Семейство линий, множество линий, непрерывно зависящих от одного или нескольких параметров. Семейство линий на плоскости может быть задано, например, уравнением вида
F (x, у, C 1, C 2,..., C n) = 0, (*)
где C 1, C 2,..., C n - параметры. Если параметрам придать какие-нибудь численные значения, то уравнение (*) определит одну линию. Совершенно аналогично может быть определено Семейство линий на поверхности; в этом случае в предыдущем уравнении вместо декартовых координат х, у следует рассматривать внутренние координаты u, v на поверхности.
Обычно предполагают, что функция F непрерывна по совокупности своих аргументов и допускает непрерывные частные производные по каждому из них. В исследовании однопараметрических семейств на плоскости (или на произвольной поверхности) важную роль играет понятие огибающей .