diff --git "a/Solutions/0034. 345円234円250円346円216円222円345円272円217円346円225円260円347円273円204円344円270円255円346円237円245円346円211円276円345円205円203円347円264円240円347円232円204円347円254円254円344円270円200円344円270円252円345円222円214円346円234円200円345円220円216円344円270円200円344円270円252円344円275円215円347円275円256円.md" "b/Solutions/0034. 345円234円250円346円216円222円345円272円217円346円225円260円347円273円204円344円270円255円346円237円245円346円211円276円345円205円203円347円264円240円347円232円204円347円254円254円344円270円200円344円270円252円345円222円214円346円234円200円345円220円216円344円270円200円344円270円252円344円275円215円347円275円256円.md" index ac4b0d9a..7bde8106 100644 --- "a/Solutions/0034. 345円234円250円346円216円222円345円272円217円346円225円260円347円273円204円344円270円255円346円237円245円346円211円276円345円205円203円347円264円240円347円232円204円347円254円254円344円270円200円344円270円252円345円222円214円346円234円200円345円220円216円344円270円200円344円270円252円344円275円215円347円275円256円.md" +++ "b/Solutions/0034. 345円234円250円346円216円222円345円272円217円346円225円260円347円273円204円344円270円255円346円237円245円346円211円276円345円205円203円347円264円240円347円232円204円347円254円254円344円270円200円344円270円252円345円222円214円346円234円200円345円220円216円344円270円200円344円270円252円344円275円215円347円275円256円.md" @@ -5,15 +5,34 @@ ## 题目大意 -给定一个升序数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。要求使用时间复杂度为 $O(log n)$ 的算法解决问题。 +**描述**:给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 `nums`,和一个目标值 `target`。 + +**要求**:找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。 + +**说明**: + +- 要求使用时间复杂度为 $O(\log n)$ 的算法解决问题。 + +**示例**: + +```Python +输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 +输出:[3,4] + + +输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 +输出:[-1,-1] +``` ## 解题思路 -要求使用时间复杂度为 $O(logn)$ 的算法解决问题,那么就需要使用「二分查找算法」了。这道题明显就是对「二分查找」的考察。 +### 思路 1:二分查找 -进行两次二分查找,第一次尽量向左搜索。第二次尽量向右搜索。 +要求使用时间复杂度为 $O(\log n)$ 的算法解决问题,那么就需要使用「二分查找算法」了。 -## 代码 +- 进行两次二分查找,第一次尽量向左搜索。第二次尽量向右搜索。 + +### 思路 1:代码 ```Python class Solution: @@ -52,3 +71,7 @@ class Solution: return ans ``` +### 思路 1:复杂度分析 + +- **时间复杂度**:$O(\log_2 n)$。 +- **空间复杂度**:$O(1)$。 \ No newline at end of file diff --git "a/Solutions/0056. 345円220円210円345円271円266円345円214円272円351円227円264円.md" "b/Solutions/0056. 345円220円210円345円271円266円345円214円272円351円227円264円.md" index f483278c..d63ff09b 100644 --- "a/Solutions/0056. 345円220円210円345円271円266円345円214円272円351円227円264円.md" +++ "b/Solutions/0056. 345円220円210円345円271円266円345円214円272円351円227円264円.md" @@ -5,15 +5,42 @@ ## 题目大意 -数组 intervals 表示若干个区间的集合。请合并所有重叠的区间,并返回一个不重叠的区间数组,该数组需要恰好覆盖原数组中的所有区间。 +**描述**:给定数组 `intervals` 表示若干个区间的集合,其中单个区间为 `intervals[i] = [starti, endi]` 。 + +**要求**:合并所有重叠的区间,并返回一个不重叠的区间数组,该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。 + +**说明**: + +- 1ドル \le intervals.length \le 10^4$。 +- $intervals[i].length == 2$。 +- 0ドル \le starti \le endi \le 10^4$。 + +**示例**: + +```Python +输入:intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] +输出:[[1,6],[8,10],[15,18]] +解释:区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6]. + + +输入:intervals = [[1,4],[4,5]] +输出:[[1,5]] +解释:区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。 +``` ## 解题思路 -设定一个数组 ans 用于表示最终不重叠的区间数组,然后对原始区间先按照区间左端点大小从小到大进行排序。 +### 思路 1:排序 -遍历所有区间。先将第一个区间加入 ans 数组中。然后依次考虑后边的区间,如果第 i 个区间左端点在前一个区间右端点右侧,则这两个区间不会重合,直接将该区间加入 ans 数组中。否则的话,这两个区间重合,判断一下两个区间的右区间值,更新前一个区间的右区间值为较大值,然后继续考虑下一个区间,以此类推。 +1. 设定一个数组 `ans` 用于表示最终不重叠的区间数组,然后对原始区间先按照区间左端点大小从小到大进行排序。 +2. 遍历所有区间。 +3. 先将第一个区间加入 `ans` 数组中。 +4. 然后依次考虑后边的区间: + 1. 如果第 `i` 个区间左端点在前一个区间右端点右侧,则这两个区间不会重合,直接将该区间加入 `ans` 数组中。 + 2. 否则的话,这两个区间重合,判断一下两个区间的右区间值,更新前一个区间的右区间值为较大值,然后继续考虑下一个区间,以此类推。 +5. 最后返回数组 `ans`。 -## 代码 +### 思路 1:代码 ```Python class Solution: @@ -29,3 +56,8 @@ class Solution: return ans ``` +### 思路 1:复杂度分析 + +- **时间复杂度**:$O(n \times \log_2 n)$。其中 $n$ 为区间数量。 +- **空间复杂度**:$O(n)$。 + diff --git "a/Solutions/0088. 345円220円210円345円271円266円344円270円244円344円270円252円346円234円211円345円272円217円346円225円260円347円273円204円.md" "b/Solutions/0088. 345円220円210円345円271円266円344円270円244円344円270円252円346円234円211円345円272円217円346円225円260円347円273円204円.md" index dc4ceca8..03867590 100644 --- "a/Solutions/0088. 345円220円210円345円271円266円344円270円244円344円270円252円346円234円211円345円272円217円346円225円260円347円273円204円.md" +++ "b/Solutions/0088. 345円220円210円345円271円266円344円270円244円344円270円252円346円234円211円345円272円217円346円225円260円347円273円204円.md" @@ -5,15 +5,43 @@ ## 题目大意 -给定两个有序数组 `nums1`、`nums2`。将 `nums2` 合并到 `nums1` 中,使 `nums1` 成为一个有序数组。 +**描述**:给定两个有序数组 `nums1`、`nums2`。 -其中给定数组 nums1 空间大小为 m + n 个,其中前 m 个为 nums1 的元素。`nums2` 空间大小为 n。这样可以用 `nums1` 的空间来存储最终的有序数组。 +**要求**:将 `nums2` 合并到 `nums1` 中,使 `nums1` 成为一个有序数组。 + +**说明**: + +- 给定数组 `nums1` 空间大小为` m + n` 个,其中前 `m` 个为 `nums1` 的元素。`nums2` 空间大小为 `n`。这样可以用 `nums1` 的空间来存储最终的有序数组。 +- $nums1.length == m + n$。 +- $nums2.length == n$。 +- 0ドル \le m, n \le 200$。 +- 1ドル \le m + n \le 200$。 +- $-10^9 \le nums1[i], nums2[j] \le 10^9$。 + +**示例**: + +```Python +输入:nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3 +输出:[1,2,2,3,5,6] +解释:需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。 +合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ,其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。 + + +输入:nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0 +输出:[1] +解释:需要合并 [1] 和 [] 。 +合并结果是 [1] 。 +``` ## 解题思路 -将两个指针 index1、index2 分别指向 nums1、nums2 元素的尾部,再用一个指针 index 指向数组 nums1 的尾部。从后向前判断当前指针下 nums1[index1] 和 nums[index2] 的值大小,将较大值存入 num1[index] 中,然后继续向前遍历。最后再将 nums 中剩余元素赋值到 num1 前面对应位置上。 +### 思路 1:快慢指针 -## 代码 +1. 将两个指针 `index1`、`index2` 分别指向 `nums1`、`nums2` 数组的尾部,再用一个指针 `index` 指向数组 `nums1` 的尾部。 +2. 从后向前判断当前指针下 `nums1[index1]` 和 `nums[index2]` 的值大小,将较大值存入 `num1[index]` 中,然后继续向前遍历。 +3. 最后再将 `nums2` 中剩余元素赋值到 `num1` 前面对应位置上。 + +### 思路 1:代码 ```Python class Solution: @@ -33,3 +61,7 @@ class Solution: nums1[:index2+1] = nums2[:index2+1] ``` +### 思路 1:复杂度分析 + +- **时间复杂度**:$O(m + n)$。 +- **空间复杂度**:$O(m + n)$。 diff --git "a/Solutions/0136. 345円217円252円345円207円272円347円216円260円344円270円200円346円254円241円347円232円204円346円225円260円345円255円227円.md" "b/Solutions/0136. 345円217円252円345円207円272円347円216円260円344円270円200円346円254円241円347円232円204円346円225円260円345円255円227円.md" index 14027c15..0495a23e 100644 --- "a/Solutions/0136. 345円217円252円345円207円272円347円216円260円344円270円200円346円254円241円347円232円204円346円225円260円345円255円227円.md" +++ "b/Solutions/0136. 345円217円252円345円207円272円347円216円260円344円270円200円346円254円241円347円232円204円346円225円260円345円255円227円.md" @@ -5,21 +5,42 @@ ## 题目大意 -给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。要求不能使用额外的存储空间。 +**描述**:给定一个非空整数数组 `nums`,`nums` 中除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。 + +**要求**:找出那个只出现了一次的元素。 + +**说明**: + +- 要求不能使用额外的存储空间。 + +**示例**: + +```Python +输入: [2,2,1] +输出: 1 + + +输入: [4,1,2,1,2] +输出: 4 +``` ## 解题思路 -如果没有时间复杂度和空间复杂度的限制,可以使用字典来存储每个元素出现的次数,或者用集合来存储数字,如果集合中没有该数字,则将该数字加入集合,如果集合中有了该数字,则从集合中删除该数字,最终成对的数字都被删除了,只剩下单次出现的元素。 +### 思路 1:位运算 -如果考虑不使用额外的存储空间,就需要用到位运算中的异或运算。对 n 个数不断进行异或操作,最终可得到单次出现的元素。 +如果没有时间复杂度和空间复杂度的限制,可以使用哈希表 / 集合来存储每个元素出现的次数,如果哈希表中没有该数字,则将该数字加入集合,如果集合中有了该数字,则从集合中删除该数字,最终成对的数字都被删除了,只剩下单次出现的元素。 -> 异或运算 ⊕ 的三个性质: +但是题目要求不使用额外的存储空间,就需要用到位运算中的异或运算。 + +> 异或运算 $\oplus$ 的三个性质: > -> 1. 任何数和 0 做异或运算,结果仍然是原来的数,即 a ⊕ 0 = a。 -> 2. 数和其自身做异或运算,结果是 0,即 a ⊕ a = 0。 -> 3. 异或运算满足交换率和结合律:a ⊕ b ⊕ a = b ⊕ a ⊕ a = b ⊕ (a ⊕ a) = b ⊕ 0 = b。 +> 1. 任何数和 0ドル$ 做异或运算,结果仍然是原来的数,即 $a \oplus 0 = a$。 +> 2. 数和其自身做异或运算,结果是 0ドル,ドル即 $a \oplus a = 0$。 +> 3. 异或运算满足交换率和结合律:$a \oplus b \oplus a = b \oplus a \oplus a = b \oplus (a \oplus a) = b \oplus 0 = b$。 + +根据异或运算的性质,对 $n$ 个数不断进行异或操作,最终可得到单次出现的元素。 -## 代码 +### 思路 1:代码 ```Python class Solution: @@ -32,3 +53,7 @@ class Solution: return ans ``` +### 思路 1:复杂度分析 + +- **时间复杂度**:$O(n)$。 +- **空间复杂度**:$O(1)$。 \ No newline at end of file diff --git "a/Solutions/0169. 345円244円232円346円225円260円345円205円203円347円264円240円.md" "b/Solutions/0169. 345円244円232円346円225円260円345円205円203円347円264円240円.md" index 36ea65a9..2564e061 100644 --- "a/Solutions/0169. 345円244円232円346円225円260円345円205円203円347円264円240円.md" +++ "b/Solutions/0169. 345円244円232円346円225円260円345円205円203円347円264円240円.md" @@ -5,19 +5,36 @@ ## 题目大意 -给定一个数组,找到其中相同元素个数最多的元素。 +**描述**:给定一个大小为 $n$ 的数组 `nums`。 -## 解题思路 +**要求**:返回其中相同元素个数最多的元素。 + +**说明**: + +- $n == nums.length$。 +- 1ドル \le n \le 5 * 10^4$。 +- $-10^9 \le nums[i] \le 10^9$。 + +**示例**: + +```Python +输入:nums = [3,2,3] +输出:3 -可以利用哈希表。 -遍历一遍数组 nums,用哈希表统计每个元素 num 出现的次数,再遍历一遍哈希表,找出元素个数最多的元素即可。 +输入:nums = [2,2,1,1,1,2,2] +输出:2 +``` -时间复杂度为:O(N) +## 解题思路 -空间复杂度为:O(N) +### 思路 1:哈希表 -## 代码 +1. 遍历数组 `nums`。 +2. 对于当前元素 `num`,用哈希表统计每个元素 `num` 出现的次数。 +3. 再遍历一遍哈希表,找出元素个数最多的元素即可。 + +### 思路 1:代码 ```Python class Solution: @@ -37,3 +54,7 @@ class Solution: return max_index ``` +### 思路 1:复杂度分析 + +- **时间复杂度**:$O(n)$。 +- **空间复杂度**:$O(n)$。 \ No newline at end of file diff --git "a/Solutions/0179. 346円234円200円345円244円247円346円225円260円.md" "b/Solutions/0179. 346円234円200円345円244円247円346円225円260円.md" index f610ad2a..f1784f57 100644 --- "a/Solutions/0179. 346円234円200円345円244円247円346円225円260円.md" +++ "b/Solutions/0179. 346円234円200円345円244円247円346円225円260円.md" @@ -5,17 +5,35 @@ ## 题目大意 -给定一个非负整数数组 `nums`。 +**描述**:给定一个非负整数数组 `nums`。 -要求:将数组中的数字拼接起来排成一个数,打印能拼接出的所有数字中的最大的一个。 +**要求**:重新排列数组中每个数的顺序,使之将数组中所有数字按顺序拼接起来所组成的整数最大。 + +**说明**: + +- 1ドル \le nums.length \le 100$。 +- 0ドル \le nums[i] \le 10^9$。 + +**示例**: + +```Python +输入:nums = [10,2] +输出:"210" + + +输入:nums = [3,30,34,5,9] +输出:"9534330" +``` ## 解题思路 +### 思路 1:排序 + 本质上是给数组进行排序。假设 `x`、`y` 是数组 `nums` 中的两个元素。如果拼接字符串 `x + y < y + x`,则 `y> x `。`y` 应该排在 `x` 前面。反之,则 `y < x`。 -按照上述规则,对原数组进行排序即可。这里使用了 `functools.cmp_to_key` 自定义排序函数。 +按照上述规则,对原数组进行排序即可。这里我们使用了 `functools.cmp_to_key` 自定义排序函数。 -## 代码 +### 思路 1:代码 ```Python import functools @@ -34,3 +52,7 @@ class Solution: return str(int(''.join(nums_s))) ``` +### 思路 1:复杂度分析 + +- **时间复杂度**:$O(n^2)$。其中 $n$ 是给定数组 `nums` 的大小。 +- **空间复杂度**:$O(n)$。 \ No newline at end of file

AltStyle によって変換されたページ (->オリジナル) /