Kegelverhältnis

Als Kegelverhältnis ${\displaystyle C}${\displaystyle C} wird die technische Beschreibung einer Kegelform bezeichnet. Die Kegelverjüngung kann entweder als Kegelverhältnis ${\displaystyle 1:x}${\displaystyle 1:x} oder durch den eingeschlossenen Kegelwinkel ${\displaystyle \alpha }${\displaystyle \alpha } angegeben werden. Es berechnet sich aus der Differenz zweier Durchmesser ${\displaystyle D}${\displaystyle D} und ${\displaystyle d}${\displaystyle d} am Kegel dividiert durch den Abstand ${\displaystyle L}${\displaystyle L} dieser Durchmesser:

${\displaystyle C={\frac {D-d}{L}}.}${\displaystyle C={\frac {D-d}{L}}.}

Gebräuchliche Kegelverhältnisse sind beispielsweise 1:50 im Maschinenbau oder 1:20 bei Metallblasinstrumenten (Mundstückschaft).

Zum Kegelverhältnis gehört auch der Kegelwinkel ${\displaystyle \alpha }${\displaystyle \alpha }, der den Öffnungswinkel des Kegels beschreibt. In nebenstehender Skizze ist die Gegenkathete zum halben Öffnungswinkel ${\displaystyle \alpha /2}${\displaystyle \alpha /2} im getönten rechtwinkligen Dreieck gleich ${\displaystyle (D-d)/2}${\displaystyle (D-d)/2}, die Ankathete gleich ${\displaystyle L}${\displaystyle L}. Der mathematische Zusammenhang zwischen dem Tangens (= Gegenkathete durch Ankathete) des halben Öffnungswinkels und dem Kegelverhältnis lautet daher:

${\displaystyle \tan \left({\frac {\alpha }{2}}\right)={\frac {D-d}{2\cdot L}}={\frac {C}{2}}.}${\displaystyle \tan \left({\frac {\alpha }{2}}\right)={\frac {D-d}{2\cdot L}}={\frac {C}{2}}.}

• Hans Hoischen, Wilfried Hesser: Technisches Zeichnen . 30. Auflage. Cornelsen Verlag, Berlin 2005, ISBN 3-589-24110-1, S. 134 f. 

• Raumgeometrie