内容説明
Hauptziel des Buches ist die Vermittlung des Grundbestandes der Algebraischen Zahlentheorie einschliesslich der Theorie der normalen Erweiterungen bis hin zu einem Ausblick auf die Klassenkoerpertheorie. Gleichberechtigt mit algebraischen Zahlen werden auch algebraische Funktionen behandelt. Dies geschieht einerseits um die Analogie zwischen Zahl- und Funktionenkoerpern aufzuzeigen, die besonders deutlich im Falle eines endlichen Konstantenkoerpers ist. Andererseits erhalt man auf diese Weise eine Einfuhrung in die Theorie der "hoeheren Kongruenzen" als eines wesentlichen Bestandteils der "Arithmetischen Geometrie".
Obgleich das Buch hauptsachlich algebraischen Methoden gewidmet ist, findet man in der Einleitung auch einen kurzen Beweis des Primzahlsatzes nach Newman. In den Kapiteln 7 und 8 wird die Theorie der Heckeschen L-Reihen behandelt einschliesslich der Verteilung der Primideale algebraischer Zahlkoerper in Kegeln.
目次
Einleitung - Die Geometrie der Zahlen - Die Dedekindsche Idealtheorie - Bewertungen - Algebraische Funktionen einer Unbestimmten - Normale Erweiterungen - L-Reihen - Anwendungen der Heckeschen L-Reihen - Quadratische Zahlkoerper - Ausblick - Anhang
「Nielsen BookData」 より