Отрицательная температура, отрицательная абсолютная температура, величина, вводимая для описания неравновесных состояний квантовой системы, в которых более высокие уровни энергии более населены, чем нижние. В равновесном состоянии вероятность иметь энергию En определяется формулой:
. (1)
Здесь Ei - уровни энергии системы, k - Больцмана постоянная , Т - абсолютная температура, характеризующая среднюю энергию равновесной системы U = S(W nEn), Из (1) видно, что при Т > 0 нижние уровни энергии более населены частицами, чем верхние. Если система под влиянием внешних воздействий переходит в неравновесное состояние, характеризующееся большей населённостью верхних уровней по сравнению с нижними, то формально можно воспользоваться формулой (1), положив в ней Т < 0. Однако понятие Отрицательная температура применимо только к квантовым системам, обладающим конечным числом уровней, так как для создания Отрицательная температура для пары уровней необходимо затратить определённую энергию.
В термодинамике абсолютная температура Т определяется через обратную величину 1/Т, равную производной энтропии S по средней энергии системы при постоянстве остальных параметров х:
. (2)
Из (2) следует, что Отрицательная температура означает убывание энтропии с ростом средней энергии. Однако Отрицательная температура вводится для описания неравновесных состояний, к которым применение законов равновесной термодинамики носит условный характер.
Пример системы с Отрицательная температура- система ядерных спинов в кристалле, находящемся в магнитном поле, очень слабо взаимодействующих с тепловыми колебаниями кристаллической решётки , то есть практически изолированной от теплового движения. Время установления теплового равновесия спинов с решёткой измеряется десятками минут. В течение этого времени система ядерных спинов может находиться в состоянии с Отрицательная температура, в которое она перешла под внешним воздействием.
В более узком смысле Отрицательная температура- характеристика степени инверсии населённостей двух выбранных уровней энергии квантовой системы. В случае термодинамического равновесия населённости N 1 и N 2 уровней E1 и E2 (E1 < E2), т. е. средние числа частиц в этих состояниях связаны формулой Больцмана:
, (3)
где Т - абсолютная температура вещества. Из (3) следует, что N 2 < N 1. Если нарушить равновесие системы, например воздействовать на систему монохроматическим электромагнитным излучением, частота которого близка к частоте перехода между уровнями: w21 = (E2 - E1)/ и отличается от частот других переходов, то можно получить состояние, при котором населённость верхнего уровня выше нижнего N 2 > N 1. Если условно применить формулу Больцмана к случаю такого неравновесного состояния, то по отношению к паре энергетических уровней E1 и E2 можно ввести Отрицательная температура по формуле:
. (4)
Несмотря на формальный характер этого определения, оно оказывается в ряде случаев удобным, например позволяет описывать флуктуации в равновесных и неравновесных системах с Отрицательная температура аналогичными формулами. Понятием Отрицательная температура пользуются в квантовой электронике для удобства описания процессов усиления и генерации в средах с инверсией населённости.
Лит.: см. при статьях Квантовая электроника , Квантовый усилитель .
Д. Н. Зубарев.