@@ -236,17 +236,22 @@ class MedianFinder:
236236
237237题目要求我们选择 k 个人,按其工作质量与同组其他工人的工作质量的比例来支付工资,并且工资组中的每名工人至少应当得到他们的最低期望工资。
238238
239- 换句话说,同一组的 k 个人他们的工作质量和工资比是一个固定值才能使支付的工资最少。请先理解这句话,后面的内容都是基于这个前提产生的 。
239+ 由于题目要求我们同一组的工作质量与工资比值相同。因此如果 k 个人中最大的 w/q 确定,那么总工资就是确定的。就是 sum_of_q * w/q, 也就是说如果 w/q 确定,那么 sum_of_q 越小,总工资越小 。
240240
241- 我们不妨定一个指标** 工作效率** ,其值等于 q / w。前面说了这 k 个人的 q / w 是相同的才能保证工资最少,并且这个 q / w 一定是这 k 个人最低的(短板),否则一定会有人得不到最低期望工资。
241+ 又因为 sum_of_q 一定的时候, w/q 越小,总工资越小。因此我们可以从小到大枚举 w/q,然后在其中选 k 个 最小的q,使得总工资最小。
242+ 243+ 因此思路就是:
244+ 245+ - 枚举最大的 w/q, 然后用堆存储 k 个 q。当堆中元素大于 k 个时,将最大的 q 移除。
246+ - 由于移除的时候我们希望移除"最大的"q,因此用大根堆
242247
243248于是我们可以写出下面的代码:
244249
245250``` py
246251class Solution :
247252 def mincostToHireWorkers (self quality : List[int ], wage : List[int ], K : int ) -> float :
248- eff = [(q / w , q, w) for a, b in zip (quality, wage)]
249- eff.sort(key = lambda a : - a[0 ])
253+ eff = [(w / q , q, w) for q, w in zip (quality, wage)]
254+ eff.sort(key = lambda a : a[0 ])
250255 ans = float (' inf'
251256 for i in range (K- 1 , len (eff)):
252257 h = []
@@ -255,7 +260,7 @@ class Solution:
255260 # 找出工作效率比它高的 k 个人,这 k 个人的工资尽可能低。
256261 # 由于已经工作效率倒序排了,因此前面的都是比它高的,然后使用堆就可得到 k 个工资最低的。
257262 for j in range (i):
258- heapq.heappush(h, eff[j][1 ] / rate)
263+ heapq.heappush(h, eff[j][1 ] * rate)
259264 while k > 0 :
260265 total += heapq.heappop(h)
261266 k -= 1
@@ -280,18 +285,19 @@ class Solution:
280285``` py
281286class Solution :
282287 def mincostToHireWorkers (self quality : List[int ], wage : List[int ], K : int ) -> float :
283- effs = [(q / w, q) for q, w in zip (quality, wage)]
284- effs.sort(key = lambda a : - a[0 ])
285- ans = float (' inf'
288+ # 如果最大的 w/q 确定,那么总工资就是确定的。就是 sum_of_q * w/q, 也就是说 sum_of_q 越小,总工资越小
289+ # 枚举最大的 w/q, 然后用堆在其中选 k 个 q 即可。由于移除的时候我们希望移除"最大的"q,因此用大根堆
290+ A = [(w/ q, q) for w, q in zip (wage, quality)]
291+ A.sort()
292+ ans = inf
293+ sum_of_q = 0
286294 h = []
287- total = 0
288- for rate, q in effs:
295+ for rate, q in A:
289296 heapq.heappush(h, - q)
290- total += q
291- if len (h) > K:
292- total += heapq.heappop(h)
297+ sum_of_q += q
293298 if len (h) == K:
294- ans = min (ans, total / rate)
299+ ans = min (ans, sum_of_q * rate)
300+ sum_of_q += heapq.heappop(h)
295301 return ans
296302```
297303
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