2727
2828** 那我们就将访问的节点放入栈中,把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。**
2929
30- 如何标记呢,** 就是要处理的节点放入栈之后,紧接着放入一个空指针作为标记。** 这种方法也可以叫做标记法。
30+ 如何标记呢?
31+ 32+ * 方法一:** 就是要处理的节点放入栈之后,紧接着放入一个空指针作为标记。** 这种方法可以叫做` 空指针标记法 ` 。
33+ 34+ * 方法二:** 加一个 ` boolean ` 值跟随每个节点,` false ` (默认值) 表示需要为该节点和它的左右儿子安排在栈中的位次,` true ` 表示该节点的位次之前已经安排过了,可以收割节点了。**
35+ 这种方法可以叫做` boolean 标记法 ` ,样例代码见下文` C++ 和 Python 的 boolean 标记法 ` 。 这种方法更容易理解,在面试中更容易写出来。
3136
3237### 迭代法中序遍历
3338
34- 中序遍历代码如下 :(详细注释)
39+ > 中序遍历(空指针标记法)代码如下 :(详细注释)
3540
3641``` CPP
3742class Solution {
@@ -70,6 +75,45 @@ public:
7075
7176可以看出我们将访问的节点直接加入到栈中,但如果是处理的节点则后面放入一个空节点, 这样只有空节点弹出的时候,才将下一个节点放进结果集。
7277
78+ > 中序遍历(boolean 标记法):
79+ ``` c++
80+ class Solution {
81+ public:
82+ vector<int > inorderTraversal(TreeNode* root) {
83+ vector<int > result;
84+ stack<pair<TreeNode* , bool>> st;
85+ if (root != nullptr)
86+ st.push(make_pair(root, false)); // 多加一个参数,false 为默认值,含义见下文注释
87+ 88+ while (!st.empty()) {
89+ auto node = st.top().first;
90+ auto visited = st.top().second; //多加一个 visited 参数,使"迭代统一写法"成为一件简单的事
91+ st.pop();
92+ 93+ if (visited) { // visited 为 True,表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了,现在可以收割节点了
94+ result.push_back(node->val);
95+ continue;
96+ }
97+ 98+ // visited 当前为 false, 表示初次访问本节点,此次访问的目的是"把自己和两个儿子在栈中安排好位次"。
99+ 100+ // 中序遍历是'左中右',右儿子最先入栈,最后出栈。
101+ if (node->right)
102+ st.push(make_pair(node->right, false ));
103+ 104+ // 把自己加回到栈中,位置居中。
105+ // 同时,设置 visited 为 true,表示下次再访问本节点时,允许收割。
106+ st.push(make_pair(node, true ));
107+ 108+ if (node->left)
109+ st.push(make_pair(node->left, false )); // 左儿子最后入栈,最先出栈
110+ }
111+ 112+ return result;
113+ }
114+ };
115+ ```
116+ 73117此时我们再来看前序遍历代码。
74118
75119### 迭代法前序遍历
@@ -105,7 +149,7 @@ public:
105149
106150### 迭代法后序遍历
107151
108- 后续遍历代码如下: (**注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序**)
152+ > 后续遍历代码如下: (**注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序**)
109153
110154```CPP
111155class Solution {
@@ -136,6 +180,42 @@ public:
136180};
137181```
138182
183+ > 迭代法后序遍历(boolean 标记法):
184+ ```c++
185+ class Solution {
186+ public:
187+ vector<int > postorderTraversal(TreeNode* root) {
188+ vector<int > result;
189+ stack<pair<TreeNode* , bool>> st;
190+ if (root != nullptr)
191+ st.push(make_pair(root, false)); // 多加一个参数,false 为默认值,含义见下文
192+ 193+ while (!st.empty()) {
194+ auto node = st.top().first;
195+ auto visited = st.top().second; //多加一个 visited 参数,使"迭代统一写法"成为一件简单的事
196+ st.pop();
197+ 198+ if (visited) { // visited 为 True,表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了,现在可以收割节点了
199+ result.push_back(node->val);
200+ continue;
201+ }
202+ 203+ // visited 当前为 false, 表示初次访问本节点,此次访问的目的是"把自己和两个儿子在栈中安排好位次"。
204+ // 后序遍历是'左右中',节点自己最先入栈,最后出栈。
205+ // 同时,设置 visited 为 true,表示下次再访问本节点时,允许收割。
206+ st.push(make_pair(node, true ));
207+ 208+ if (node->right)
209+ st.push(make_pair(node->right, false )); // 右儿子位置居中
210+ 211+ if (node->left)
212+ st.push(make_pair(node->left, false )); // 左儿子最后入栈,最先出栈
213+ }
214+ 215+ return result;
216+ }
217+ };
218+ ```
139219## 总结
140220
141221此时我们写出了统一风格的迭代法,不用在纠结于前序写出来了,中序写不出来的情况了。
@@ -234,7 +314,7 @@ class Solution {
234314
235315### Python:
236316
237- 迭代法前序遍历:
317+ > 迭代法前序遍历(空指针标记法) :
238318``` python
239319class Solution :
240320 def preorderTraversal (self root : TreeNode) -> List[int ]:
@@ -257,7 +337,7 @@ class Solution:
257337 return result
258338```
259339
260- 迭代法中序遍历:
340+ > 迭代法中序遍历(空指针标记法) :
261341``` python
262342class Solution :
263343 def inorderTraversal (self root : TreeNode) -> List[int ]:
@@ -282,7 +362,7 @@ class Solution:
282362 return result
283363```
284364
285- 迭代法后序遍历:
365+ > 迭代法后序遍历(空指针标记法) :
286366``` python
287367class Solution :
288368 def postorderTraversal (self root : TreeNode) -> List[int ]:
@@ -306,6 +386,61 @@ class Solution:
306386 return result
307387```
308388
389+ > 中序遍历,统一迭代(boolean 标记法):
390+ ``` python
391+ class Solution :
392+ def inorderTraversal (self root : Optional[TreeNode]) -> List[int ]:
393+ values = []
394+ stack = [(root, False )] if root else [] # 多加一个参数,False 为默认值,含义见下文
395+ 396+ while stack:
397+ node, visited = stack.pop() # 多加一个 visited 参数,使"迭代统一写法"成为一件简单的事
398+ 399+ if visited: # visited 为 True,表示该节点和两个儿子的位次之前已经安排过了,现在可以收割节点了
400+ values.append(node.val)
401+ continue
402+ 403+ # visited 当前为 False, 表示初次访问本节点,此次访问的目的是"把自己和两个儿子在栈中安排好位次"。
404+ # 中序遍历是'左中右',右儿子最先入栈,最后出栈。
405+ if node.right:
406+ stack.append((node.right, False ))
407+ 408+ stack.append((node, True )) # 把自己加回到栈中,位置居中。同时,设置 visited 为 True,表示下次再访问本节点时,允许收割
409+ 410+ if node.left:
411+ stack.append((node.left, False )) # 左儿子最后入栈,最先出栈
412+ 413+ return values
414+ ```
415+ 416+ > 后序遍历,统一迭代(boolean 标记法):
417+ ``` python
418+ class Solution :
419+ def postorderTraversal (self root : Optional[TreeNode]) -> List[int ]:
420+ values = []
421+ stack = [(root, False )] if root else [] # 多加一个参数,False 为默认值,含义见下文
422+ 423+ while stack:
424+ node, visited = stack.pop() # 多加一个 visited 参数,使"迭代统一写法"成为一件简单的事
425+ 426+ if visited: # visited 为 True,表示该节点和两个儿子位次之前已经安排过了,现在可以收割节点了
427+ values.append(node.val)
428+ continue
429+ 430+ # visited 当前为 False, 表示初次访问本节点,此次访问的目的是"把自己和两个儿子在栈中安排好位次"
431+ # 后序遍历是'左右中',节点自己最先入栈,最后出栈。
432+ # 同时,设置 visited 为 True,表示下次再访问本节点时,允许收割。
433+ stack.append((node, True ))
434+ 435+ if node.right:
436+ stack.append((node.right, False )) # 右儿子位置居中
437+ 438+ if node.left:
439+ stack.append((node.left, False )) # 左儿子最后入栈,最先出栈
440+ 441+ return values
442+ ```
443+ 309444### Go:
310445
311446> 前序遍历统一迭代法
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