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`@@ -1,7 +1,7 @@`
`1`	`1`	`### 3585.Find-Weighted-Median-Node-in-Tree`
`2`	`2`
`3`		`-对于任何一个query,我们只需要找到u到v路径(图中经过LCA的点记作c),假设路径的步长是d,路径的权重和是total。我们只需要二分搜索一个合适的补偿k,使得从u走k步,恰好走过的路径长度超过total的一半。`
	`3`	`+对于任何一个query,我们只需要找到u到v路径(途中经过LCA的点记作c),假设路径的总步长是d,路径的总权重和是total。我们只需要在[0,d]之间进行二分搜索一个合适的步数k:即从u走k步,恰好走过的路径长度超过total的一半。`
`4`	`4`
`5`		-注意,我们在二分搜索对k进行判定的时候,需要分类讨论k是否在u到c的路径上,还是c到v的路径上。即看`dist(u,c) >= total * 0.5`. 如果k是在u到c的路径上,那么经过的路径长度就是dist(u,k)。如果k是在c到v的路径上,那么经过的路径长度就是dist(u,c)+dist(c,k)。
	`5`	+注意,我们在二分搜索对k进行判定的时候,需要分类讨论k是否在u到c的路径上,还是c到v的路径上。即看是否`dist(u,c) >= total * 0.5`. 如果k是在u到c的路径上,那么经过的路径长度就是dist(u,k)。如果k是在c到v的路径上,那么经过的路径长度就是dist(u,c)+dist(c,k)。
`6`	`6`
`7`	`7`	`根据binary lifting的算法,树里任意两个节点之间的距离都可以用log(n)的时间求解。`

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