Противоположная теорема, теорема, получающаяся путем замены условия и заключения данной исходной теоремы их отрицаниями. Например, для теоремы «если в четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, то около этого четырехугольника можно описать окружность» противоположной теоремой будет: «если в четырехугольнике сумма противоположных углов не равна 180°, то около этого четырехугольника нельзя описать окружность». Противоположная теорема равносильна обратной теореме .