Нормальная производная, производная, взятая от функции, заданной в пространстве (или на плоскости), по нормали к некоторой поверхности (соответственно, линии, лежащей в той же плоскости). Пусть S — поверхность, Р — точка поверхности S , а функция f задана в некоторой окрестности точки Р. Тогда Нормальная производная от f в точке Р равна пределу отношения разности f (A) — f (P ) (где А — точка нормали к поверхности S в точке Р, стремящаяся к Р с одной стороны S ) к расстоянию от A до Р (см. рис.). Смотря потому, с какой стороны А приближается к Р, различают производную от f по внешней и по внутренней нормали к S . Рассмотрение Нормальная производная особенно важно в теории краевых задач .