Linearbeschleuniger #146

tk100 commented 2022年07月06日 07:35:58 +02:00

Erstellen einer neuen Simulation für einen Linearbeschleuniger mit zwei verschiedenen Modi:

1. "Automatisch":

Eingabe

• Spannung und Teilchentyp
• Anzahl an Röhren

Ausgabe

• Maßstabsgetreues Abbild des Beschleunigers
• Simulation der Teilchenbewegung im Beschleuniger
• t-v-Diagramm (für die Teilchen, die die optimale Phasenlage besitzen)r

2. "Manuell":

Eingabe

• Spannung und des Teilchentyp
• Anzahl an Röhren
• Länge jeder einzelnen Röhre

Ausgabe

• Maßstabsgetreues Abbild des Beschleunigers (mit den benutzerdef. Längen)
• Simulation der Teilchenbewegung im Beschleuniger

Im manuellen Modus ist die Herausforderung durch Rechnen oder Probieren passende Längen zu finden und so herauszuarbeiten, dass die Längen zunächst zunehmen, bei Annäherung an c aber gegen einen Grenzwert streben.

Erstellen einer neuen Simulation für einen Linearbeschleuniger mit zwei verschiedenen Modi: 1. "Automatisch": Eingabe - Spannung und Teilchentyp - Anzahl an Röhren Ausgabe - Maßstabsgetreues Abbild des Beschleunigers - Simulation der Teilchenbewegung im Beschleuniger - t-v-Diagramm (für die Teilchen, die die optimale Phasenlage besitzen)r 2. "Manuell": Eingabe - Spannung und des Teilchentyp - Anzahl an Röhren - Länge jeder einzelnen Röhre Ausgabe - Maßstabsgetreues Abbild des Beschleunigers (mit den benutzerdef. Längen) - Simulation der Teilchenbewegung im Beschleuniger Im manuellen Modus ist die Herausforderung durch Rechnen oder Probieren passende Längen zu finden und so herauszuarbeiten, dass die Längen zunächst zunehmen, bei Annäherung an c aber gegen einen Grenzwert streben.

schilchris commented 2022年07月07日 06:29:55 +02:00

Sehr gute Idee! DIe beiden Modi empfinde ich als vollkommen ausreichend.

Eine nette Sache wäre, wenn man bei der Spannung per Schieberegler die Frequenz verändern könnte. So könnte man den Linearbeschleuniger leicht "verstimmen" und beobachten, wie dieser aus dem Takt gerät.

Sehr gute Idee! DIe beiden Modi empfinde ich als vollkommen ausreichend. Eine nette Sache wäre, wenn man bei der Spannung per Schieberegler die Frequenz verändern könnte. So könnte man den Linearbeschleuniger leicht "verstimmen" und beobachten, wie dieser aus dem Takt gerät.

MiSp88 commented 2022年07月09日 08:23:50 +02:00

Eine App zum Linearbeschl. finde ich gut! Die Anmerkung von Chris ebenso.
Teilchentyp wäre Elektron, Proton, Alpha-Teilchen (vlt auch noch weitere) interessant - interschiedliche Ladung und untersch. Ladungsmenge.

Neben der Anzeige der Geschwindigkeit in [m/s] finde ich eine weitere als Vielfaches der Lichtgeschwindigkeit finde ich sinnvoll; entweder 2 Anzeigen oder wählbar.

Die Möglichkeit, die Simulationsgeschwindigkeit zu variieren, könnte das "Verstimmen des Beschleunigers" und somit aus dem Takt geraten besser beobachtbar machen.

Eine App zum Linearbeschl. finde ich gut! Die Anmerkung von Chris ebenso. Teilchentyp wäre Elektron, Proton, Alpha-Teilchen (vlt auch noch weitere) interessant - interschiedliche Ladung und untersch. Ladungsmenge. Neben der Anzeige der Geschwindigkeit in [m/s] finde ich eine weitere als Vielfaches der Lichtgeschwindigkeit finde ich sinnvoll; entweder 2 Anzeigen oder wählbar. Die Möglichkeit, die Simulationsgeschwindigkeit zu variieren, könnte das "Verstimmen des Beschleunigers" und somit aus dem Takt geraten besser beobachtbar machen.

tk100 commented 2022年07月13日 08:32:19 +02:00

grafik
Die erste Version läuft, ich würde mich freuen, wenn ihr die Funktion testen könntet.
https://www.kippenbergs.de/app/mint-linacc

PS: Schafft ihr es, Parameter so zu finden, dass das Teilchen im Beschleuniger "gefangen" ist, d.h. zwischen zwei oder mehr Röhren hin und her pendelt?

 Die erste Version läuft, ich würde mich freuen, wenn ihr die Funktion testen könntet. https://www.kippenbergs.de/app/mint-linacc PS: Schafft ihr es, Parameter so zu finden, dass das Teilchen im Beschleuniger "gefangen" ist, d.h. zwischen zwei oder mehr Röhren hin und her pendelt?

Chalupar commented 2022年07月26日 18:04:13 +02:00

Bei einem ersten Test habe ich für die erste und die 2. Driftröhre eine andere Länge errechnet als die Simulation. Für die erste Röhre habe ich bei 1kV als E_kin,0 und 5 MHz in etwa die Hälfte der ausgegeben Röhrenlänge (in etwa könnte sein, weil ich als E_Elektron gerundet 511keV verwendet habe). Vielleicht weil die halbe Periodendauer (doppelte Frequenz) nicht verwendet wurde?
Für die 2. Röhre habe ich aber einen Wert, der nicht die Hälfte des angezeigten Werts ist.

Auch weicht meine Formel von der in der "Information" ab.
Ich rechne damit:
grafik

Eine andere Frage, die mich als Lehrer manchmal umtreibt:
Im Linearbeschleuniger wird in den Spalten zwischen den Röhren beschleunigt. Damit die Spannung einigermaßen konstant ist, müssen die Spalte klein gehalten werden. Wenn die klein sind, dann besteht aber wieder die Gefahr das die Spannung durchschlägt. (Luft: 3 kV/mm, Hochvakuum ca. 30kV/mm laut Wikipedia). -> Wie klein sind die Spalte?

Bei einem ersten Test habe ich für die erste und die 2. Driftröhre eine andere Länge errechnet als die Simulation. Für die erste Röhre habe ich bei 1kV als E_kin,0 und 5 MHz in etwa die Hälfte der ausgegeben Röhrenlänge (in etwa könnte sein, weil ich als E_Elektron gerundet 511keV verwendet habe). Vielleicht weil die halbe Periodendauer (doppelte Frequenz) nicht verwendet wurde? Für die 2. Röhre habe ich aber einen Wert, der nicht die Hälfte des angezeigten Werts ist. Auch weicht meine Formel von der in der "Information" ab. Ich rechne damit:  Eine andere Frage, die mich als Lehrer manchmal umtreibt: Im Linearbeschleuniger wird in den Spalten zwischen den Röhren beschleunigt. Damit die Spannung einigermaßen konstant ist, müssen die Spalte klein gehalten werden. Wenn die klein sind, dann besteht aber wieder die Gefahr das die Spannung durchschlägt. (Luft: 3 kV/mm, Hochvakuum ca. 30kV/mm laut Wikipedia). -> Wie klein sind die Spalte?

Chalupar commented 2022年07月26日 18:24:23 +02:00

Ach ja:

• finde die Simulation gut, v.a., weil ich keine andere dieser Art kenne.
  Leifi erklärt ganz nett den Aufbau (https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/bewegte-ladungen-feldern/ausblick/hochfrequenz-linearbeschleuniger), hat wohl aber nichts quantitatives.

• das Elektron bewegt sich ziemlich lahm durch den Linearbeschleuniger. Könnte man das schneller durchlaufen lassen und auch die Geschwindigkeitsunterschiede nach den Spalten deutlicher machen?

• bei den Diagrammen stimmt die t-Achse nicht. Da werden Zeiten im 10s-Bereich angezeigt. Außerdem wird die Zeit entlang der "E"- bzw. "v"-Stufen nicht kleiner (der Graph ist ja eine Treppe und es müsste die Stufenlänge immer kürzer werden und die Höhe je nach Betrachtungsweise konstant (Energie)/nicht konstant (Geschwindigkeit) sein?).

Ach ja: - finde die Simulation gut, v.a., weil ich keine andere dieser Art kenne. Leifi erklärt ganz nett den Aufbau (https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/bewegte-ladungen-feldern/ausblick/hochfrequenz-linearbeschleuniger), hat wohl aber nichts quantitatives. - das Elektron bewegt sich ziemlich lahm durch den Linearbeschleuniger. Könnte man das schneller durchlaufen lassen und auch die Geschwindigkeitsunterschiede nach den Spalten deutlicher machen? - bei den Diagrammen stimmt die t-Achse nicht. Da werden Zeiten im 10s-Bereich angezeigt. Außerdem wird die Zeit entlang der "E"- bzw. "v"-Stufen nicht kleiner (der Graph ist ja eine Treppe und es müsste die Stufenlänge immer kürzer werden und die Höhe je nach Betrachtungsweise konstant (Energie)/nicht konstant (Geschwindigkeit) sein?).

tk100 commented 2022年07月27日 14:38:52 +02:00

Vielen Dank für's Nachrechnen! Ich habe gerade nochmal nachgeprüft:

Daten: Frequenz 5MHz, Ruheenergie 511KeV, kinetische Energie zu Beginn 1kV, Beschleunigungsspannung 10kV

In der zweiten Röhre ist die Gesamtenergie: 511KeV + 1 keV +2 · 10 keV = 532 keV
→ Geschwindigkeit von 0,278c
→ Röhrenlänge l = 0.5·v/f = 8,34m

Wo liegt mein Fehler? Unsere beiden Formeln sind aus meiner Sicht gleich, da E = E(削除) kin (削除ここまで) + E(削除) 0 (削除ここまで)

Vielen Dank für's Nachrechnen! Ich habe gerade nochmal nachgeprüft: Daten: Frequenz 5MHz, Ruheenergie 511KeV, kinetische Energie zu Beginn 1kV, Beschleunigungsspannung 10kV In der zweiten Röhre ist die Gesamtenergie: 511KeV + 1 keV +2 · 10 keV = 532 keV → Geschwindigkeit von 0,278c → Röhrenlänge l = 0.5·v/f = 8,34m Wo liegt mein Fehler? Unsere beiden Formeln sind aus meiner Sicht gleich, da E = E~kin~ + E~0~

tk100 commented 2022年07月27日 15:12:10 +02:00

bei den Diagrammen stimmt die t-Achse nicht. Da werden Zeiten im 10s-Bereich angezeigt.

Oh - danke, die Einheit ist natürlich 10E-8 Sekunden... wird gleich korrigiert

Außerdem wird die Zeit entlang der "E"- bzw. "v"-Stufen nicht kleiner (der Graph ist ja eine Treppe und es müsste die Stufenlänge immer kürzer werden und die Höhe je nach Betrachtungsweise konstant (Energie)/nicht konstant (Geschwindigkeit) sein?).

Ich denke, die Zeit zwischen den Stufen bleibt immer gleich (da sich ja die Frequenz nicht ändert), also immer die selbe Zeit pro Röhre benötigt wird.

das Elektron bewegt sich ziemlich lahm durch den Linearbeschleuniger. Könnte man das schneller durchlaufen lassen und auch die Geschwindigkeitsunterschiede nach den Spalten deutlicher machen?

Gute Idee, ich habe einen Schieberegler für die Simulationsgeschwindigkeit integriert. Auf schwachen Geräten allerdings, bringt dieser nicht viel.

> bei den Diagrammen stimmt die t-Achse nicht. Da werden Zeiten im 10s-Bereich angezeigt. Oh - danke, die Einheit ist natürlich 10E-8 Sekunden... wird gleich korrigiert > Außerdem wird die Zeit entlang der "E"- bzw. "v"-Stufen nicht kleiner (der Graph ist ja eine Treppe und es müsste die Stufenlänge immer kürzer werden und die Höhe je nach Betrachtungsweise konstant (Energie)/nicht konstant (Geschwindigkeit) sein?). Ich denke, die Zeit zwischen den Stufen bleibt immer gleich (da sich ja die Frequenz nicht ändert), also immer die selbe Zeit pro Röhre benötigt wird. > das Elektron bewegt sich ziemlich lahm durch den Linearbeschleuniger. Könnte man das schneller durchlaufen lassen und auch die Geschwindigkeitsunterschiede nach den Spalten deutlicher machen? Gute Idee, ich habe einen Schieberegler für die Simulationsgeschwindigkeit integriert. Auf schwachen Geräten allerdings, bringt dieser nicht viel.

Chalupar commented 2022年07月27日 16:03:06 +02:00

Ich denke, die Zeit zwischen den Stufen bleibt immer gleich (da sich ja die Frequenz nicht ändert), also immer die selbe Zeit pro Röhre benötigt wird.

-> Ja, klar, da hast du vollkommen recht!

Und auch bei meinem nachrechnen habe ich wohl das Quadrat über der klammer verschusselt. Ich komme jetzt auch auf die Werte der Simulation (auf bei 5kV Beschleunigungsspannung nochmal überprüft)

Bleibt noch Folgendes:

• Wieso rechnest du für die 2. Röhre mit 2 Mal qU dazu? Ich interpretiere den Röhrenplan so, dass vor der ersten Röhre noch keine Beschleunigungsstrecke ist, d.h. die erste Röhre mit der Anfangsgeschwindigkeit durchlaufen wird.
• Könntest du vielleicht noch die Geschwindigkeit (in Vielfachen von c) mit angeben, wie du es auch in deiner Rechnung oben aufgeführt hast. Das halt ich für gut für die Schüler.

> *Ich denke, die Zeit zwischen den Stufen bleibt immer gleich (da sich ja die Frequenz nicht ändert), also immer die selbe Zeit pro Röhre benötigt wird.* -> Ja, klar, da hast du vollkommen recht! Und auch bei meinem nachrechnen habe ich wohl das Quadrat über der klammer verschusselt. Ich komme jetzt auch auf die Werte der Simulation (auf bei 5kV Beschleunigungsspannung nochmal überprüft) Bleibt noch Folgendes: - Wieso rechnest du für die 2. Röhre mit 2 Mal qU dazu? Ich interpretiere den Röhrenplan so, dass vor der ersten Röhre noch keine Beschleunigungsstrecke ist, d.h. die erste Röhre mit der Anfangsgeschwindigkeit durchlaufen wird. - Könntest du vielleicht noch die Geschwindigkeit (in Vielfachen von c) mit angeben, wie du es auch in deiner Rechnung oben aufgeführt hast. Das halt ich für gut für die Schüler.

tk100 commented 2022年07月27日 16:22:22 +02:00

Wieso rechnest du für die 2. Röhre mit 2 Mal qU dazu? Ich interpretiere den Röhrenplan so, dass vor der ersten Röhre noch keine Beschleunigungsstrecke ist, d.h. die erste Röhre mit der Anfangsgeschwindigkeit durchlaufen wird.

Oh - da fehlte eine Leitung im Schaltplan. Ist nun ergänzt.

Bezügl. der Geschwindigkeit muss ich mir in Ruhe etwas überlegen, denn ich will eigentlich nicht noch einen Wahlschalter einbauen.

> Wieso rechnest du für die 2. Röhre mit 2 Mal qU dazu? Ich interpretiere den Röhrenplan so, dass vor der ersten Röhre noch keine Beschleunigungsstrecke ist, d.h. die erste Röhre mit der Anfangsgeschwindigkeit durchlaufen wird. Oh - da fehlte eine Leitung im Schaltplan. Ist nun ergänzt. Bezügl. der Geschwindigkeit muss ich mir in Ruhe etwas überlegen, denn ich will eigentlich nicht noch einen Wahlschalter einbauen.

tk100 commented 2022年08月07日 14:06:32 +02:00

Abgeschlossen.

Abgeschlossen.