Ферми – Дирака статистика, квантовая статистическая физика , применимая к системам тождественных частиц с полуцелым спином (1/2, 3/2,... в единицах Планка постоянной ). Ф. – Д. с. предложена Э. Ферми в 1926; в том же году П. Дирак выяснил её квантовомеханический смысл.
В квантовой физике состояние системы описывается волновой функцией , зависящей от координат и спинов всех её частиц. Для системы частиц, подчиняющихся Ф. – Д. с. (фермионов ), волновая функция антисимметрична, т. е. меняет знак при перестановке любой пары тождеств. частиц. В 1940 В. Паули доказал, что тип статистики однозначно связан со спином частиц (в отличие от частиц с полуцелым спином, совокупность частиц с целым спином подчиняется Бозе – Эйнштейна статистике ). Согласно Ф. – Д. с., в каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (Паули принцип ). Для идеального газа фермионов (ферми-газа ) в случае равновесия среднее число частиц в состоянии с энергией Ei определяется функцией распределения Ферми: , где буквой i помечен набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы, k – Больцмана постоянная , Т – абсолютная температура газа, m – химический потенциал . Ф. – Д. с. применима к ферми-газам и ферми-жидкостям.
Д. Н. Зубарев.