Erweiterung der Sim zur Atwood-Fallmaschine #228

schilchris commented 2023年11月28日 07:45:56 +01:00

Schön wäre (ausreichend nur) im idealisierten Modell eine Darstellung der auf die beiden Körper wirkenden Kräfte (als Vektorpfeile und mglw. auch mit daneben angegebenen Betrag in Newton).
Gründe:

1. Atwood steht im Lehrplan der FOS unter Dynamik, d. h. da soll er auch unterrichtet werden.
2. Atwood wird an vielen Schulen didaktisch so stark reduziert, dass die Kräftebetrachtung oft falsch unterrichtet wird (vgl. Anhang aus einer meiner vergangenen Tagungen). Insofern scheint da eine korrekte Darstellung der Kräfte in der Sim durchaus sinnvoll und gewinnbringend. Knackpunkt: Der Betrag der Seilkraft liegt zwischen den Beträgen der Gewichtskraft beider Körper!

Schön wäre (ausreichend nur) im idealisierten Modell eine Darstellung der auf die beiden Körper wirkenden Kräfte (als Vektorpfeile und mglw. auch mit daneben angegebenen Betrag in Newton). Gründe: 1) Atwood steht im Lehrplan der FOS unter Dynamik, d. h. da soll er auch unterrichtet werden. 2) Atwood wird an vielen Schulen didaktisch so stark reduziert, dass die Kräftebetrachtung oft falsch unterrichtet wird (vgl. Anhang aus einer meiner vergangenen Tagungen). Insofern scheint da eine korrekte Darstellung der Kräfte in der Sim durchaus sinnvoll und gewinnbringend. Knackpunkt: Der Betrag der Seilkraft liegt zwischen den Beträgen der Gewichtskraft beider Körper!

tk100 commented 2023年11月28日 18:44:49 +01:00

Super Idee! Bin schon am überlegen, wie ich das besten umsetze (und wie immer gibt es einige Fragen...)

1. Soll jeweils nur die resultierende Kraft dargestellt werden? Oder sollen optional auch die Seil- und Gewichtskraft anzeigbar sein (um zu illustrieren, dass die Seilkraft auf beiden Seiten betragsgleich ist)?

2. Eigentlich würde ich die Kräfte gerne auch für den realen Modus irgendwie visualsieren. Das Problem ist, ich habe keine Idee, wie ich die zusätzlichen Kräfte aufgrund der Schwerkraft des Seils sinnvoll anzeige (evtl. als Summengewichtskraft auf der jeweiligen Seite)? Und wie visualisiere ich sinnvoll den Einfluss der Rolle? Falls du ein Idee hast (idealerweise schon als Skizze...) würde ich mich freuenn!

Super Idee! Bin schon am überlegen, wie ich das besten umsetze (und wie immer gibt es einige Fragen...) 1) Soll jeweils nur die resultierende Kraft dargestellt werden? Oder sollen optional auch die Seil- und Gewichtskraft anzeigbar sein (um zu illustrieren, dass die Seilkraft auf beiden Seiten betragsgleich ist)? 2) Eigentlich würde ich die Kräfte gerne auch für den realen Modus irgendwie visualsieren. Das Problem ist, ich habe keine Idee, wie ich die zusätzlichen Kräfte aufgrund der Schwerkraft des Seils sinnvoll anzeige (evtl. als Summengewichtskraft auf der jeweiligen Seite)? Und wie visualisiere ich sinnvoll den Einfluss der Rolle? Falls du ein Idee hast (idealerweise schon als Skizze...) würde ich mich freuenn!

schilchris commented 2023年11月28日 20:59:56 +01:00

Topp!

Zu 1) Am besten alle am jew. Körper angreifenden Kräfte (auch optional möglich) und die jeweilige Resultierende.

Zu 2) Das stelle ich mir auch alles eher schwierig vor. Aber was doch gehen würde: Man hat ja den Betrag der Beschleunigung des Gespanns. Dann kann man doch, da ja F_G1 und F_G2 gleich bleiben, die drei Kräfte an beiden Körpern auch einzeichnen.

Topp! Zu 1) Am besten alle am jew. Körper angreifenden Kräfte (auch optional möglich) und die jeweilige Resultierende. Zu 2) Das stelle ich mir auch alles eher schwierig vor. Aber was doch gehen würde: Man hat ja den Betrag der Beschleunigung des Gespanns. Dann kann man doch, da ja F_G1 und F_G2 gleich bleiben, die drei Kräfte an beiden Körpern auch einzeichnen.

schilchris commented 2023年11月28日 20:59:56 +01:00

Topp!

Zu 1) Am besten alle am jew. Körper angreifenden Kräfte (auch optional möglich) und die jeweilige Resultierende.

Zu 2) Das stelle ich mir auch alles eher schwierig vor. Aber was doch gehen würde: Man hat ja den Betrag der Beschleunigung des Gespanns. Dann kann man doch, da ja F_G1 und F_G2 gleich bleiben, die drei Kräfte an beiden Körpern auch einzeichnen.

Topp! Zu 1) Am besten alle am jew. Körper angreifenden Kräfte (auch optional möglich) und die jeweilige Resultierende. Zu 2) Das stelle ich mir auch alles eher schwierig vor. Aber was doch gehen würde: Man hat ja den Betrag der Beschleunigung des Gespanns. Dann kann man doch, da ja F_G1 und F_G2 gleich bleiben, die drei Kräfte an beiden Körpern auch einzeichnen.

tk100 commented 2023年12月22日 18:26:04 +01:00

Ich habe testweise die Anzeige der Kräfte umgesetzt, es gibt zwei Möglichkeiten

1. Jeweils nur die resultierende Kraft auf die beiden Körper
2. Jeweils die Gewichts- und Seilkraft auf die beiden Körper

Das funktioniert dann auch problemlos im idealen Modus, wo allerdings die kleine Änderung nicht sichtbar wird.

Bei den Starteinstellungen (50g und 100g) ist schön zu sehen, dass die resultierenden Kräfte nicht gleich groß sind (bei großer Masse halb so lang).

Natürlich gibt es die üblichen Probleme mit Pfeillängen, wenn die Anwender/-innen sehr große oder kleine Massen(unterschiede) nutzen. Aber das ließe sich nur über einen variablen Maßstab vermeiden, der alles ganz schön komplex macht.

Den Betrag würde ich eigentlich in der Grafik nicht gerne anzeigen (das führt je nach Auflösung oft zu Überlappungen) und verlangsamt die Animation zudem deutlich.

Ich habe testweise die Anzeige der Kräfte umgesetzt, es gibt zwei Möglichkeiten 1. Jeweils nur die resultierende Kraft auf die beiden Körper 2. Jeweils die Gewichts- und Seilkraft auf die beiden Körper Das funktioniert dann auch problemlos im idealen Modus, wo allerdings die kleine Änderung nicht sichtbar wird. Bei den Starteinstellungen (50g und 100g) ist schön zu sehen, dass die resultierenden Kräfte nicht gleich groß sind (bei großer Masse halb so lang). Natürlich gibt es die üblichen Probleme mit Pfeillängen, wenn die Anwender/-innen sehr große oder kleine Massen(unterschiede) nutzen. Aber das ließe sich nur über einen variablen Maßstab vermeiden, der alles ganz schön komplex macht. Den Betrag würde ich eigentlich in der Grafik nicht gerne anzeigen (das führt je nach Auflösung oft zu Überlappungen) und verlangsamt die Animation zudem deutlich.

schilchris commented 2023年12月23日 07:05:31 +01:00

Ich finde, dass die Ergänzung so absolut ausreicht.
Man sieht, dass die F_res ́s unterschiedlich lang sind und die Seilkräfte (im idealisierten Modus) gleich lang.
Besonders spannend fand ich beim Testen, dass im realistischen Modus dann die Seilkräfte wieder unterschiedlich lang werden (kann das sein???).

Ich finde, dass die Ergänzung so absolut ausreicht. Man sieht, dass die F_res ́s unterschiedlich lang sind und die Seilkräfte (im idealisierten Modus) gleich lang. Besonders spannend fand ich beim Testen, dass im realistischen Modus dann die Seilkräfte wieder unterschiedlich lang werden (kann das sein???).

tk100 commented 2024年02月08日 18:25:41 +01:00

Ich glaube schon, dass das mit den verschiedenen Seilkräften passt und hätte folgende Erklärung:

• Ich zerlege das Seil zunächst gedanklich in zwei einzelne (eines links, eines rechts)
• Beide bewirken einen Drehmoment auf die Rolle in der Mitte
• Wären die Kräfte gleich, würden sich die beiden Drehmomente exakt aufheben
• Dann aber würde sich die Rolle nicht drehen

Das gilt natürlich nur, sofern die Masse der Rolle berücksichtigt wird (also im realen Modus).

Ich glaube schon, dass das mit den verschiedenen Seilkräften passt und hätte folgende Erklärung: - Ich zerlege das Seil zunächst gedanklich in zwei einzelne (eines links, eines rechts) - Beide bewirken einen Drehmoment auf die Rolle in der Mitte - Wären die Kräfte gleich, würden sich die beiden Drehmomente exakt aufheben - Dann aber würde sich die Rolle nicht drehen Das gilt natürlich nur, sofern die Masse der Rolle berücksichtigt wird (also im realen Modus).