Упругая линия в сопротивлении материалов, условное название кривой, по которой изгибается ось балки (бруса) под действием нагрузки (под осью балки понимается линия, соединяющая центры тяжести её поперечных сечений). Зная уравнение Упругая линия и используя дифференциальные зависимости теории изгиба , можно для любого сечения балки определить не только величину прогиба , но и угол поворота, изгибающий момент и поперечную силу. Уравнение Упругая линия находят из т. н. приближённого дифференциального уравнения оси изогнутой балки, для решения которого используют как аналитические, так и графоаналитические способы. Последний особенно удобен, когда достаточно найти прогибы или углы поворота в отдельные точках балки, в этом случае исключается необходимость в получении аналитического выражения для Упругая линия
Лит. см. при ст. Сопротивление материалов .