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Commit 86cd368

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‎README.md

Lines changed: 1 addition & 0 deletions
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@@ -421,6 +421,7 @@ leetcode 题解,记录自己的 leetcode 解题之路。
421421
- [1697. 检查边长度限制的路径是否存在](./problems/1697.checking-existence-of-edge-length-limited-paths.md)
422422
- [1737. 满足三条件之一需改变的最少字符数](./problems/1737.change-minimum-characters-to-satisfy-one-of-three-conditions.md) 👍
423423
- [1770. 执行乘法运算的最大分数](./problems/1770.maximum-score-from-performing-multiplication-operations.md) 👍 91
424+
- [1793. 好子数组的最大分数](./problems/1793.maximum-score-of-a-good-subarray.md)
424425
- [1834. 单线程 CPU](./problems/1834.single-threaded-cpu.md)
425426
- [1899. 合并若干三元组以形成目标三元组](./problems/1899.merge-triplets-to-form-target-triplet.md) 👍
426427
- [1904. 你完成的完整对局数](./problems/1904.the-number-of-full-rounds-you-have-played.md)

‎SUMMARY.md

Lines changed: 1 addition & 0 deletions
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@@ -265,6 +265,7 @@
265265
- [1697. 检查边长度限制的路径是否存在](./problems/1697.checking-existence-of-edge-length-limited-paths.md)
266266
- [1737. 满足三条件之一需改变的最少字符数](./problems/1737.change-minimum-characters-to-satisfy-one-of-three-conditions.md) 👍
267267
- [1770. 执行乘法运算的最大分数](./problems/1770.maximum-score-from-performing-multiplication-operations.md)👍 91
268+
- [1793. 好子数组的最大分数](./problems/1793.maximum-score-of-a-good-subarray.md)
268269
- [1834. 单线程 CPU](./problems/1834.single-threaded-cpu.md)
269270
- [1899. 合并若干三元组以形成目标三元组](./problems/1899.merge-triplets-to-form-target-triplet.md) 👍
270271
- [1904. 你完成的完整对局数](./problems/1904.the-number-of-full-rounds-you-have-played.md)
Lines changed: 95 additions & 0 deletions
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@@ -0,0 +1,95 @@
1+
## 题目地址(1793. 好子数组的最大分数)
2+
3+
https://leetcode.cn/problems/maximum-score-of-a-good-subarray/description/
4+
5+
## 题目描述
6+
7+
```
8+
给你一个整数数组 nums (下标从 0 开始)和一个整数 k 。
9+
10+
一个子数组 (i, j) 的 分数 定义为 min(nums[i], nums[i+1], ..., nums[j]) * (j - i + 1) 。一个 好 子数组的两个端点下标需要满足 i <= k <= j 。
11+
12+
请你返回 好 子数组的最大可能 分数 。
13+
14+
15+
16+
示例 1:
17+
18+
输入:nums = [1,4,3,7,4,5], k = 3
19+
输出:15
20+
解释:最优子数组的左右端点下标是 (1, 5) ,分数为 min(4,3,7,4,5) * (5-1+1) = 3 * 5 = 15 。
21+
示例 2:
22+
23+
输入:nums = [5,5,4,5,4,1,1,1], k = 0
24+
输出:20
25+
解释:最优子数组的左右端点下标是 (0, 4) ,分数为 min(5,5,4,5,4) * (4-0+1) = 4 * 5 = 20 。
26+
27+
28+
提示:
29+
30+
1 <= nums.length <= 105
31+
1 <= nums[i] <= 2 * 104
32+
0 <= k < nums.length
33+
```
34+
35+
## 前置知识
36+
37+
- 单调栈
38+
39+
## 公司
40+
41+
-
42+
43+
## 思路
44+
45+
这种题目基本上都是贡献法。即计算每一个元素对答案的贡献,累加即为答案。
46+
47+
如果不考虑 k,枚举每个元素 nums[i] 作为最小值,尽可能扩张(因为数组每一项都大于 0 )。备胎求最大值。考虑 k 后,再加上一个下标 k 在前一个更小下标和下一个更小下标之前判断。如果不在,无法找到最小值为 nums[i] 的且下标满足条件的最好子数组,跳过。
48+
49+
在这道题中,就是计算每一个 nums[i] 作为最小值的好子数组的分数。那么问题转化为求 nums[i] 左右两侧严格小于 nums[i] 的元素的位置 left 和 right。这样 (left, right) 内的所有子数组,nums[i] 都是最小值(注意是开区间)。
50+
51+
求左右严格小于的位置让我们想到单调栈。不熟悉的可以看下我的单调栈专题。
52+
53+
套入模板即可。只不过一般的单调栈只求某一侧的严格小于的位置。这个要求左右两侧。不过这实际非常简单。比如 stack 目前是 [0,2,3](stack 中存的是索引)。那么对于 stack 中的 3 来说,前面严格小于它的就是 stack 中它左侧的。
54+
55+
## 关键点
56+
57+
- 贡献法
58+
- 单调栈
59+
60+
## 代码
61+
62+
- 语言支持:Python
63+
64+
Python Code:
65+
66+
```py
67+
class Solution:
68+
def maximumScore(self, nums: List[int], k: int) -> int:
69+
# 单调栈求出 nums[i] 的下一个更小的下标 j
70+
st = []
71+
ans = 0
72+
nums += [0]
73+
for i in range(len(nums)):
74+
while st and nums[st[-1]] > nums[i]:
75+
# 含义:st[-1] 的下一个更小的是 i
76+
left = st[-2] if len(st) > 1 else -1 # 注意这里是 -2,因为 st[-1] 是当前元素, 我们要在当前元素的左边记录找。也可以先 st.pop() 后在 st[-1]
77+
if left < k < i: # 注意由于 left 和 i 我们都无法取到(开区间),因此这里不能有等号
78+
ans = max(ans, (i - left - 1) * nums[st[-1]])
79+
st.pop()
80+
st.append(i)
81+
return ans
82+
```
83+
84+
**复杂度分析**
85+
86+
需要遍历一遍数组,且最坏的情况 stack 长度 和 nums 长度相同。因此时间空间都是线性。
87+
88+
- 时间复杂度:$O(N)$
89+
- 空间复杂度:$O(N)$
90+
91+
更多题解可以访问我的 LeetCode 题解仓库:https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 50K star 啦。
92+
93+
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94+
95+
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