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动态规划系列
- 动态规划详解进阶.md
- 状态压缩技巧.md

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`‎动态规划系列/动态规划详解进阶.md‎`

Lines changed: 2 additions & 2 deletions

Original file line number	Diff line number	Diff line change
`@@ -198,7 +198,7 @@ int fib(int N) {`
`198`	`198`
`199`	`199`	`这个例子的最后,讲一个细节优化。`
`200`	`200`
`201`		`-细心的读者会发现,根据斐波那契数列的状态转移方程,当前状态只和之前的两个状态有关,其实并不需要那么长的一个 DP table 来存储所有的状态,只要想办法存储之前的两个状态就行了。`
	`201`	+细心的读者会发现,根据斐波那契数列的状态转移方程,当前状态 `n` 只和之前的 `n-1, n-2` 两个状态有关,其实并不需要那么长的一个 DP table 来存储所有的状态,只要想办法存储之前的两个状态就行了。
`202`	`202`
`203`	`203`	`所以,可以进一步优化,把空间复杂度降为 O(1)。这也就是我们最常见的计算斐波那契数的算法:`
`204`	`204`
`@@ -224,7 +224,7 @@ int fib(int n) {`
`224`	`224`
`225`	`225`	`这一般是动态规划问题的最后一步优化,如果我们发现每次状态转移只需要 DP table 中的一部分,那么可以尝试缩小 DP table 的大小,只记录必要的数据,从而降低空间复杂度。`
`226`	`226`
`227`		-上述例子就相当于把DPtable 的大小从 `n` 缩小到 2。后续的动态规划章节中我们还会看到这样的例子,一般来说是把一个二维的 DP table 压缩成一维,即把空间复杂度从 O(n^2) 压缩到 O(n)。
	`227`	+上述例子就相当于把 DPtable 的大小从 `n` 缩小到 2。我会在后文 [对动态规划发动降维打击](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=状态压缩技巧) 进一步讲解这个压缩空间复杂度的技巧,一般来说用来把一个二维的 DP table 压缩成一维,即把空间复杂度从 O(n^2) 压缩到 O(n)。
`228`	`228`
`229`	`229`	`有人会问,动态规划的另一个重要特性「最优子结构」,怎么没有涉及?下面会涉及。斐波那契数列的例子严格来说不算动态规划,因为没有涉及求最值,以上旨在说明重叠子问题的消除方法,演示得到最优解法逐步求精的过程。下面,看第二个例子,凑零钱问题。`
`230`	`230`

`‎动态规划系列/状态压缩技巧.md‎`

Lines changed: 1 addition & 0 deletions

Original file line number	Diff line number	Diff line change
`@@ -233,6 +233,7 @@ int longestPalindromeSubseq(string s) {`
`233`	`233`
`234`	`234`	`- [一个方法团灭 LeetCode 股票买卖问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=团灭股票问题)`
`235`	`235`	`- [动态规划之最小路径和](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=最小路径和)`
	`236`	`+ - [动态规划解题套路框架](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=动态规划详解进阶)`
`236`	`237`	`- [动态规划设计:最大子数组](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=最大子数组)`
`237`	`238`	`- [我的刷题心得](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=算法心得)`
`238`	`239`	`- [经典动态规划:子集背包问题](https://labuladong.github.io/article/fname.html?fname=背包子集)`

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