БНБ

"БСЭ" (95279)
- Photogallery
- Естественные науки - Математика - Технология - Гуманитарные науки - Общество

Подобие

Определение "Подобие" в Большой Советской Энциклопедии

(追記) (追記ここまで)

Подобие, геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F 1 и F 2 называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек фигур F 1 и F 2 равно одной и той же постоянной k. Постоянная k называется коэффициентом Подобие Углы между соответствующими линиями подобных фигур равны (на рис. ÐB 1A1C 1 = ÐB 2A2C 2 = j). Отношение площадей ограниченных подобных фигур равно квадрату коэффициента Подобие, а отношение объёмов — кубу коэффициента.


Геометрическое преобразование плоскости (или пространства), при котором все фигуры плоскости переходят в им подобные с одним и тем же коэффициентом Подобие, называется подобным преобразованием. Подобное преобразование является частным случаем аффинного преобразования . Совокупность всех подобных преобразований плоскости (пространства) образует группу . Всякое подобное преобразование можно осуществить путём последовательного выполнения гомотетии и движения (собственного или несобственного).


Подобие и подобные преобразования применяются в моделировании, черчении и др. технических приложениях геометрии (см. также Пантограф ).


(追記) (追記ここまで)


Статья про "Подобие" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 703 раз

TOP 20


AltStyle によって変換されたページ (->オリジナル) /