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`@@ -1,5 +1,13 @@`
`1`	`1`	`### 2277.Closest-Node-to-Path-in-Tree`
`2`	`2`
	`3`	`+#### 解法1:DFS`
	`4`	`+`
`3`	`5`	`本题的时间复杂度要求是o(N^2),所以常规解法是,从node开始dfs得到所有节点到node的距离dist2node。然后从start开始dfs整棵树,对于能够通往end的这个分支上的节点,取最小的dist2node。`
`4`	`6`
`5`	`7`	本题还有一种比较精彩的解法。先遍历所有的点作为起点,dfs整棵树,这样得到全局的matrix[i][j]表示任意两点之间的距离。然后对于start,我们遍历它的邻居j,发现如果有```matrix[start][end]==matrix[j][end]+1```,说明j是位于从start到end的路径上。依次递归下去,就能直接从start走向end,沿途中取最小的matrix[j][node].
	`8`	`+`
	`9`	`+#### 解法2:LCA + Binary Lifting`
	`10`	`+一个非常好用的结论:在一棵树里,w点到u->v路径最近的点,其实就是以下三个点里深度最大的那一个:lca(u,v), lca(u,w), lca(v,w)`
	`11`	`+`
	`12`	`+我们用binary lifting模板就可以很容易地得到这三个点的位置,取depth最大的那个即可。`
	`13`	`+`

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