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1 parent 0c144c2 commit 8d79a12

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  • Dynamic_Programming/3661.Maximum-Walls-Destroyed-by-Robots

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‎Dynamic_Programming/3661.Maximum-Walls-Destroyed-by-Robots/Readme.md

Lines changed: 1 addition & 1 deletion
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -11,7 +11,7 @@ dp[i][1] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + shoot(i,1);
1111

1212
计算shoot(i,1)时,我们需要统计```[robot[i], right]```区间内有多少墙。根据规则,子弹不能击穿相邻的机器人,所以对于区间的右端点,需要与robot[i+1]之间取小。故`right = min(robot[i]+distance[i], robot[i+1])`. 但是此处有一个容易忽视的细节。当我们用转移方程`dp[i][1] = dp[i-1][1]) + shoot(i,1)`时,如果第i号机器人处恰好有墙,且恰能被第i-1号机器人射中,那么这个墙就会被计算两次。为了避免重复计算可能造成的混乱,我们约定,任何恰好在robot[i]处的墙,我们认为只是被第i号机器人击穿的。所以,shoot(i,1)的右边界应该重新定义为`right = min(robot[i]+distance[i], robot[i+1]-1)`,剔除掉第i+1号机器人的位置。这样转移方程就是正确的。
1313

14-
同理,计算shoot(i,0)时,我们需要统计在```[left, robot[i]]```区间内有多少个墙。为了避免重复计数,定义区间左端点应该是`left = max(robot[i]-distance[i], robot[i-1]+1)`。
14+
同理,计算shoot(i,0)时,我们需要统计在```[left, robot[i]]```区间内有多少个墙。同样为了避免`dp[i-1][0]+shoot(i,0)`可能引入的重复计数,定义区间左端点应该是`left = max(robot[i]-distance[i], robot[i-1]+1)`。
1515

1616
对于overlap(i),它的表达式就是`shoot(i-1,1) + shoot(i, 0)`减去两个机器人之间的墙的个数。如果减出来的值是负数,那么返回0(因为不可能有负数个的重合)。
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