 |
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| 4 | +## 题目描述 |
| 5 | +一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为"Start" )。 |
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| 7 | +机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为"Finish")。 |
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| 9 | +问总共有多少条不同的路径? |
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| 12 | + |
| 13 | + |
| 14 | +例如,上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径? |
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| 17 | + |
| 18 | +示例 1: |
| 19 | + |
| 20 | +```javascript |
| 21 | +输入: m = 3, n = 2 |
| 22 | +输出: 3 |
| 23 | +解释: |
| 24 | +从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。 |
| 25 | +1. 向右 -> 向右 -> 向下 |
| 26 | +2. 向右 -> 向下 -> 向右 |
| 27 | +3. 向下 -> 向右 -> 向右 |
| 28 | +``` |
| 29 | + |
| 30 | +示例 2: |
| 31 | + |
| 32 | +```javascript |
| 33 | +输入: m = 7, n = 3 |
| 34 | +输出: 28 |
| 35 | + |
| 36 | +``` |
| 37 | + |
| 38 | +提示: |
| 39 | + |
| 40 | +1 <= m, n <= 100 |
| 41 | +题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9 |
| 42 | + |
| 43 | +来源:力扣(LeetCode) |
| 44 | +链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths |
| 45 | +著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。 |
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| 47 | + |
| 48 | +## 解题思路 |
| 49 | + |
| 50 | +机器人只能向右或向下移动一步,那么当前路径数等于左边路径数+上边路径数之和,不过初始化第0行和第0列路径数都为1。 |
| 51 | + |
| 52 | +```javascript |
| 53 | +/** |
| 54 | + * @param {number} m |
| 55 | + * @param {number} n |
| 56 | + * @return {number} |
| 57 | + */ |
| 58 | +var uniquePaths = function (m, n) { |
| 59 | + let dp = new Array(m); |
| 60 | + // 初始化 第0行和第0列路径数都为1 |
| 61 | + for (let i = 0; i < m; i++) { |
| 62 | + dp[i] = new Array(n); |
| 63 | + dp[i][0] = 1; |
| 64 | + } |
| 65 | + for (let i = 0; i < n; i++) { |
| 66 | + dp[0][i] = 1; |
| 67 | + } |
| 68 | + // 当前路径数等于左边路径数+上边路径数之和 |
| 69 | + for (let i = 1; i < m; i++) { |
| 70 | + for (let j = 1; j < n; j++) { |
| 71 | + dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; |
| 72 | + } |
| 73 | + } |
| 74 | + return dp[m - 1][n - 1]; |
| 75 | +}; |
| 76 | +``` |
| 77 | + |
| 78 | + |
| 79 | + |
| 80 | + |
| 81 | +## 最后 |
| 82 | +文章产出不易,还望各位小伙伴们支持一波! |
| 83 | + |
| 84 | +往期精选: |
| 85 | + |
| 86 | +<a href="https://github.com/Chocolate1999/Front-end-learning-to-organize-notes">小狮子前端の笔记仓库</a> |
| 87 | + |
| 88 | +<a href="https://github.com/Chocolate1999/leetcode-javascript">leetcode-javascript:LeetCode 力扣的 JavaScript 解题仓库,前端刷题路线(思维导图)</a> |
| 89 | + |
| 90 | +小伙伴们可以在Issues中提交自己的解题代码,🤝 欢迎Contributing,可打卡刷题,Give a ⭐️ if this project helped you! |
| 91 | + |
| 92 | + |
| 93 | +<a href="https://yangchaoyi.vip/">访问超逸の博客</a>,方便小伙伴阅读玩耍~ |
| 94 | + |
| 95 | + |
| 96 | + |
| 97 | +```javascript |
| 98 | +学如逆水行舟,不进则退 |
| 99 | +``` |
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