|
| 1 | +# [0766. 托普利茨矩阵](https://leetcode.cn/problems/toeplitz-matrix/) |
| 2 | + |
| 3 | +- 标签:数组、矩阵 |
| 4 | +- 难度:简单 |
| 5 | + |
| 6 | +## 题目大意 |
| 7 | + |
| 8 | +**描述**:给定一个 $m \times n$ 大小的矩阵 $matrix$。 |
| 9 | + |
| 10 | +**要求**:如果 $matrix$ 是托普利茨矩阵,则返回 `True`;否则返回 `False`。 |
| 11 | + |
| 12 | +**说明**: |
| 13 | + |
| 14 | +- **托普利茨矩阵**:矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同。 |
| 15 | +- $m == matrix.length$。 |
| 16 | +- $n == matrix[i].length$。 |
| 17 | +- 1ドル \le m, n \le 20$。 |
| 18 | +- 0ドル \le matrix[i][j] \le 99$。 |
| 19 | + |
| 20 | +**示例**: |
| 21 | + |
| 22 | +- 示例 1: |
| 23 | + |
| 24 | + |
| 25 | + |
| 26 | +```Python |
| 27 | +输入:matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]] |
| 28 | +输出:true |
| 29 | +解释: |
| 30 | +在上述矩阵中, 其对角线为: |
| 31 | +"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 |
| 32 | +各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True。 |
| 33 | +``` |
| 34 | + |
| 35 | +- 示例 2: |
| 36 | + |
| 37 | + |
| 38 | + |
| 39 | +```Python |
| 40 | +输入:matrix = [[1,2],[2,2]] |
| 41 | +输出:false |
| 42 | +解释: |
| 43 | +对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。 |
| 44 | +``` |
| 45 | + |
| 46 | +## 解题思路 |
| 47 | + |
| 48 | +### 思路 1:简单模拟 |
| 49 | + |
| 50 | +1. 两层循环遍历矩阵,依次判断矩阵当前位置 $(i, j)$ 上的值 $matrix[i][j]$ 与其左上角位置 $(i - 1, j - 1)$ 位置上的值 $matrix[i - 1][j - 1]$ 是否相等。 |
| 51 | +2. 如果不相等,则返回 `False`。 |
| 52 | +3. 遍历完,则返回 `True`。 |
| 53 | + |
| 54 | +### 思路 1:代码 |
| 55 | + |
| 56 | +```Python |
| 57 | +class Solution: |
| 58 | + def isToeplitzMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> bool: |
| 59 | + for i in range(1, len(matrix)): |
| 60 | + for j in range(1, len(matrix[0])): |
| 61 | + if matrix[i][j] != matrix[i - 1][j - 1]: |
| 62 | + return False |
| 63 | + return True |
| 64 | +``` |
| 65 | + |
| 66 | +### 思路 1:复杂度分析 |
| 67 | + |
| 68 | +- **时间复杂度**:$O(m \times n),ドル其中 $m$、$n$ 分别是矩阵 $matrix$ 的行数、列数。 |
| 69 | +- **空间复杂度**:$O(m \times n)$。 |
0 commit comments