БНБ
"БСЭ" (95279)
-
Photogallery
-
Естественные науки
-
Математика
-
Технология
-
Гуманитарные науки
-
Общество
Предельный цикл
Определение "Предельный цикл" в Большой Советской Энциклопедии
(追記) (追記ここまで)
Предельный цикл системы дифференциальный уравнений 2-го порядка
- замкнутая траектория в фазовом пространстве
xOy, обладающая тем свойством, что все траектории, начинающиеся в достаточно узкой кольцеобразной ее окрестности, неограниченно приближаются к этой траектории или при
t ® +¥ (устойчивый
Предельный цикл), или при
t ® -¥ (неустойчивый
Предельный цикл), или часть из них при
t ® +,円 а остальные - при
t ® -¥ (полуустойчивый
Предельный цикл). Например, система
(r и j - полярные координаты), общее решение которой r = 1 – (1 – r0)e-t, j = j0 + t (где r0 ³ 0), имеет устойчивый Предельный цикл r = 1 (см. рис.). Понятие Предельный цикл переносится также на систему n-го порядка. С механической точки зрения устойчивый Предельный цикл соответствует устойчивому периодическому режиму системы. Поэтому разыскание Предельный цикл имеет важное значение в теории нелинейных колебаний.
Лит.: Понтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1970; Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959.
(追記) (追記ここまで)
Статья про "
Предельный цикл" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 677 раз
TOP 20