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1 | 1 | ## 1. 背包问题简介 |
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3 | | -> **背包问题**:背包问题是线性 DP 中一类经典而又特殊的模型。背包问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高。 |
| 3 | +> **背包问题**:背包问题是线性 DP 问题中一类经典而又特殊的模型。背包问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高。 |
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5 | | -## 2. 01 背包问题 |
| 5 | +## 2. 0-1 背包问题 |
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7 | | -> **01 背包问题描述**:一共有 `n` 件物品,其中第 `i` 件物品的体积为 `c[i]`,价值为 `w[i]`。现在有一个容量为 `V` 的背包,请问在总容量不超过背包容量上限的情况下,能装入背包的最大价值是多少? |
| 7 | +> **0-1 背包问题**:有 $n$ 件物品和有一个最多能装重量为 $W$ 的背包。第 $i$ 件物品的重量为 $weight[i],ドル价值为 $value[i],ドル每件物品有且只有 1ドル$ 件。请问在总重量不超过背包重量上限的情况下,能装入背包的最大价值是多少? |
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| 9 | +### 2.1 0-1 背包问题基本思路 |
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9 | 11 | ## 3. 完全背包问题 |
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11 | | -> **完全背包问题**:一共有 `n` 种物品,每种物品有无限多个,其中第 `i` 件物品的体积为 `c[i]`,价值为 `w[i]`。现在有一个容量为 `V` 的背包,请问在总容量不超过背包容量上限的情况下,能装入背包的最大价值是多少? |
| 13 | +> **完全背包问题**:有 $n$ 种物品和一个最多能装重量为 $W$ 的背包,第 $i$ 件物品的重量为 $weight[i]$,价值为 $value[i],ドル每种物品数量没有限制。请问在总重量不超过背包重量上限的情况下,能装入背包的最大价值是多少? |
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13 | 15 | ## 4. 多重背包问题 |
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15 | | -> **多重背包问题**:一共有 `n` 种物品,其中第 `i` 种物品的件数为 `m[i]`,每件物品的体积为 `c[i]`,价值为 `w[i]`。现在有一个容量为 `V` 的背包,请问在总容量不超过背包容量上限的情况下,能装入背包的最大价值是多少? |
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| 17 | +> **多重背包问题**:有 $n$ 种物品和一个最多能装重量为 $W$ 的背包,第 $i$ 种物品的重量为 $weight[i],ドル价值为 $value[i],ドル件数为 $count[i]$。请问在总重量不超过背包重量上限的情况下,能装入背包的最大价值是多少? |
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| 19 | +## 参考资料 |
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| 21 | +- 【资料】[背包九讲 - 崔添翼](https://github.com/tianyicui/pack) |
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