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6 | 6 | ## 题目大意 |
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8 | | -**描述**:给定 `n` 个点的整数坐标数组 `points`。其中 `points[i] = [xi, yi]`,表示第 `i` 个点坐标为 `(xi, yi)`。可以按照以下规则在平面上移动: |
| 8 | +**描述**:给定 $n$ 个点的整数坐标数组 $points$。其中 $points[i] = [xi, yi]$,表示第 $i$ 个点坐标为 $(xi, yi)$。可以按照以下规则在平面上移动: |
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10 | 10 | 1. 每一秒内,可以: |
11 | 11 | 1. 沿着水平方向移动一个单位长度。 |
12 | 12 | 2. 沿着竖直方向移动一个单位长度。 |
13 | 13 | 3. 沿着对角线移动 $\sqrt 2$ 个单位长度(可看做在一秒内沿着水平方向和竖直方向各移动一个单位长度)。 |
14 | | -2. 必须按照坐标数组 `points` 中的顺序来访问这些点。 |
| 14 | +2. 必须按照坐标数组 $points$ 中的顺序来访问这些点。 |
15 | 15 | 3. 在访问某个点时,可以经过该点后面出现的点,但经过的那些点不算作有效访问。 |
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17 | 17 | **要求**:计算出访问这些点需要的最小时间(以秒为单位)。 |
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50 | 50 | 根据题意,每一秒可以沿着水平方向移动一个单位长度、或者沿着竖直方向移动一个单位长度、或者沿着对角线移动 $\sqrt 2$ 个单位长度。而沿着对角线移动 $\sqrt 2$ 个单位长度可以看做是先沿着水平方向移动一个单位长度,又沿着竖直方向移动一个单位长度,算是一秒走了两步距离。 |
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52 | | -现在假设从 A 点(坐标为 `(x1, y1)`)移动到 B 点(坐标为 `(x2, y2)`)。 |
| 52 | +现在假设从 A 点(坐标为 $(x1, y1)$)移动到 B 点(坐标为 $(x2, y2)$)。 |
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54 | | -那么从 A 点移动到 B 点如果要想得到最小时间,我们应该计算出沿着水平方向走的距离为 `dx = |x2 - x1|`,沿着竖直方向走的距离为 `dy = |y2 - y1|`。 |
| 54 | +那么从 A 点移动到 B 点如果要想得到最小时间,我们应该计算出沿着水平方向走的距离为 $dx = |x2 - x1|$,沿着竖直方向走的距离为 $dy = |y2 - y1|$。 |
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56 | 56 | 然后比较沿着水平方向的移动距离和沿着竖直方向的移动距离。 |
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58 | | -- 如果 `dx > dy`,则我们可以先沿着对角线移动 `dy` 次,再水平移动 `dx - dy` 次,总共 `dx` 次。 |
59 | | -- 如果 `dx == dy`,则我们可以直接沿着对角线移动 `dx` 次,总共 `dx` 次。 |
60 | | -- 如果 `dx < dy`,则我们可以先沿着对角线移动 `dx` 次,再水平移动 `dy - dx` 次,,总共 `dy` 次。 |
| 58 | +- 如果 $dx > dy$,则我们可以先沿着对角线移动 $dy$ 次,再水平移动 $dx - dy$ 次,总共 $dx$ 次。 |
| 59 | +- 如果 $dx == dy$,则我们可以直接沿着对角线移动 $dx$ 次,总共 $dx$ 次。 |
| 60 | +- 如果 $dx < dy$,则我们可以先沿着对角线移动 $dx$ 次,再水平移动 $dy - dx$ 次,,总共 $dy$ 次。 |
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62 | | -根据上面观察可以发现:最小时间取决于「走的步数较多的那个方向所走的步数」,即 `max(dx, dy)`。 |
| 62 | +根据上面观察可以发现:最小时间取决于「走的步数较多的那个方向所走的步数」,即 $max(dx, dy)$。 |
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64 | | -根据题目要求,需要按照坐标数组 `points` 中的顺序来访问这些点,则我们需要按顺序遍历整个数组,计算出相邻点之间的 `max(dx, dy)`,将其累加到答案中。 |
| 64 | +根据题目要求,需要按照坐标数组 $points$ 中的顺序来访问这些点,则我们需要按顺序遍历整个数组,计算出相邻点之间的 $max(dx, dy)$,将其累加到答案中。 |
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66 | 66 | 最后将答案输出即可。 |
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