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1 parent 59d86b7 commit 126c71b

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-30
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+98
-30
lines changed

‎Solutions/0001. 两数之和.md

Lines changed: 42 additions & 16 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -5,33 +5,42 @@
55

66
## 题目大意
77

8-
描述:给定一个整数数组 `nums` 和一个整数目标值 `target`。
8+
**描述**:给定一个整数数组 `nums` 和一个整数目标值 `target`。
99

10-
要求:在该数组中找出和为 `target` 的两个整数,并输出这两个整数的下标。
10+
**要求**:在该数组中找出和为 `target` 的两个整数,并输出这两个整数的下标。可以按任意顺序返回答案。
1111

12-
## 解题思路
12+
**说明**:
1313

14-
### 思路 1:枚举算法
14+
- 2ドル \le nums.length \le 10^4$。
15+
- $-10^9 \le nums[i] \le 10^9$。
16+
- $-10^9 \le target \le 10^9$。
17+
- 只会存在一个有效答案。
1518

16-
最简单的思路是枚举算法。使用两重循环枚举数组中每一个数 `nums[i]`、`nums[j]`。判断所有的 `nums[i] + nums[j]` 是否等于 `target`。
19+
**示例**:
1720

18-
- 如果出现 `nums[i] + nums[j] == target`,则说明数组中存在和为 `target` 的两个整数,将两个整数的下标 `i`、`j` 输出即可。
21+
- 示例 1:
1922

20-
利用两重循环进行枚举的时间复杂度为 $O(n^2)$。
23+
```Python
24+
输入:nums = [2,7,11,15], target = 9
25+
输出:[0,1]
26+
解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。
27+
```
2128

22-
### 思路 2:哈希表
29+
- 示例 2:
2330

24-
另一种思路是利用哈希表。哈希表中键值对信息为 `target-nums[i] :i`。`i` 为下标。
31+
```Python
32+
输入:nums = [3,2,4], target = 6
33+
输出:[1,2]
34+
```
2535

26-
- 遍历数组,对于每一个数 `nums[i]`:
27-
- 先查找字典中是否存在 `target - nums[i]`,存在则输出 `target - nums[i]` 对应的下标和当前数组的下标 `i`。
28-
- 不存在则在字典中存入 `target-nums[i]` 的下标 `i`。
36+
## 解题思路
2937

30-
利用哈希表求解的时间复杂度为 $O(n)$。
38+
### 思路 1:枚举算法
3139

32-
## 代码
40+
1. 使用两重循环枚举数组中每一个数 `nums[i]`、`nums[j]`,判断所有的 `nums[i] + nums[j]` 是否等于 `target`。
41+
2. 如果出现 `nums[i] + nums[j] == target`,则说明数组中存在和为 `target` 的两个整数,将两个整数的下标 `i`、`j` 输出即可。
3342

34-
### 思路 1 代码:
43+
### 思路 1:代码
3544

3645
```Python
3746
class Solution:
@@ -43,7 +52,20 @@ class Solution:
4352
return []
4453
```
4554

46-
### 思路 2 代码:
55+
### 思路 1:复杂度分析
56+
57+
- **时间复杂度**:$O(n^2)$
58+
- **空间复杂度**:$O(1)$。
59+
60+
### 思路 2:哈希表
61+
62+
哈希表中键值对信息为 `target-nums[i] :i`。`i` 为下标。
63+
64+
1. 遍历数组,对于每一个数 `nums[i]`:
65+
1. 先查找字典中是否存在 `target - nums[i]`,存在则输出 `target - nums[i]` 对应的下标和当前数组的下标 `i`。
66+
2. 不存在则在字典中存入 `target-nums[i]` 的下标 `i`。
67+
68+
### 思路 2:代码
4769

4870
```Python
4971
def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
@@ -55,3 +77,7 @@ def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
5577
return [0]
5678
```
5779

80+
### 思路 2:复杂度分析
81+
82+
- **时间复杂度**:$O(n),ドル其中 $n$ 是数组 `nums` 的元素数量。
83+
- **空间复杂度**:$O(n)$。

‎Solutions/0041. 缺失的第一个正数.md

Lines changed: 16 additions & 3 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -5,14 +5,15 @@
55

66
## 题目大意
77

8-
**描述**:给定一个未排序的整数数组 `nums` ,
8+
**描述**:给定一个未排序的整数数组 `nums`。
99

10-
**要求**:找出其中没有出现的最小的正整数。要求实现时间复杂度为 `O(n)` 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
10+
**要求**:找出其中没有出现的最小的正整数。
1111

1212
**说明**:
1313

1414
- 1ドル \le nums.length \le 5 * 10^5$。
1515
- $-2^{31} \le nums[i] \le 2^{31} - 1$。
16+
- 要求实现时间复杂度为 `O(n)` 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
1617

1718
**示例**:
1819

@@ -23,6 +24,13 @@
2324
输出:3
2425
```
2526

27+
- 示例 2:
28+
29+
```Python
30+
输入:nums = [3,4,-1,1]
31+
输出:2
32+
```
33+
2634
## 解题思路
2735

2836
### 思路 1:哈希表、原地哈希
@@ -36,7 +44,7 @@
3644
3. 如果遍历完没有在数组中找到缺失的第一个正数,则缺失的第一个正数是 `n + 1`。
3745
4. 最后返回我们找到的缺失的第一个正数。
3846

39-
### 思路 1:哈希表、原地哈希代码
47+
### 思路 1:代码
4048

4149
```Python
4250
class Solution:
@@ -54,3 +62,8 @@ class Solution:
5462
return i + 1
5563
return size + 1
5664
```
65+
66+
### 思路 1:复杂度分析
67+
68+
- **时间复杂度**:$O(n),ドル其中 $n$ 为数组 `nums` 的元素个数。
69+
- **空间复杂度**:$O(1)$。

‎Solutions/0042. 接雨水.md

Lines changed: 40 additions & 11 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -5,23 +5,48 @@
55

66
## 题目大意
77

8-
给定 `n` 个非负整数表示每个宽度为 `1` 的柱子的高度图,用数组 `height` 表示,其中 `height[i]` 表示第 `i` 根柱子的高度。
8+
**描述**:给定 `n` 个非负整数表示每个宽度为 `1` 的柱子的高度图,用数组 `height` 表示,其中 `height[i]` 表示第 `i` 根柱子的高度。
99

10-
要求:计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。
10+
**要求**:计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。
11+
12+
**说明**:
13+
14+
- $n == height.length$。
15+
- 1ドル \le n \le 2 * 10^4$。
16+
- 0ドル \le height[i] \le 10^5$。
17+
18+
**示例**:
19+
20+
- 示例 1:
21+
22+
![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2018/10/22/rainwatertrap.png)
23+
24+
```Python
25+
输入:height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
26+
输出:6
27+
解释:上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。
28+
```
29+
30+
- 示例 2:
31+
32+
```Python
33+
输入:height = [4,2,0,3,2,5]
34+
输出:9
35+
```
1136

1237
## 解题思路
1338

14-
讲解一下使用单调栈的解法。
39+
### 思路 1:单调栈
1540

16-
- 遍历高度数组 `height`。
17-
- 如果当前柱体高度较小,小于等于栈顶柱体的高度,则将当前柱子高度入栈。
18-
- 如果当前柱体高度较大,大于栈顶柱体的高度,则一直出栈,直到当前柱体小于等于栈顶柱体的高度。
19-
- 假设当前柱体为 `C`,出栈柱体为 `B`,出栈之后新的栈顶柱体为 `A`。则说明:
20-
- 当前柱体 `C` 是出栈柱体 `B` 向右找到的第一个大于当前柱体高度的柱体,那么以出栈柱体 `B` 为中心,可以向右将宽度扩展到当前柱体 `C`。
21-
- 新的栈顶柱体 `A` 是出栈柱体 `B` 向左找到的第一个大于当前柱体高度的柱体,那么以出栈柱体 `B` 为中心,可以向左将宽度扩展到当前柱体 `A`。
22-
- 出栈后,以新的栈顶柱体 `A` 为左边界,以当前柱体 `C` 为右边界,以左右边界与出栈柱体 `B` 的高度差为深度,计算可以接到雨水的面积。然后记录并更新累积面积。
41+
1. 遍历高度数组 `height`。
42+
2. 如果当前柱体高度较小,小于等于栈顶柱体的高度,则将当前柱子高度入栈。
43+
3. 如果当前柱体高度较大,大于栈顶柱体的高度,则一直出栈,直到当前柱体小于等于栈顶柱体的高度。
44+
4. 假设当前柱体为 `C`,出栈柱体为 `B`,出栈之后新的栈顶柱体为 `A`。则说明:
45+
1. 当前柱体 `C` 是出栈柱体 `B` 向右找到的第一个大于当前柱体高度的柱体,那么以出栈柱体 `B` 为中心,可以向右将宽度扩展到当前柱体 `C`。
46+
2. 新的栈顶柱体 `A` 是出栈柱体 `B` 向左找到的第一个大于当前柱体高度的柱体,那么以出栈柱体 `B` 为中心,可以向左将宽度扩展到当前柱体 `A`。
47+
5. 出栈后,以新的栈顶柱体 `A` 为左边界,以当前柱体 `C` 为右边界,以左右边界与出栈柱体 `B` 的高度差为深度,计算可以接到雨水的面积。然后记录并更新累积面积。
2348

24-
##代码
49+
### 思路 1:代码
2550

2651
```Python
2752
class Solution:
@@ -43,3 +68,7 @@ class Solution:
4368
return ans
4469
```
4570

71+
### 思路 1:复杂度分析
72+
73+
- **时间复杂度**:$O(n),ドル其中 $n$ 是数组 `height` 的长度。
74+
- **空间复杂度**:$O(n)$。

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