БНБ

"БСЭ" (95279)
- Photogallery
- Естественные науки - Математика - Технология - Гуманитарные науки - Общество

Мёнье теорема

Определение "Мёнье теорема" в Большой Советской Энциклопедии

(追記) (追記ここまで)

Мёнье теорема, теорема дифференциальной геометрии , устанавливающая свойство кривизн плоских сечений поверхности (см. Кривизна ). Пусть p — произвольная плоскость, проведённая через касательную МТ в точке М к поверхности S , q — её угол с нормалью MN к поверхности, 1/R — кривизна в точке М кривой DMC, по которой поверхность S пересекается плоскостью s, проходящей через нормаль MN и прямую МТ (DMC — т. н. нормальное сечение поверхности). Тогда кривизна 1/r в точке М кривой AMB, по которой поверхность S пересекается плоскостью s, связана с кривизной 1/R нормального сечения соотношением

Эта формула и выражает теорему Мёнье. Мёнье теорема была установлена Ж. Мёнье в 1776, но опубликована лишь в 1785.
Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.


(追記) (追記ここまで)


Статья про "Мёнье теорема" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 860 раз

TOP 20


AltStyle によって変換されたページ (->オリジナル) /