Électronvolt

En physique et en chimie, l'électronvolt ou électron-volt (au pluriel électronvolts ou électrons-volts)^[a] , de symbole eV, est une unité d'énergie et par ellipse, dans certaines branches de la physique, d'autres grandeurs physiques comme la masse et la température.

La valeur de l’électronvolt est définie comme étant l'énergie cinétique acquise par un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d'un volt : ×ばつ 10−19 J ou 96,485 3 kJ/mol ou 1 239,8 nm">1 eV = (1 e ) ×ばつ (1 V ), où e désigne la valeur absolue de la charge électrique de l'électron (ou charge élémentaire). Un électronvolt est égal à^[1]  :

1 eV = ×ばつ 10⁻¹⁹ J .

C'est une unité hors Système international d'unités (SI), mais son usage est accepté avec lui. Sa valeur est obtenue expérimentalement.

${\displaystyle 1\;\mathrm {eV} ={\sqrt {\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}}\;\mathrm {J/C} }${\displaystyle 1\;\mathrm {eV} ={\sqrt {\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}}\;\mathrm {J/C} }

où :

h = ×ばつ 10⁻³⁴ J s est la constante de Planck ;

α = 7,297 352 566 4(17)×ばつ 10⁻³ (sans dimension) est la constante de structure fine ;

μ₀ = ×ばつ 10⁻⁷ H/m est la perméabilité magnétique du vide ;

c = 2,997 924 58×ばつ 10⁸ m/s est la vitesse de la lumière dans le vide ;

J est le symbole du joule ;

C est le symbole du coulomb.

On utilise l'électronvolt notamment en physique des particules pour exprimer les niveaux d'énergie rencontrés dans les accélérateurs de particules et la fusion thermonucléaire, en physique des semi-conducteurs pour exprimer le gap de ceux-ci ou en physique des plasmas :

Sous-multiple et multiples usuels :

• 1 meV = 10⁻³ eV = ×ばつ 10⁻²² J
• 1 keV = 10³ eV = ×ばつ 10⁻¹⁶ J
• 1 MeV = 10⁶ eV = ×ばつ 10⁻¹³ J
• 1 GeV = 10⁹ eV = ×ばつ 10⁻¹⁰ J
• 1 TeV = 10¹² eV = ×ばつ 10⁻⁷ J

Autres multiples :

• 1 PeV = 10¹⁵ eV = ×ばつ 10⁻⁴ J
• 1 EeV = 10¹⁸ eV = 0,160 217 7 J
• 1 ZeV = 10²¹ eV = 160,217 7 J
• 1 YeV = 10²⁴ eV = ×ばつ 10⁵ J = 0,044 504 9 kWh
• 1 ReV = 10²⁷ eV = ×ばつ 10⁸ J = 44,504 9 kWh
• 1 QeV = 10³⁰ eV = ×ばつ 10¹¹ J = 44 504,9 kWh

Dans certains documents relativement anciens, on peut voir la notation « BeV », pour billion electronvolt (« milliard d'électronvolts ») : le BeV équivaut au GeV (gigaélectronvolt).

En chimie, certaines mesures d'énergie spécifiques, en particulier le potentiel électrochimique, le potentiel d'extraction des éléments, l'énergie d'ionisation des atomes gazeux ou autres molécules en atomistique, l'énergie thermique des molécules, sont assez souvent exprimées en eV^[b] .

1 eV = 96,485 kJ/mol ou 23,06 kcal/mol

De la relation d'Einstein ${\displaystyle E=m,円c^{2}}${\displaystyle E=m,円c^{2}}, on déduit :

${\displaystyle {\frac {1\;\mathrm {eV} }{c^{2}}}={\rm {{\frac {1{,}602,176円,634円\times 10^{-19}\;J}{(299,792円,458円\;m/s)^{2}}}=1{,}783\times 10^{-36}\;J\;s^{2}\;m^{-2}=1{,}783\times 10^{-36}\;kg}}}${\displaystyle {\frac {1\;\mathrm {eV} }{c^{2}}}={\rm {{\frac {1{,}602,176円,634円\times 10^{-19}\;J}{(299,792円,458円\;m/s)^{2}}}=1{,}783\times 10^{-36}\;J\;s^{2}\;m^{-2}=1{,}783\times 10^{-36}\;kg}}}

Par exemple, la masse de l'électron est de ×ばつ 10−14 J ou 49 303 988,3 kJ/mol ou 633 537 800 nm">511 keV/c², celle du proton de ×ばつ 10−10 J ou 90 503 211 400 kJ/mol ou 1 162 932 400 000 nm">938 MeV/c² et celle du neutron est de ×ばつ 10−10 J ou 90 696 182 000 kJ/mol ou 1 165 412 000 000 nm">940 MeV/c^2[2] .

Dans le système d'unités naturelles souvent utilisé par les physiciens des particules, dans lequel on pose c = 1, on omet d'écrire le « /c² ».

Suivant le raisonnement précédent, on peut également utiliser l'électronvolt comme unité de quantité de mouvement, en eV/c. Là encore, le système d'unités naturelles permet d'écrire directement cette quantité de mouvement en eV, soit en général en GeV ou en TeV.

Dans certains domaines, comme la physique des plasmas, il peut être pratique d'utiliser l'électronvolt comme unité de température. Pour effectuer la conversion, on utilise la constante de Boltzmann k_B.

${\displaystyle {\frac {1\;\mathrm {eV} }{k_{\mathrm {B} }}}={\rm {{\frac {1{,}602,176円,634円\times 10^{-19}\;J}{1{,}380,649円\times 10^{-23}\;J/K}}=11,605円\;K}}}${\displaystyle {\frac {1\;\mathrm {eV} }{k_{\mathrm {B} }}}={\rm {{\frac {1{,}602,176円,634円\times 10^{-19}\;J}{1{,}380,649円\times 10^{-23}\;J/K}}=11,605円\;K}}}

Par exemple, une température typique de plasma dans une fusion par confinement magnétique est de ×ばつ 10−15 J ou 1 447 279,5 kJ/mol ou 18 597 000 nm">15 keV, soit 174 MK (mégakelvins). La température ambiante (~20 °C) correspond à 1/40 d'électronvolt (×ばつ 10−21 J ou 2,412 133 kJ/mol ou 30,995 nm">0,025 eV).

Il arrive également que l'on mesure une durée très brève en électronvolts. En effet, d'après la relation de Heisenberg, ${\displaystyle \Delta E\cdot \Delta t\ {\geq }\ {\frac {\hbar }{2}}}${\displaystyle \Delta E\cdot \Delta t\ {\geq }\ {\frac {\hbar }{2}}}, on peut faire correspondre un temps à une énergie, et lorsque cette durée est très petite (inférieure à l'attoseconde, soit 10⁻¹⁸ s), la mesure est moins significative aux yeux de l'observateur exprimée en secondes qu'en eV. La conversion s'effectue par :

${\displaystyle {\frac {\hbar }{2}}{\rm {{\frac {1}{eV}}={\frac {1{,}054,571円,818円\times 10^{-34}\;J\;s}{2\times 1{,}602,176円,634円\times 10^{-19}\;J}}=3{,}291,059円,784円\times 10^{-16}\;s}}}${\displaystyle {\frac {\hbar }{2}}{\rm {{\frac {1}{eV}}={\frac {1{,}054,571円,818円\times 10^{-34}\;J\;s}{2\times 1{,}602,176円,634円\times 10^{-19}\;J}}=3{,}291,059円,784円\times 10^{-16}\;s}}}

On rencontre de telles durées notamment dans les demi-vies de noyaux exotiques. Par exemple, la demi-vie du ⁸C est de ×ばつ 10−14 J ou 22 191 619 kJ/mol ou 285 154 000 nm">230 keV, soit ×ばつ 10⁻²¹ s.

Par souci de commodité, il est fréquent d'omettre le facteur 2 dans les calculs impliquant plusieurs unités. Ainsi, la conversion devient ħ/eV = ×ばつ 10⁻¹⁶ s

Il arrive également que l'on mesure l'énergie des photons en électronvolts.

${\displaystyle E={\frac {hc}{\lambda }}}${\displaystyle E={\frac {hc}{\lambda }}} soit : ${\displaystyle \lambda ={\frac {hc}{E}}}${\displaystyle \lambda ={\frac {hc}{E}}}

or h la constante de Planck vaut :

${\displaystyle h={\rm {6{,}626,070円,15円\times 10^{-34}\;J\;s=4{,}135,667円,697円\times 10^{-15}\;eV\;s}}}${\displaystyle h={\rm {6{,}626,070円,15円\times 10^{-34}\;J\;s=4{,}135,667円,697円\times 10^{-15}\;eV\;s}}}

et c la vitesse de la lumière est de 299 792 458 m s⁻¹.

Donc un photon de ×ばつ 10−19 J ou 96,485 3 kJ/mol ou 1 239,8 nm">1 eV aura une longueur d'onde de 1,239 841 875 μm. En pratique, on calcule une longueur d'onde de 1,24 nm pour un photon d'×ばつ 10−16 J ou 96 485,3 kJ/mol ou 1 239 800 nm">1 keV.

Dans les calculs impliquant plusieurs unités, il est préférable d'utiliser ħ plutôt que h. La formule pour calculer la vitesse de la lumière reste une distance divisée par un temps (donc, sans ajustement par un facteur 2 π).

• Préfixes du Système international d'unités
• Prout (unité), ancienne unité.

• (en) Présentation sur hyperphysics
• (en) Constantes de base avec tableau de conversion des unités d'énergie

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