Жордана кривая, жорданова кривая, геометрическое место точек М (х, у) плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнениям: х = j(t), y = y (t) где j и y — непрерывные функции аргумента t на некотором отрезке [a, b]. Иначе, Жордана кривая есть непрерывный образ отрезка [а, b]. Это определение является одним из возможных математически строгих определений понятия непрерывной кривой. Однако Жордана кривая может иметь весьма мало общего с тем представлением, которое обычно связывается с кривой; например, Жордана кривая может проходить через все точки некоторого квадрата.
Если точки М (х, у) Ж. к., соответствующие различным значениям t, различны между собой, то такая Жордана кривая называется простой дугой. Иными словами, простая дуга есть Жордана кривая без кратных точек. Простая дуга является гомеоморфным (см. Гомеоморфизм ) образом отрезка. Если же точки Жордана кривая, соответствующие t = а и t = b, совпадают, а все остальные точки между собой различны и отличны от М [j(a), y(a)], то Жордана кривая называется простым замкнутым контуром. Такая Жордана кривая является гомеоморфным образом окружности.
Французский математик М. Э. К. Жордан , по имени которого названа Жордана кривая, доказал в 1882, что всякая замкнутая Жордана кривая без кратных точек делит плоскость на две области, из которых одна является внутренней по отношению к этой кривой, а другая внешней. Это предложение носит название теоремы Жордана.
С. Б. Стечкин.