Поливектор (от поли... и вектор )(математический), тензор, кососимметрический относительно любых двух своих индексов (см. Тензорное исчисление ). Т. о., Поливектор есть тензор, имеющий индексы либо только ковариантные (нижние), либо только контравариантные (верхние), из которых каждый изменяется от 1 до n, причём компонента Поливектор умножается на —1, когда какие-нибудь два её индекса обмениваются местами. Смотря по тому, равна ли валентность Поливектор (т. е. число его индексов) 2, 3,..., m, говорят о бивекторе, тривекторе..., m-векторе. Например, aijесть ковариангный бивектор, если aij = — aji; bijk — контравариантный тривектор, если bijk = - bjik = bjki = - bikj = bkij = - bkji. Если из компонент m-вектора сохранить только те, для которых i1 < i2 <... < im, то останется «существенных» компонент. Компоненты Поливектор можно определённым образом расположить в прямоугольную матрицу из n строк и столбцов, ранг которой называется рангом Поливектор Если ранг Поливектор равен его валентности, то Поливектор является альтернированным произведением одновалентных тензоров и называется простым.