Функциональное пространство, совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния или, более общо, близости. Функциональное пространство, содержащее вместе с каждыми двумя элементами f1 и f2 все их линейные комбинации af1 + bf2, где a и b — действительные или комплексные числа, называемые линейным Функциональное пространство Примером линейного Функциональное пространство является пространство С (a, b) всех непрерывных функций на некотором отрезке [а, b] с расстоянием r(f1, f2) между двумя функциями, определяемым формулой
.
Важнейшие конкретные линейные пространства , рассматриваемые в функциональном анализе , являются Функциональное пространство