Эйлера подстановки, подстановки, служащие для приведения интегралов вида
,
где и R (x, y) — рациональная функция от х и у, к интегралам от рациональных функций (см. Интегральное исчисление ). Предложены Л. Эйлером в 1768. Первая Эйлера подстановки
применима, если а>0; вторая Эйлера подстановки
применима, если с > 0; третья Эйлера подстановки
где l — один из корней трёхчлена ax2 + bx + c, применима, если корни этого трёхчлена действительны. На практике Эйлера подстановки требуют громоздких преобразований и потому вместо них обычно пользуются теми или иными искусств. приёмами, упрощающими вычисление.
Аналогичные подстановки делаются в теории чисел при решении неопределённых уравнений 2-й степени в рациональных числах.