Бернулли схема (названа по имени Я. Бернулли ), одна из основных математических моделей для описания независимых повторений опытов, используемых в вероятностей теории . Бернулли схема предполагает, что имеется некоторый опыт S и связанное с ним случайное событие А (типичный пример: S — бросание монеты, А — выпадение герба). Производят n независимых повторений S. При каждом осуществлении S событие А может наступить (как говорят, успех) с вероятностью р (в предложенном примере, р=1/2) и не наступить (неудача) с вероятностью g = 1—p. Таким образом, Бернулли схема определяется двумя параметрами: n и p). Вероятности того или иного числа успехов даёт биномиальное распределение . На примере Бернулли схема были открыты важнейшие закономерности теории вероятностей (например, закон больших чисел, см. Бернулли теорема ). Замена условия независимости опытов в Бернулли схема условием зависимости каждого опыта только от непосредственно предшествующего приводит к др. важнейшей модели теории вероятностей — цепям Маркова (см. Маркова цепь ).
Ю. В. Прохоров.