77
88## 1. 两数之和
99
10- [ 力扣题目链接] ( https://leetcode-cn.com /problems/two-sum/ )
10+ [ 力扣题目链接] ( https://leetcode.cn /problems/two-sum/ )
1111
1212给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标。
1313
2424
2525## 思路
2626
27- 很明显暴力的解法是两层for循环查找,时间复杂度是$O(n^2)$。
27+ 建议看一下我录的这期视频:[ 梦开始的地方,Leetcode:1.两数之和] ( https://www.bilibili.com/video/BV1aT41177mK ) ,结合本题解来学习,事半功倍。
28+ 29+ 很明显暴力的解法是两层for循环查找,时间复杂度是O(n^2)。
2830
2931建议大家做这道题目之前,先做一下这两道
3032* [ 242. 有效的字母异位词] ( https://www.programmercarl.com/0242.有效的字母异位词.html )
3133* [ 349. 两个数组的交集] ( https://www.programmercarl.com/0349.两个数组的交集.html )
3234
3335[ 242. 有效的字母异位词] ( https://www.programmercarl.com/0242.有效的字母异位词.html ) 这道题目是用数组作为哈希表来解决哈希问题,[ 349. 两个数组的交集] ( https://www.programmercarl.com/0349.两个数组的交集.html ) 这道题目是通过set作为哈希表来解决哈希问题。
3436
35- 本题呢,则要使用map,那么来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。
37+ 38+ 首先我在强调一下 ** 什么时候使用哈希法** ,当我们需要查询一个元素是否出现过,或者一个元素是否在集合里的时候,就要第一时间想到哈希法。
39+ 40+ 本题呢,我就需要一个集合来存放我们遍历过的元素,然后在遍历数组的时候去询问这个集合,某元素是否遍历过,也就是 是否出现在这个集合。
41+ 42+ 那么我们就应该想到使用哈希法了。
43+ 44+ 因为本地,我们不仅要知道元素有没有遍历过,还有知道这个元素对应的下标,** 需要使用 key value结构来存放,key来存元素,value来存下标,那么使用map正合适** 。
45+ 46+ 再来看一下使用数组和set来做哈希法的局限。
3647
3748* 数组的大小是受限制的,而且如果元素很少,而哈希值太大会造成内存空间的浪费。
3849* set是一个集合,里面放的元素只能是一个key,而两数之和这道题目,不仅要判断y是否存在而且还要记录y的下标位置,因为要返回x 和 y的下标。所以set 也不能用。
@@ -43,20 +54,38 @@ C++中map,有三种类型:
4354
4455| 映射 | 底层实现 | 是否有序 | 数值是否可以重复 | 能否更改数值| 查询效率 | 增删效率|
4556| ---| ---| --- | ---| --- | --- | ---|
46- | std::map | 红黑树 | key有序 | key不可重复 | key不可修改 | $O(\ log n)$ | $O(\ log n)$ |
47- | std::multimap | 红黑树| key有序 | key可重复 | key不可修改| $O(\ log n)$ | $O(\ log n)$ |
48- | std::unordered_map | 哈希表 | key无序 | key不可重复 | key不可修改 | $ O(1)$ | $ O(1)$ |
57+ | std::map | 红黑树 | key有序 | key不可重复 | key不可修改 | O( log n)| O( log n) |
58+ | std::multimap | 红黑树| key有序 | key可重复 | key不可修改| O( log n)| O( log n) |
59+ | std::unordered_map | 哈希表 | key无序 | key不可重复 | key不可修改 | O(1) | O(1)|
4960
5061std::unordered_map 底层实现为哈希表,std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。
5162
5263同理,std::map 和std::multimap 的key也是有序的(这个问题也经常作为面试题,考察对语言容器底层的理解)。 更多哈希表的理论知识请看[ 关于哈希表,你该了解这些!] ( https://www.programmercarl.com/哈希表理论基础.html ) 。
5364
54- ** 这道题目中并不需要key有序,选择std::unordered_map 效率更高!**
65+ ** 这道题目中并不需要key有序,选择std::unordered_map 效率更高!** 使用其他语言的录友注意了解一下自己所用语言的数据结构就行。
66+ 67+ 接下来需要明确两点:
68+ 69+ * ** map用来做什么**
70+ * ** map中key和value分别表示什么**
71+ 72+ map目的用来存放我们访问过的元素,因为遍历数组的时候,需要记录我们之前遍历过哪些元素和对应的下表,这样才能找到与当前元素相匹配的(也就是相加等于target)
5573
56- 解题思路动画如下:
74+ 接下来是map中key和value分别表示什么。
5775
58- ![ ] ( https://code-thinking.cdn.bcebos.com/gifs/1.两数之和.gif )
76+ 这道题 我们需要 给出一个元素,判断这个元素是否出现过,如果出现过,返回这个元素的下标。
5977
78+ 那么判断元素是否出现,这个元素就要作为key,所以数组中的元素作为key,有key对应的就是value,value用来存下标。
79+ 80+ 所以 map中的存储结构为 {key:数据元素,value:数组元素对应的下表}。
81+ 82+ 在遍历数组的时候,只需要向map去查询是否有和目前遍历元素比配的数值,如果有,就找到的匹配对,如果没有,就把目前遍历的元素放进map中,因为map存放的就是我们访问过的元素。
83+ 84+ 过程如下:
85+ 86+ ![ 过程一] ( https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220711202638.png )
87+ 88+ ![ 过程二] ( https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20220711202708.png )
6089
6190C++代码:
6291
@@ -66,18 +95,31 @@ public:
6695 vector<int > twoSum(vector<int >& nums, int target) {
6796 std::unordered_map <int,int> map;
6897 for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
69- auto iter = map.find(target - nums[ i] );
98+ // 遍历当前元素,并在map中寻找是否有匹配的key
99+ auto iter = map.find(target - nums[ i] );
70100 if(iter != map.end()) {
71101 return {iter->second, i};
72102 }
73- map.insert(pair<int, int>(nums[ i] , i));
103+ // 如果没找到匹配对,就把访问过的元素和下标加入到map中
104+ map.insert(pair<int, int>(nums[ i] , i));
74105 }
75106 return {};
76107 }
77108};
78109```
79110
111+ ## 总结
112+
113+ 本题其实有四个重点:
114+
115+ * 为什么会想到用哈希表
116+ * 哈希表为什么用map
117+ * 本题map是用来存什么的
118+ * map中的key和value用来存什么的
119+
120+ 把这四点想清楚了,本题才算是理解透彻了。
80121
122+ 很多录友把这道题目 通过了,但都没想清楚map是用来做什么的,以至于对代码的理解其实是 一知半解的。
81123
82124
83125## 其他语言版本
@@ -221,13 +263,15 @@ php
221263``` php
222264function twoSum(array $nums, int $target): array
223265{
224- for ($i = 0; $i < count($nums);$i++) {
225- // 计算剩下的数
226- $residue = $target - $nums[$i];
227- // 匹配的index,有则返回index, 无则返回false
228- $match_index = array_search($residue, $nums);
229- if ($match_index !== false && $match_index != $i) {
230- return array($i, $match_index);
266+ $map = [];
267+ foreach($nums as $i => $num) {
268+ if (isset($map[$target - $num])) {
269+ return [
270+ $i,
271+ $map[$target - $num]
272+ ];
273+ } else {
274+ $map[$num] = $i;
231275 }
232276 }
233277 return [];
@@ -250,28 +294,61 @@ func twoSum(_ nums: [Int], _ target: Int) -> [Int] {
250294}
251295```
252296
253- PHP:
254- ``` php
255- class Solution {
256- /**
257- * @param Integer[] $nums
258- * @param Integer $target
259- * @return Integer[]
260- */
261- function twoSum($nums, $target) {
262- if (count($nums) == 0) {
263- return [];
264- }
265- $table = [];
266- for ($i = 0; $i < count($nums); $i++) {
267- $temp = $target - $nums[$i];
268- if (isset($table[$temp])) {
269- return [$table[$temp], $i];
297+ 298+ Scala:
299+ ``` scala
300+ object Solution {
301+ // 导入包
302+ import scala .collection .mutable
303+ def twoSum (nums : Array [Int ], target : Int ): Array [Int ] = {
304+ // key存储值,value存储下标
305+ val map = new mutable.HashMap [Int , Int ]()
306+ for (i <- nums.indices) {
307+ val tmp = target - nums(i) // 计算差值
308+ // 如果这个差值存在于map,则说明找到了结果
309+ if (map.contains(tmp)) {
310+ return Array (map.get(tmp).get, i)
311+ }
312+ // 如果不包含把当前值与其下标放到map
313+ map.put(nums(i), i)
314+ }
315+ // 如果没有找到直接返回一个空的数组,return关键字可以省略
316+ new Array [Int ](2 )
317+ }
318+ }
319+ ```
320+ 321+ C#:
322+ ``` csharp
323+ public class Solution {
324+ public int [] TwoSum (int [] nums , int target ) {
325+ Dictionary < int ,int > dic = new Dictionary <int ,int >();
326+ for (int i = 0 ;i < nums .Length ;i ++ ){
327+ int imp = target - nums [i ];
328+ if (dic .ContainsKey (imp )&& dic [imp ]!= i ){
329+ return new int []{i , dic [imp ]};
270330 }
271- $table[$nums[$i]] = $i;
331+ if (! dic .ContainsKey (nums [i ])){
332+ dic .Add (nums [i ],i );
333+ }
334+ }
335+ return new int []{0 , 0 };
336+ }
337+ }
338+ ```
339+ 340+ Dart:
341+ ``` dart
342+ List<int> twoSum(List<int> nums, int target) {
343+ var tmp = [];
344+ for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
345+ var rest = target - nums[i];
346+ if(tmp.contains(rest)){
347+ return [tmp.indexOf(rest), i];
272348 }
273- return [] ;
349+ tmp.add(nums[i]) ;
274350 }
351+ return [0 , 0];
275352}
276353```
277354
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