# -*- coding: utf-8 -*-
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### Python数据分析基础教程
### 自定义函数库 DaPy_fun.py
### 王斌会 王术 2020年8月1日
 (1)安装库:将DaPy_fun.py文档拷贝到当前工作目录下
 (2)调用包:from DaPy_fun import *
 (3)使用函数:tab(x)
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import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as st

def tab(x,plot=False): #计数频数表和绘图
 f=x.value_counts();f
 s=sum(f);
 p=round(f/s*100,3);p
 T1=pd.concat([f,p],axis=1);
 T1.columns=['例数','构成比'];
 T2=pd.DataFrame({'例数':s,'构成比':100.00},index=['合计'])
 Tab=T1.append(T2)
 if plot:
 fig,ax = plt.subplots(1,2,figsize=(15,6))
 ax[0].bar(f.index,f); # 条图
 ax[1].pie(p,labels=p.index); # 饼图
 return(round(Tab,3))

def freq(X,bins=10,density=False): #计量频数表与直方图
 if density:
 H=plt.hist(X,bins,density=density)
 plt.plot(H[1],st.norm.pdf(H[1]),color='r');
 else:
 H=plt.hist(X,bins);
 a=H[1][:-1];a
 b=H[1][1:];b
 f=H[0];f
 p=f/sum(f)*100;p
 cp=np.cumsum(p);cp
 Freq=pd.DataFrame([a,b,f,p,cp],index=['[下限','上限)','频数','频率(%)','累计频数(%)'])
 return(round(Freq.T,2))

def stats(x): #基本统计量
 stat=[x.count(),x.min(),x.quantile(.25),x.mean(),x.median(),
 x.quantile(.75),x.max(),x.max()-x.min(),x.var(),x.std(),x.skew(),x.kurt()]
 stat=pd.Series(stat,index=['Count','Min', 'Q1(25%)','Mean','Median',
 'Q3(75%)','Max','Range','Var','Std','Skew','Kurt'])
 return(stat)

def norm_p(a=-2,b=2): ### 正态曲线面积图
 x=np.arange(-4,4,0.1)
 y=st.norm.pdf(x)
 x1=x[(a<=x) & (x<=b)];x1
 y1=y[(a<=x) & (x<=b)];y1
 p=st.norm.cdf(b)-st.norm.cdf(a);p
 #plt.title("N(0,1)分布: [%6.3f %6.3f] p=%6.4f"%(a,b,p))
 plt.plot(x,y);
 plt.hlines(0,-4,4);
 plt.vlines(x1,0,y1,colors='r');
 plt.text(-0.5,0.2,"%5.2f%" % (p*100.0),fontsize=15);

#norm_p(1.6,4)
#norm_p(1.24,4)
#norm_p(-0.67,4)

def t_p(a=-2,b=2,df=10,k=0.1):
 x=np.arange(-4,4,k)
 y=st.t.pdf(x,df)
 x1=x[(a<=x) & (x<=b)];x1
 y1=y[(a<=x) & (x<=b)];y1
 p=st.t.cdf(b,df)-st.t.cdf(a,df);p
 plt.plot(x,y);
 plt.title("t(%2d): [%6.3f %6.3f] p=%6.4f"%(df,a,b,p))
 plt.hlines(0,-4,4); plt.vlines(x1,0,y1,colors='r');
 plt.text(-0.5,0.2,"p=%6.4f" % p,fontsize=15);

from math import sqrt
def t_interval(b,x):
 a=1-b
 n = len(x)
 ta=st.t.ppf(1-a/2,n-1);ta
 se=x.std()/sqrt(n)
 return(x.mean()-ta*se, x.mean()+se*ta)
#t_interval(0.95,BSdata['身高'])

def ttest_1plot(X,mu=0): # 单样本均值t检验图
 k=0.1
 df=len(X)-1
 t1p=st.ttest_1samp(X, popmean = mu);
 x=np.arange(-4,4,k); y=st.t.pdf(x,df)
 t=abs(t1p[0]);p=t1p[1]
 x1=x[x<=-t]; y1=y[x<=-t];
 x2=x[x>=t]; y2=y[x>=t];
 print(" 单样本t检验\t t=%6.3f p=%6.4f"%(t,p))
 print(" t置信区间: ",st.t.interval(0.95,len(X)-1,X.mean(),X.std()))
 plt.plot(x,y); plt.hlines(0,-4,4);
 plt.vlines(x1,0,y1,colors='r'); plt.vlines(x2,0,y2,colors='r');
 plt.text(-0.5,0.05,"p=%6.4f" % t1p[1],fontsize=15);
 plt.vlines(st.t.ppf(0.05/2,df),0,0.2,colors='b');
 plt.vlines(-st.t.ppf(0.05/2,df),0,0.2,colors='b');
 plt.text(-0.5,0.2,r"$\alpha$=%3.2f"%0.05,fontsize=15);

def reglinedemo(n=20): #模拟直线回归
 x=np.arange(n)+1
 e=np.random.normal(0,1,n)
 y=2+0.5*x+e
 import statsmodels.api as sm
 x1=sm.add_constant(x);x1
 fm=sm.OLS(y,x1).fit();fm
 plt.plot(x,y,'.',x,fm.fittedvalues,'r-'); #添加回归线,红色
 for i in range(len(x)):
 plt.vlines(x,y,fm.fittedvalues,linestyles='dotted',colors='b');
#reglinedemo(30); #最小二乘回归示意图---直线回归